167;8.3实际问题与二元一次方程组

1、胜利中学胜利中学 詹亚娟詹亚娟一、练习检测，导入新课：一、练习检测，导入新课：题目：某班文艺小组购买每张题目：某班文艺小组购买每张3元、元、5元的杂技票元的杂技票 共计共计20张，用去张，用去76元，问其中元，问其中3元票、元票、5元元 票各几张？票各几张？ 203576xyxy 解：设解：设3元票元票 张，张，5元票元票 张，依题意得：张，依题意得： xy解方程组得：解方程组得：128xy 答：答：3元票元票12张，张，5元票元票8张。张。 二、创设情景，激发兴趣二、创设情景，激发兴趣如图：长青化工厂与如图：长青化工厂与a、b两地有公路、铁路相连，长青化工厂两地有公路、铁路相连，长青化工厂

2、从从a地购买原料运回工厂，每吨运费地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从元，再把产品从 工厂运到工厂运到b地销售，每吨的运费为地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公元。试求铁路、公 路运费的单价是多少元路运费的单价是多少元（吨（吨千米）？千米）？ab铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km审审题 1.运费的单位运费的单位“元元（吨（吨千米）千米）”的含义的含义 2.已知的量：已知的量：原料从原料从a地运回工厂，每吨运费地运回工厂，每吨运费159元元 产品从工厂运到产品从工厂运到b地，每吨运费地，每吨运费162元元 3.要求的量：要

3、求的量：铁路、公路运费的单价铁路、公路运费的单价已知量与未知量的关系已知量与未知量的关系原料的铁路运费原料的铁路运费+ +原料的公路运费原料的公路运费= =每吨原料的运费（每吨原料的运费（120 x+10y=159）产品的铁路运费产品的铁路运费+ +产品的公路运费产品的公路运费= =每吨产品的运费（每吨产品的运费（110 x+20y=162110 x+20y=162）xy解：设铁路运费为解：设铁路运费为 x元元（吨（吨千米），公路运费为千米），公路运费为 y 元元（吨（吨千米），依题意得：千米），依题意得： 答：铁路运费为答：铁路运费为1.2元元（吨（吨千米），公路运费为千米），公路运费为1.

4、5元元（吨（吨千米）千米） 120 x+10y=159110 x+20y=162整理方程组得整理方程组得： 120 x+10y=159 55x+10y=81 解方程组得：解方程组得：x=1.2y=1.5如图：长青化工厂与如图：长青化工厂与a、b两地有公路、铁路相连，长青化工厂两地有公路、铁路相连，长青化工厂 从从a地购买原地购买原 料运回工厂，每吨运费料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到元，再把产品从工厂运到b地销售，每吨的地销售，每吨的 运费为运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元元。试求铁路、公路运费的单价是多少元（吨（吨千米）？千米）？ab铁路铁路120km公路公路

5、10km长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km三、探索分析，解决问题三、探索分析，解决问题：（探究（探究3）：如图，长青化工厂与）：如图，长青化工厂与a，b两地有公路、铁路相连这家工厂从两地有公路、铁路相连这家工厂从a 地购买一批每吨地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产元的产 品运到品运到b地公路运价为地公路运价为1. 5元（吨元（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.2元元 （吨（吨千米），千米），这两次运输共支出公路运费这两次运输共支出公路运费15000元元，铁路运费铁路运费97200 元这批产品的销售款比原料费与

6、运输费的和多多少元？元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ab铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km 设问设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？原料的数量与产品的数量一样多吗？ （不一样）（不一样）设问设问2.应该怎样设未知数？应该怎样设未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而且公路运费和铁路销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而且公路运费和铁路 运费与产品数量和原料数量都有关因设运费与产品数量和原料数量都有关因设 设问设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？如何分析题目中的数量关系？能否用列表分

7、析？ 列表分析列表分析:产品产品x x吨吨原料原料y y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元） 铁路运费（元）铁路运费（元）价值（元）价值（元）1.5x201.5y101.2x1101.2y 120972008000x1000y销售款销售款原料费原料费运输费运输费产品产品x吨，原料吨，原料y吨吨15000解：设产品重解：设产品重x吨，原料重吨，原料重y吨。根据题意可得：吨。根据题意可得：1.5(2010 )150001.2(110120 )97200 xyxy3 0 04 0 0 xy解这个方程组，得解这个方程组，得 :销售款为：销售款为： 8000x300=2400000（元）（元） 原料

8、费为：原料费为： 1000x400=400000（元）（元） 运输费为：运输费为： 15000+97200=112200（元）（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多：所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）（元）答：销售款比原料费与运输费的和多答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。元。产品产品x x吨吨原料原料y y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元） 15000铁路运费（元）铁路运费（元）价值（元）价值（元）1.5x201.5y101.2x1101.2y 120972008000x1000y销售款销售款原料费原料费运输费运输费四、课堂小结，知识梳理四、课堂小结，知识梳理1.列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤