(精)四川省各地区中考压轴汇编

1、2015年中考数学压轴题精编四川篇1（四川省成都市）在平面直角坐标系xoy中，抛物线yax 2bxc与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c，点a的坐标为（3，0）若将经过a、c两点的直线ykxb沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求直线ac及抛物线的函数表达式；（2）如果p是线段ac上一点，设abp、bpc的面积分别为sabp、sbpc ，且sabp : sbpc 2 : 3，求点p的坐标；1xyo1（3）设q的半径为l，圆心q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心q的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若

2、设q的半径为r，圆心q在抛物线上运动，则当r取何值时，q与两坐轴同时相切？2（四川省自贡市）如图，在直角坐标平面内，o为坐标原点，a点的坐标为（1，0），b点在x轴上且在点a的右侧，aboa，过点a和b作x轴的垂线分别交二次函数yx 2的图象于点c和d，直线oc交bd于m，直线cd交y轴于点h。记c、d的横坐标分别为xc，xd，点h的纵坐标yh。（1）证明：scmd : s梯形abmc2 : 3xcxdyh（2）若将上述a点坐标（1，0）改为a点坐标（t，0）（t0），其他条件不变，结论scmd : s梯形abmc2 : 3是否仍成立？请说明理由。（3）若a的坐标（t，0）（t0），又将条件y

3、x 2改为yax 2（a0），其他条件不变，那么xc、xd和yh又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。bacmxdohy3（四川省绵阳市）如图，抛物线yax 2bx4与x轴的两个交点分别为a（4，0）、b（2，0），与y轴交于点c，顶点为de（1，2）为线段bc的中点，bc的垂直平分线与x轴、y轴分别交于f、g（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；（2）在直线ef上求一点h，使cdh的周长最小，并求出最小周长；（3）若点k在x轴上方的抛物线上运动，当k运动到什么位置时，cbaoefxydgefk的面积最大？并求出最大面积4（四川省德阳市）如图，已知实数m是方程x 28x160的一个

4、实数根，抛物线yx 2bxc交x轴于点a（m，0）和点b，交y轴于点c（0，m）caboefxyd（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点d为线段ab上的一个动点，过d作debc交ac于点e，又过d作dfac交bc于点f，当四边形decf的面积最大时，求点d的坐标；（3）设aoc的外接圆为g，若m是g的优弧aco上的一个动点，连接am、om，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点n，使得nobamo？若存在，求出点n的坐标；若不存在，说明理由oabxycqmpn5（四川省资阳市）如图，已知抛物线与x轴交于a（2，0）、b两点，顶点为p（1，），将pab翻折后，点p落在线段ab上的点q的位置

5、，折痕为mn（1）求抛物线的函数解析式；（2）设aqx，pmy，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在点q，使得mnq的一边与x轴垂直？若存在，求出所有符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由6（四川省广元市）如图，抛物线yx 2bx3与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点a、b，顶点为d，tanoab3（1）求该抛物线的解析式；（2）将oab绕点a顺时针旋转90后，点b落到点c的位置将抛物线yx 2bx2沿y轴向上或向下平移后，经过点c，求点c的坐标和平移后抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线与y轴的交点为b1，顶点为d1点p在平移后的抛物线上，且满足pbb

6、1的面积是pdd1的面积的两倍，求点p的坐标oaxybd7（四川省广安市）如图，ab、ac分别是o的直径和弦，点d为劣弧ac上一点，弦deab分别交o于点d、e，交ab于点h，交ac于点fp是ed延长线上一点，且pcpfoabpdfhec（1）求证：pc是o的切线；（2）点d在劣弧ac的什么位置时，才能使ad 2dedf，为什么？（3）在（2）的条件下，若oh1，ah2，求弦ac的长8（四川省广安市）如图，直线yx1与抛物线yax 2bx4都经过点a（1，0）、c（3，4）（1）求抛物线的解析式；（2）动点p在线段ac上，过点p作x轴的垂线与抛物线相交于点e，求线段pe长度的最大值；（3）当线

7、段pe的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点q，使pcq是以pc为直角边的直角三角形？若存在，请求出q点的坐标；若不存在，请说明理由xycbaoecpc9（四川省雅安市）如图，直线yx6交x、y轴于a、b两点，抛物线yax 2bxc经过o、a两点，且顶点c在直线ab上（1）求该抛物线的解析式；xydbaoecpcc（2）以ab为直径作c，将c沿x轴翻折后得到d，试判断直线ab与d的位置关系，并说明理由；（3）设e为c的优弧 上的一个动点，在抛物线上是否存在这样的点p，使得poaaeo？若存在，请求出p点的坐标，若不存在，请说明理由10（四川省乐山市）如图1，抛物线yx 2bxc与x轴交于a、

8、b两点，与y轴交于点c（0，2），连接ac，若tanoac2（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点p，使apc90，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2所示，连接bc，m是线段bc上（不与b、c重合）的一个动点，过点m作直线ll，交抛物线于点n，连接cn、bn，设点m的横坐标为t当t为何值时，bcn的面积最大？最大面积为多少？oaxycbl图2mlnoaxycbl图1p11（四川省眉山市）如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线yx 2bx

9、c经过b点，且顶点在直线x上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若dce是由abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n设点m的横坐标为t，mn的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标xycbaodcnmec12（四川省泸州市）如图，已知反比例函数y1的图象与一次函数y2kxb的图象交于两点a（2，1）、b（a，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2kxb的图象交y轴于点c，求aoc的面积（o为坐标原点）

10、；（3）求使y1y2时x的取值范围13（四川省泸州市）已知二次函数y1x 22x3及一次函数y2xm（1）求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；（2）将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在下图中画出这个新图象，并求出新图象与直线y2xm有三个不同公共点时m的值；（3）当0x2时，函数yy1y2(m2)x3的图象与x轴有两个不同公共点，求m的取值范围xyo14（四川省达州市）如图，对称轴为x3的抛物线yax 22x与x轴相交于点b、o（1）求抛物线的解析式，并求出顶点a的坐标；（2）连结ab，把ab所在的直线平移，使它经过原点

11、o，得到直线l，点p是l上一动点设以点a、b、o、p为顶点的四边形面积为s，点p的横坐标为t，当0s18时，求t的取值范围；xyoab（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点q，使opq为直角三角形且op为直角边，若存在，直接写出点q的坐标；若不存在，说明理由15（四川省攀枝花市）如图1，在矩形abcd中，ab6，ad，点p是边bc上的动点（点p不与b、c重合)，过点p作直线pqbd，交cd边于q点，再把pqc沿着动直线pq对折，点c的对应点是r点设cpx，pqr与矩形abcd重叠部分的面积为y（1）求cpq的度数（2）当x取何值时，点r落在矩形abcd的边ab上？（3）如图

12、2，当点r在矩形abcd外部时，求y与x的函数关系式，并求此时函数值y的取值范围abcdqpr图1daerfbcpq图216（四川省南充市）已知抛物线yx 2bx4上有不同的两点e（k3，k 21）和f（k1，k 21）（1）求抛物线的解析式（2）如图，抛物线yx 2bx4与x轴和y轴的正半轴分别交于点a和b，m为ab的中点，pmq在ab的同侧以m为中心旋转，且pmq45，mp交y轴于点c，mq交x轴于点d设ad的长为m（m0），bc的长为n，求n和m之间的函数关系式oyxcbadmpq（3）当m，n为何值时，pmq的边过点f17（四川省攀枝花市）如图，已知直线yx与抛物线yax 2b（a0）

13、交于a（4，2）、b（6，3）两点抛物线与y轴的交点为c（1）求这个抛物线的解析式（2）在抛物线上存在点m，使mab是以ab为底边的等腰三角形，求点m的坐标（3）在抛物线上是否存在点p，使得pac的面积是abc面积的，若存在，试求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由oabxyc备用图oabxyc18（四川省遂宁市）如图，o与p相交于a、b两点，点p在o上，o的弦ac切p于点a，cp及其延长线交p于d、e两点，过点e作efce交cb的延长线于f（1）求证：bc是p的切线；（2）若cd2，cb，求ef的长；cbafpode（3）设kpe : ce，是否存在实数k，使pbd是等边三角形？若存在，求

14、k的值；若不存在，请说明理由19（四川省遂宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴、y轴分别交于b、c两点，经过b、c两点的抛物线与x轴的另一交点为a（1，0）（1）求b、c两点的坐标及该抛物线所对应的函数关系式；（2）p是线段bc上的一个动点（与点b、c不重合），过点p作直线ly轴，交该抛物线于点e，交x轴于点f，设点p的横坐标为m，bce的面积为s求s与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；在的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并判断此时obe的形状；q是线段ac上的一个动点（与点a、c不重合），且pqx轴，试问在x轴上是否存在点r，使pqr为等腰直角三角

15、形？若存在，求出r点的坐标；若不存在，请说明理由备用图cbaoxycbafepoxylcbaoxy20（四川省宜宾市）将直角边长为6的等腰rtaoc放在如图所示的平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点c、a分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点a、c及点b（3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）若点p是线段bc上一动点，过点p作ab的平行线交ac于点e，连接ap，当ape的面积最大时，求点p的坐标；（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点g，使agc的面积与（2）中ape的最大面积相等？若存在，请求出点g的坐标；若不存在，请说明理由mcboayx21（四川省内江市）如图，抛物线ymx 22

16、mx3m（m0）与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点（1）请求出抛物线顶点m的坐标（用含m的代数式表示），a、b两点的坐标；（2）经探究可知，bcm与abc的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使bcm为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由22（四川省巴中市）如图，已知abc中，acb90，以ab所在直线为x轴，过c点的直线为y轴建立平面直角坐标系，此时，a点坐标为（1，0），b点坐标为（4，0）（1）试求点c的坐标；（2）若抛物线yax 2bxc过abc的三个顶点，求抛物线的解析式；cboayxe（3）点d（1，m）在抛物线上，过点a的直线yx1交（2）中的抛物线

17、于点e，那么在x轴上点b的左侧是否存在点p，使以p、b、d为顶点的三角形与abe相似？若存在，求出p点坐标；若不存在，说明理由23（四川省南充市）如图，在水平地面点a处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为b有人在直线ab上点c（靠点b一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知ab4米，ac3米，网球飞行最大高度om5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）0.5ocbadm（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？24（四川省南充市）如图，ab

18、c内接于o，adbc，oebc，oebc（1）求bac的度数badghfeco（2）将acd沿ac折叠为acf，将abd沿ab折叠为abg，延长fc和gb相交于点h求证：四a 5o5ecoy2f#vpmhme1exyoa*usovg#zjyrrzg7hqcagp#imcth37uifnk1oy*$o9yvcop*zo*0nwrlvogle#6g9c$ucsnf4hzvvsdsad优质文库_免费下载asdsad优质文库_免费下载asdo5ecoy2f#vpmhme1exyoa*usovg#zjyrrzg7hqcagp#imcth37uifnk1oy*$o9yvcop*zo*0nwrlvogle#6g9c$ucsnf4hzvv5o5ecoy2f#vpmhme1exyoa*usovg#zjyrrzg7hqcagp#imcth37uifnk1oy*$o9yvcop*zo*0nwrlvo5ecoy2f#vpmhme1exyoa