【数学】湖南数学学考真题(-)（精华版）

1、精品word学习资料可编辑2021 年湖南省一般高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括挑选题，填空题和解答题三部分，共4 页，时量 120 分钟，满分 100 分；一，挑选题：本大题共 10 小题，每道题 4 分，共 40 分，在每道题给出的四个选项中， 只有哪一项符合题目要求的；1. 已知一个几何体的三视图如图 1 所示，就该几何体可以是（ ）a，正方体 b ，圆柱c，三棱柱 d ，球名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2. 已知集合 a=0,1,b=1,2, 就 ab 中元素的个数为（）正视图侧视图名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a，1b，2c，3d，43. 已知向

2、量 a=(x,1),b=(4 ，2) ，c=(6,3).如 c=a+b, 就 x=( ) a，-10b，10c，-2d，24. 执行如图 2 所示的程序框图， 如输入 x 的值为 -2 ，就输出的 y=（ ）a，-2b，0 c，2 d，4俯视图开头输入 xx 0.（图 1）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5. 在等差数列an中，已知a1a211 ，a316 ，就公差 d=（ ）y=2-xy=2+x名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a，4b，5c，6d，71输出 y名师归纳总结欢

3、迎下载精品word学习资料可编辑6. 既在函数点是（）f (x)x2 的图像上，又在函数g ( x)x 1的图像上的终止图 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a，（ 0，0） b，（ 1， 1） c，（2，1 ）d，（21 ，2）2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7. 如图 3 所示，四周体 abcd中， e,f 分别为 ac,ad的中点，就直a线 cd跟平面 bef的位置关系是（）a，平行fb，在平面内c，相交但不垂直edd，相交且垂直b名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑8. 已知sin 2sin,(0,) ，就cos=（ ）图 3c名师归纳总结欢迎下

4、载精品word学习资料可编辑a，-32b ， - 1 2c ， 1d， 322名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑9. 已知 alog21 ,b1, clog24 ，就（）a， abcb， bacc， cabd， cba2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10，如图 4 所示，正方形的面积为 1. 在正方形内随机撒 1000 粒豆子，恰好有 600 粒豆子落在阴影部分内，就用随机模拟方法运算得阴影部分的面积为（ ）a， 4b， 355c， 1d， 225二，填空题：本大题共 5 小题，每道题 4 分，共 20 分；图4名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑11.

5、已知函数就f (x)cosx, xr（其中0 ）的最小正周期为，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12. 某班有男生 30 人，女生 20 人，用分层抽样的方法从该班抽取5 人参与社区服务， 就抽出的同学中男生比女生多人；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑13. 在 abc中，角 a,b,c 所对的边分别为 a,b,c.已知 a=4,b=3,积为；sin c1, 就 abc 的面名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑14. 已知点 a（ 1， m）在不等式组为；x 0,y 0, xy表示的平面区域内，就实数 m的取值

6、范畴4o1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑15. 已知圆柱 oo1 及其侧面绽开图如图所示，就该圆柱的体积为；4o2三，解答题：本大题共有 5 小题，共 40 分；解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤；16. （本小题满分 6 分）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知定义在区间 - ，上的函数f (x)ysin x 的名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑部分函数图象如下列图；1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（1） ）将函数f (x) 的图像补充完整；- 2ox-12名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（2） ）写出函数 f (

7、x) 的单调递增区间 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑17. （本小题满分 8 分）已知数列an满意 an 13an (nn * ) ，且 a26 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（1） ）求 a1 及 an ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（2） ）设 bnan2 ，求数列bn 的前 n 项和 sn .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑18. ( 本小题满分 8 分) 为明白数学课外爱好小组的学习情形，从某次测试的成果中随机抽取 20 名同学的成果进行分析，得到如图7 所示的频率分布直方图，（1） ）依据频率分布直方图估量本次测试成

8、果的众数；（2） ）从成果不低于 80 分的两组同学中任选 2 人，求选出的两人来自同一组的概率 .频率 /组距0.0400.0200.0150.010名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5060708090100成果（分）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑19. （本小题满分 8 分）2x , x0,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知函数f ( x)2(x1) 2m, x0.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）如 m= -1, 求f (0) 和

9、f (1) 的值，并判定函数f (x) 在区间（ 0， 1）内是否有零点；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）如函数 f (x) 的值域为 -2,), 求实数 m的值.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑20. （本小题满分 10 分）已知 o为坐标原点，点 p（ 1，2 ）在圆 m： x2（1） ）求实数 a的值；（2） ）求过圆心 m且与直线 op平行的直线的方程；y 2 - 4 xay10 上，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（3） ）过点 o作相互垂直的直线l1 ,l 2 ， l1 与圆 m交于 a

10、,b 两点，l2 与圆 m交于 c,d 两点，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑求 ab . cd 的最大值 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2021 年湖南省一般高中学业水平考试试卷数学本试卷包括挑选题，填空题和解答题三部分；时量 120 分钟，满分 100 分；一，挑选题：本大题共10 小题，每道题 4 分，满分 40 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；1. 图 1 是某圆柱的直观图，就其正视图是a 三角形b 梯形c矩形d圆名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2. 函数 ycos x,xr 的最小正周期是名师归纳总结欢迎下载精品w

11、ord学习资料可编辑a 2bc. d243. 函数 f ( x)2 x1 的零点为11名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a 2b c22d. 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4. 执行如图 2 所示的程序框图，如输入a, b 分别为 4, 3，就输出的 sa 7b 8c 10d 12名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5. 已知集合 m x |1x3, n x | 2x5，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑就 m i n名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a x |1c x | 2x2x3b x | 3dx5名师归纳总结欢迎下载精品w

12、ord学习资料可编辑xy4,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑6. 已知不等式组x 0,y 0表示的平面区域为，就以下坐标对应的点落在区域内的是名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a (1,1)b (3,1)c (0,5)d (5,1)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑r7. 已知向量 ar (1,m) ， brr(3,1) ， 如 ab ，就 m名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a 3b 1c 1d 3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑8. 已知函数yx( xa)的图象如图 3 所示，就不等式x( xa)0 的解集为名师归纳总结欢迎下

13、载精品word学习资料可编辑a x | 0x2b x | 0x2c x | x0 或x2d x | x0 或x2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑9. 已知两直线 x2 y0 和 xy30 的交点为 m，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑就以点 m 为圆心，半径长为1 的圆的方程是名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a (xc ( x1)2( y2) 21b ( x1)2( y2) 21( y1)21d ( x2)2( y1)212) 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10. 某社区有300 户居民，为明白该社区居民的用水情形，从中随机抽取一部分

14、住户某年每月的用水量 (单位： t) 进行分析，得到这些住户月均 用 水量的频率分布直方图 （如图 4），由此可以估 计 该社区居民月均用水量在4, 6)的住户数为a 50b 80c 120d 150二，填空题：本大题共5 小题，每道题 4 分，满分 2，0 分.11. 如 sin5cos，就 tan .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12. 已知直线l1 :3 xy2 0 ， l 2 :mxy10 . 如 l1 / /l 2，就 m .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑13. 已知幂函数 yx（为常数）的图象经过点a(4, 2)，就 .名师归纳总结欢迎下载精品wor

15、d学习资料可编辑14. 在 abc 中，角a, b,c的对边分别为a, b, c . 如 a2 ，b3 ，cos c1，就 c . 4名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集如干数据，并对数据进名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑行分析，得到加工时间y (min)与零件数 x （个）的回来方程为$y0.67x51 . 由此可以预名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑测，当零件数为 100 个时，加工时间为 .三，解答题：本大题共5 小题，满分 40 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.

16、(本小题满分 6 分)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑从一个装有3 个红球a1, a2, a3和 2 个白球b1, b2的盒子中，随机取出2 个球 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）用球的标号列出全部可能的取出结果；（ 2）求取出的 2 个球都是红球的概率 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑17. (本小题满分 8 分)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知函数f ( x)(sin xcos x)2 ,xr .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求（ 2）求f () 4

17、f (x)的值；的最小值，并写出f ( x)取最小值时自变量x 的集合 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑18. (本小题满分 8 分)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知等差数列 an 的公差 d2 ，且 a1a26.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求 a1及 an；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）如等比数列 bn 满意 b1a1 ， b2a2 ， 求数列 anbn的前 n 项的和 sn.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可

18、编辑19. (本小题满分 8 分)如图 5，四棱锥 pabcd 的底面是边长为 2 的菱形， pd底面 abcd .（ 1）求证： ac平面 pbd；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）如 pd2 ，直线 pb 与平面 abcd 所成的角为 45o ，求四棱锥 pabcd 的体积 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑20. (本小题满分 10 分)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知函数f ( x)log ax(a0 ，且 a1 ) ，且f (3)1.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(1)

19、求 a 的值，并写出函数f ( x)的定义域；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(2) 设g (x)f (1x)f (1x)，判定g( x)的奇偶性，并说明理由；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(3) 如不等式f (t4x )f (2 xt )对任意 x1, 2恒成立，求实数的取值范畴.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2021 年湖南省一般高中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准一，挑选题 (每道题 4 分，满分 40 分)1. c2. a3. b4. d5.

20、c6. a7. a8. b9. d10.c名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑二 ，填空题 (每道题 4 分，满分 20 分)11.512.313.1214.415.118名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑三 ，解答题 (满分 40 分)16. 【解析】 (1)全部可能的取出结果共有10 个：a1 a2 ， a1a3， a1b1， a1 b2 ， a2 a3， a2b1，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a2b2 ，a3b1， a3b2 ，b1b2 . 3 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）取

21、出的 2 个球都是红球的基本领件共有3 个：a1 a2 ，a1 a3 ，a2 a3 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑所以，取出的 2 个球都是红球的概率为310. 6 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑17. 【解析】f (x)12sinx cos x1sin 2 x .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(1)f ()1sin422 . 4 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(2)当 sin 2x1 时，f (x)的最小值为 0，此时 2 x2 k

22、，即2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑xk(kz ).4名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑所以 f ( x) 取最小值时 x的集合为 x | xk, kz4. 8 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑18. 【解析】 (1) 由 a1a26 ，得2a1d6 . 又 d2 ，所以a12 ， 2 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑故 an22( n1)2n. 4 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(2)依题意，得b12,b22q4 ，即 q2 ， 所以 bnn2 .于是 anbnn2n2.故名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可

23、编辑sn(24l22n)(22ln22 )nn 1n22.8 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑19. 【解析】 (1) 由于四边形 abcd 是菱形，所以acbd.又由于 pd底面 abcd ， ac平面 abcd ，所以 pdac .故 ac平面 pbd . 4 分(2) 由于 pd底面 abcd ，所以pbd 是直线 pb 与平面 abcd 所成的角 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑于是pbd45o ，因此bdpd2，又abad2，所以菱形abcd 的面积为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sabadsin 60o23.名师归纳总结欢迎下载精品w

24、ord学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑故四棱锥 pabcd 的体积 v143s pd. 8 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑33名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑20. 【解析】 (1)由f (3)1，得 log a 31，所以 a3 . 2 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑函数 f( x)log 3 x 的定义域为 (0,) . 4 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(2)g( x)log 3(1x)log 3(1x) ，定义域为 ( 1,1) .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由于 g(x)

25、log 3 (1x)log 3(1x)g( x) ，所以g( x) 是奇函数 . 7 分名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(3) 由于函数f ( x)log 3x 在 (0,) 上是增函数，所以 . 不等式f (t4 x)f (2 xt )对任意名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑x1,2恒成立，等价于不等式组名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑t 4x0,(i )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑x2t0,(ii )对任意 x1, 2恒成立 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑t 4x2xt

26、.(iii )x2 x1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由 (i) 得 t0 ；由 (ii ) 得 t2 ，依题意得 t2 ；由 (iii ) 得 t.24 x1x1x2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑令 u2x ，就 u2,4. 易知 yu1在区间 2,4 上是增函数， 所以 yuu1在区间 2,4u名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑上的最小值为 52，故12x12 x的最大值为 252，依题意，得 t.5名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑综上所述， t 的取值范畴为 2t52 . 10 分名师

27、归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2021年湖南一般高中学业水平考试试卷数 学本试题卷包括挑选题，填空题和解答题三部分.时量 120 分钟，满分 100 分一，挑选题：本大题共10 小题，每道题 4 分，满分 40 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1已知集合 m 1 ， 2 ，集合 n 0 ， 1，3 ，就 m n()a 1b 0 ， 1c 1 ， 2d 1 ， 2， 32化简 (1 cos 30)(1 cos 30 )得到的结果是 ()名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3a. 4b. 14c0d 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3如图

28、，一个几何体的三视图都是半径为1 的圆，就该几何体的表面积等于()3a b 2c4d.4 4直线 x y 3 0 与直线 x y 40 的位置关系为()a 垂直b 平行c重合d相交但不垂直5如图，在正方形 abcd 中， e 为 cd 边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率为 ()名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1a. 4b.13c.12d.34名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑36已知向量 a (1， 2)， b ( 3， 6)，如 b a，就实数 的值为 ()名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a. 13b 3c 1d 3名师归纳总结欢

29、迎下载精品word学习资料可编辑7. 某班有 50 名同学，将其编为1， 2，3， 50 号，并按编号从小到大平均分成5 组，现从该班抽取 5 名同学进行某项调查，如用系统抽样方法，从第1 组抽取同学的号码为5，就抽取 5 名同学名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑的号码是 ()a 5，15， 25，35， 45b 5， 10， 20， 30， 40 c 5，8， 13， 23， 43d 5， 15， 26， 36， 468. 已知函数 f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x 10123f(x)84 206就函数 f(x)肯定存在零点的区间是()a ( 1，0)b (0，

30、1)c (1， 2)d (2， 3)9. 如图点 (x， y)在阴影部分所表示的平面区域上，就z y x 的最大值为 ()a 2b 0c 1d 210. 一个蜂巢里有1 只蜜蜂，第1 天，它飞出去找回了1 个伙伴；第 2 天， 2 只蜜蜂飞出去，各自找回了 1 个伙伴假如这个过程连续下去，第n 天全部的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为 ()a 2n 1b2nc3nd 4n二，填空题：本大题共5 小题，每道题 4 分，满分 20 分11. 函数 f(x) lg( x 3)的定义域为12. 函数 y sin 2x 3的最小正周期为 13. 某程序框图如下列图，如输入 x 的值为 4，就输出的

31、结果为214，在 abc 中，角 a，b， c 所对的边分别为 a， b， c，已知 c 2a， sin a 1，就 sin c 15已知直线 l ：x y 2 0，圆 c：x2 y 2r 2(r 0)，如直线 l 与圆 c 相切，就圆 c 的半径 r 三，解答题：本大题共5 小题，满分 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分6 分）学校举办班级篮球赛，某名运动员每场竞赛得分记录的茎叶图如下：(1) 求该运动员得分的中位数和平均数；(2) 估量该运动员每场得分超过10 分的概率名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑17（本小题满分8 分）已知函数f(x) (x

32、m)2 2.(1) 如函数 f( x)的图像过点 (2， 2) ，求函数 y f(x)的单调递增区间；(2) 如函数 f( x)是偶函数，求m 的值18（本小题满分 8 分）已知正方体 abcd -a1b1c1d1.(1) 证明： d 1a平面 c1bd ；(2) 求异面直线 d1a 与 bd 所成的角19（本小题满分 8 分）已知向量 a (2sin x， 1)， b (2cos x， 1)， xr .(1) 当 x 4 时，求向量 a b 的坐标；4(2) 设函数 f(x) a，b将函数f(x)图像上的全部点向左平移 个单位长度得到g(x) 的图像，当x 0， 2时，求函数 g(x)的最小

33、值名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑20（本小题满分10 分）已知数列 an 满意 a1 2， an 1 an 2，其中 n n*.(1) 写出 a2， a3 及 an.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑s1s2(2) 记数列 an 的前 n 项和为 sn，设 tn 1 1 1 ，试判定 tn 与 1 的大小关系；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑sn(3) 对于 (2) 中的 sn，不等式 sn sn 1 4sn (n 1)sn 1 0 对任意大于 1 的整数 n 恒成立，求实数 的取值范畴名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2021 年湖南省一

34、般高中学业水平考试试卷数 学本试卷包括挑选题，填空题和解答题三部分，共5 页时量 120 分钟，满分100 分.一，挑选题：本大题共 10 小题，每道题 4 分，满分 40 分. 在每道题给出的四个选项中， 只有哪一项符合题目要求的 .1. 如图是一个几何体的三视图，就该几何体为a.圆柱b.圆锥c.圆台d.球名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2. 已知元素 a0,1,2,3，且 a0,1,2，就 a 的值为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a.0b.1c.2d.33. 在区间 0,5 内任取一个实数，就此数大于3 的概率为12a. b.5534c.d.554. 某程序框

35、图如下列图，如输入x 的值为 1，就输出 y 的值是a.2b.3c.4d.5uuuruuur名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5. 在 abc中，如abac0 ，就 abc 的外形是名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a.直角三角形b.等腰三角形c.锐角三角形d.钝角三角形6. sin120 o的值为a.2b.1c.3d.2222名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7. 如图，在正方体abcda1b1c1d1 中，异面直线 bd 与名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a1c1 的位置关系是a.平行b.相交c.异面但不垂直d. 异面且垂直名师归纳总结欢迎

36、下载精品word学习资料可编辑8. 不等式 (x1)(x2)0 的解集为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a. x |1x2b. x |1x2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑c. x | x1或x2d. x | x1或x2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑9. 点 p(m,1) 不在不等式 xy0 表示的平面区域内，就实数m 的取值范畴是名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a. m1b. m1c. m1d. m1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，以

37、下函数的图像最能符合上述情形的是名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑二，填空题：本大题共5 小题，每道题 4 分，满分 20 分.11. 样本数据2,0,6,3,6 的众数是.12. 在abc 中, 角 a ， b ， c 所对应的边分别为a ， b ， c ，已知 a.1,b2,sin a1 ，就 sin b3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑13. 已知 a 是函数 fx2log 2 x 的零点 , 就实数 a 的值为.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑14. 已知函数 ysinx(0) 在一个周期内的图像如下列图，就名师归纳总结欢迎下载精品word学习资

38、料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑的值为.15. 如图 1，矩形 abcd 中， ab2bc , e, f 分别是ab,cd 的中名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑点，现在沿 ef 把这个矩形折成一个二面角aefc（如图 2）就在图 2 中直线 af 与平面 ebcf所成的角为.三，解答题：本大题共5 小题，满分 40 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分6 分）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知函数x,f ( x)4 , xx0,2,x(2,4.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品w

39、ord学习资料可编辑（ 1）画出函数f (x)的大致图像；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）写出函数f ( x)的最大值和单调递减区间.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑17.（本小题满分8 分）某班有同学 50 人，期中男同学 300 人，用分层抽样的方法从该班抽取5 人去参与某社区服务活动.（ 1）求从该班男，女同学中各抽取的人数；（ 2）从抽取的 5 名同学中任选 2 名谈此活动的感受，求选出的2 名同学中恰有 1 名男同学的概率 .18. （本小题满分8 分）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知

40、等比数列 an 的公比 q2 ，且a2 , a31,a4成等差数列 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求a1及an ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）设 bnann ，求数列 bn的前 5 项和s5 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑19. （本小题满分8 分）rr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知向量 a(1,sin), b(2,1).rr名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）当r时，求向量 2ab 的坐标；6r

41、名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）如 a b ，且(0,) ，求 sin() 的值 .24名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑20. （本小题满分10 分）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑已知圆c : x2y22 x30 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求圆的圆心 c 的坐标和半径长；（ 2）直线 l 经过坐标原点且不与y 轴重合， l 与圆 c 相交于a(x , y ), b( x , y) 两点， 求证： 11名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1122x1x2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑为定值；（ 3）斜率为 1 的直线 m 与圆 c 相交于d , e 两点，求直线 m 的方程，使 cde的面积最大 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2021 年湖南省一般高中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准二 ，填空题（每道题4 分，满分 20 分）11.612. 2313.414