第5课时 还原问题应用题

1、第5课时 还原问题应用题1、 复习2、 新课例1小明问爸爸今年多大年纪，爸爸说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁。”你知道爸爸今年多少岁？把原数假设成A,根据叙述顺序，其正面数量关系式是：【（A+9）4-2】3=30从结果用逆运算倒退（303+2）4-9例2小马虎在做一道整数减法时，把减数个位上的1看成了7，把减数十位上的7看成了1，结果得出的差是444，正确的差应该是多少？把减数个位上的1看成了7，这使减数增加了（7-1），那么差就减少了（7-1）；把减数十位上的7看成了1，这使减数减少了（70-10），那么差就大了（70-10）。小马虎将正确的差减少（7-1），后

2、又增加（70-10）；反过来把错误的差增加（7-1），再减少（70-10），就得到正确的差了。444+（7-1）-（70-10）例3甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙桶、丙桶，使各增加原有油的一倍，再将乙桶的油倒入丙、甲两桶，使它们现有的油增加一倍；最后同样将丙桶油倒入甲、乙两桶，这样各桶的油都是16千克，问各桶原来盛油多少千克？紧紧抓住最后各桶都有16千克油，先倒推丙捅未倒入甲、乙两桶之前的情况：甲：162=8（千克） 乙：162=8（千克） 丙：16+82=32（千克）然后倒推乙桶未倒入甲、丙两桶之前的情况：甲：82=4（千克） 丙：322=16（千克） 乙：8+4+1

3、6=28（千克）最后倒推甲桶未倒入乙、丙两桶之前的情况：乙：282=14（千克） 丙：162=8（千克） 甲：4+14+8=26（千克）例4有一个卖桃子的人，拿了一篮子桃子到各家销售。到第一家，先尝一个，然后买去所余下的一半；到第二家，又是先尝一个，再买去所余下的一半；到第三家，还是先尝一个，买去所余下的一半。这时篮子里还剩下35个桃子，原来这篮桃子共有多少个？从剩下的35个倒推：第三家尝前有352+1=71（个）第二家尝前有712+1=143（个）第一家尝前有1432+1=287（个）例5学校要栽36棵树苗，小敏和小松两人争着去载小敏先拿了树苗若干棵，小松看小敏拿得太多，就抢了10棵，小敏又

4、从小松那里抢走6棵，这时小敏的棵树是小松的2倍。问最初小敏拿了多少棵？学校要栽36棵树苗，从最后“小敏的棵树是小松的2倍”入手，最后：小松：36（1+2）=12（棵） 小敏：122=24（棵）然后倒推小敏抢前情况：小敏：24-6=18（棵）最后倒推小松抢前情况：小敏：18+10=28（棵）3、 练习四、小结一个数经过某些变化后，知道其结果，而要求原来那个数。解答此类问题，如果从已知条件到问题逐步分析顺推，反而比较困难；如果通过题中所述的最后结果出发，利用已知条件一步步分析向前倒推，直到题目中问题得到解决，这种解题的方法叫做倒推法，也叫还原法。基本解题方法：1. 从最后结果出发，采用与原题中相反

5、的逆运算方法。原题中的加法用减法、减法用加法、乘法用除法、除法用乘法，倒推出原数。 2.根据原数的叙述顺序，从正面列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数。还原问题应用题1、一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘恰好是100岁。”这位老人今年多少岁？2、某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结果等于230，这个数是多少？3、小敏问爷爷今年多少岁。爷爷笑着说：“把我的年龄减去6以后，缩小5倍，再加上10之后，扩大4倍，正好是100岁。”你算一算小敏爷爷今年多少岁。4、小马虎在一次计算练习中，把其中一道整数加法个位上的6看成了9，把十位的8看成了3，结果算出答案

6、是123，问正确的结果应该是多少？5、两数的和是128，一位学生在计算时将其中一位加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是是56，这两个加数各是多少？6、小马虎在计算整十数乘法时，把一个因数末尾的零丢了，接着在将这个结果加上一个两位数时，又将个位的1看成了7，十位的6看成了9，最后得297，正确的计算结果是多少？7、甲乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好是28千克。问两桶油原来各有多少千克？8、小红、小丽、小敏三个人各有彩色弹子若干颗。如果小红给小丽13颗，小丽给小敏23颗，小敏给小红3颗，那么他们每人各有40颗，

7、原来三个人各有彩色弹子多少颗？9、一根绳子，第一次截掉一半零1厘米，第二次截掉剩下的一半零1厘米，第三次截掉再剩下的一半零1厘米，还剩下7厘米。这根绳子原来多少厘米？10、在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走3个又借走剩下的一半；五年级借走一个又借剩下的一半，三年级同学借走一个又借剩下的一半，还剩下2个球，那么原有多少个球？11、一个盒子里放着一些苹果，一个小朋友从盒子里往外拿苹果。拿的规则是：每次总要拿出盒子里苹果总数的一半，然后再放回一个，这个小朋友按此规则拿了597次之后，盒子里还有2个苹果。求盒子里有多少个苹果？12、妈妈买回26根彩色小棒，兄弟两人分，弟弟拿了若干根，哥哥看弟弟拿

8、得太多，就要过来一半。弟弟不服，又从哥哥那里要回一半，哥哥不肯弟弟还给哥哥5根，这时哥哥比弟弟多2根，弟弟最初拿了多少根？13、两人一次搬运图书60本。李明抢先拿了若干本，王平看见李平拿得太多，就抢走了一半。李明不肯，王平就给了他10本，这时李明比王平多4本。最初李明拿了多少本？14、四（1）班60个同学乘坐两辆汽车去郊游，老师发现第一辆车上的同学太多，就调出一半到第二辆车，结果第二辆车座位不够，又调4人到第一辆车，这时第二辆车比第一辆车多坐4人。原来第一辆车上坐多少人？15、学生问李老师今年多大了，老师笑着说：“把我的年龄减去3后，被7除,再加上6后乘5，刚好是50。”问，李老师今年几岁？1

9、6、在做一道加法时，小马虎把个位上的5看成了3，把十位上的6看成了9，得出的结果是210。求，正确的结果是多少？17、有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，丁又取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。问，原来这筐里有梨多少个？18、有甲、乙、丙三个数，从甲数取出15加到乙数，再从乙数取出18加到丙数，最后从丙数取出12加到甲数，这时甲、乙、丙三个数都是180。问，原来甲、乙、丙三个数各是多少？19、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3外球。问，袋中原来有多少个球？20、书架有上、中、下三层，一共放了192本书。先

10、从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层同样多的书放到上层，这时三层的书刚好相等。问，这个书架上、中、下三层原来各有几本书？21、 一天，有一个财迷的人，他在一座桥上碰见一个老人。老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍；但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜扳。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜扳。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜扳都给了老人，一个也没有剩下。问，财迷身上原有多少个铜扳？作业：1、 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果还等于5。求这个数。2、 老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位；老爷爷现在有多少岁？3、 甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结