河北省衡水中学高三下学期一调考试文科数学试题及答案

1、20132014学年度下学期一调考试 高三年级数学（文科）试卷本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是( )a(1，5) b(1，3) c d2、设集合，则（ ）a b1，2 c d 3、已知命题：“若直线与直线垂直，则”；命题：“是的充要条件”，则（ ）a真 b真 c真 d假4、在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进

2、入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力()a平均数与方差 b回归直线方程 c独立性检验 d概率5、等差数列中，则数列的前9项和为（ ）a66 b99 c144 d2976、定义在r上图像为连续不断的函数y=f(x)满足f(x)f(x4)，当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)恒成立，求实数的取值范围20132014学年度下学期一调考试 高三年级数学（文科）参

3、考答案一、选择题cdbcb aadcb dc二、填空题13、 255 14、 15、 16. （2） （3）三、解答题17. 解（）由分组内的频数是，频率是知，所以. 1分因为频数之和为，所以，. 2分. 3分因为是对应分组的频率与组距的商，所以.4分（）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. 6分（）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共有，15种情况， 而两人都在内只能是一种， 8分所以所求概率为. 10分18、解:（1）由,由正弦定理得代入得,由余弦定理 -6分（

4、2）由（1），所以=当且仅当时,-12分19、（）证明：由e是ad的中点，pa=pd，所以adpe；又底面abcd是菱形，bad=600所以ab=bd，又因为e是ad的中点 ，所以adbe，又pebe=e所以ad平面pbe 4分（）证明：连接ac交bd于点o，连oq；因为o是ac的中点，q是pc的中点，所以oq/pa，又pa平面bdq，oq平面bdq，所以pa/平面bdq 8分（）解：设四棱锥p-bcde，q-abcd的高分别为。所以，又因为，且底面积，所以 12分20、解：（1）设，则切线的方程为，所以，所以，所以为等腰三角形，且为中点，所以，得，抛物线方程为 4分（2）设，则处的切线方程为由，同理，6分所以面积 8分设的方程为，则由，得代入得：，使面积最小，则得到 令，得，所以当时单调递减；当单调递增，所以当时，取到最小值为，此时，所以，即 。12分21.解：（）直线y=x+2的斜率为1， 函数f(x)的定义域为 因为，所以，所以a=1所以由解得x2 ; 由解得0x1，由解得0x1所以函数g(x)在区间上有两个零点，所以 解得所以b得取值范围是 12分22、解：（1）证明：因md与圆o相交于点t，由切割线定理，得，设半径ob=，因bd=ob，且bc=oc=，则，所以-5分（2）由（1）可知，且，故，所以；根据圆周