哈尔滨市中考数学模拟测试卷(哈工大附中)

1、2013年哈尔滨市中考数学模拟测试卷哈工大附中数学组一、选择题（每小题3分，共计30分） 9.小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从卷子夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）(a)(b)(c)(d) 10.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管，课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水，假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的，两个放水管同时打开时，他们的流量相同，放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：当放水时间10分

2、钟时饮水机的存水量9.8升；饮水机里的水全部放完，需要20分钟；如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；以上结论正确的有（）个(a)1 (b)2 (c)3 (d)4二、填空题（每小题3分，共计30分）11.截至4月27日16时，中华慈善总会通过邮局、银行和现场等捐赠渠道，共接收社会各界为四川芦山地震灾区捐赠的款物4917.8万元，用科学记数法表示为万元。12.化简：.13.分解因式：=.14不等式组的解集是 .15.如图,平行四边形abcd

3、中,abc=60,e、f分别在cd、bc的延长线上,aebd,efbc,df=2,则ef的长为.16.在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的20000元/m2下降到5月份的16200元/m2，4、5两月平均每月降价的百分率是。17.现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为cm。18.如图o的半径为1cm，弦ab、cd的长度分别为，则弦ac、bd所夹的锐角。19.在abc中，cd为高，且ad=2，bd=8，如果cd=4，那么acb的平分线ce=。20.如图，在abc中，bac=45，aebc于e，bdac于d，ae

4、与bd相交于点f.连接de,若f为bd的中点,s =36，则de的长为。三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共计60分）22.（本题6分）如图在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个abc，abc的三个顶点均与小正方形的顶点重合。(1)在图中过点c画线段cd，使cdba(点d在小正方形的顶点上)；(2)连接bd，请直接写出线段bd的长。23.（本题6分）哈市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市a，b，c，d，e五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生

5、，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图。（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到c景区旅游的人数24.（本题6分）如图，已知二次函数的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点c，连结ba、bc，求abc的面积。25.（本题8分）已知，如图，直线mn交o于a,b两点，ac是直径，ad平分cam交o于d，过d作demn于e。（1）求证：de是o的切线；（2）若de=6cm，ae=3cm，求o的半径。（第25

6、题图）26.（本题8分）据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区的救援中，不少企业都为赈灾救援提供了便利.某公司获悉雅安急需某药品，就用320000元购进了一批这种药品，运到雅安后很快用完，某公司又用680000元购进第二批这种药品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件药品进价多了10元（1）该公司两次共购进这种药品多少件？（2）若一件药品一天可以满足15人使用，那么这些药品可以在30天内至多满足多少人使用？27.（本题10分）如图，直线ac的解析式为，与x轴、y轴分别交于a、c两点，将直线ac绕点c顺时针旋转90，旋转后的直线交x轴于点b.点p从a点出发沿ab向b点运动，点q从c点出发沿y轴正方向运动，两点同时出发，速度均为1个单位长度/秒，当点p到达终点时，点q也随之停止运动，设运动时间为t秒.求直线bc的解析式；连接pq，交直线ac于点d，过点p作peac，垂足为点e，求线段de的长；在的条件下，作点q关于直线bc的对称点r，连接er、qr，当t为何值时，er=dq？28.（本题10分）如图1，点i是abc的acb平分线上一点，连接ib,作cmbi交ab的延长线于点m，且bc