苏教版八年级上数学好题易错题1

1、八上好题易错题（1）1 .如图所示，四边形 abc面对角线ag bd相交于点o, aabccabad）第1题图求证：(1) oa=ob (2) ab/ cd2 .已知：在 abc中，ac=bc / acb=90，点d是ab的中点，点 e是ab边上一点.（1）直线bf垂直于直线 ce交ce于点f,交cw点g （如图），求证：ae=cg（2）直线ah垂直于直线 ce,交ce的延长线于点 h,交cd的延长线于点 m （如图）， 找出图中与be相等的线段，并证明.3.如上图，bd为 abc的的角平分线，且bd=bc e为bd延长线上的一点,be=ba过e作dei ab,垂足为 e. mbc的面积为 7

2、0, ab=16, bc=12ef，ab 于 f.下歹u结论：ab ebc/ bce廿 bcd=180 ;ad=ae=ecba+bc=2b f其中正确的是（）a. b , c . d .4 .如图，8口是4 abc的角平分线, 求de的长.6.如图，ad平分/ bac egl ad于 h,c. / g= (/ 3 + / 丫 )5 .如图的2x 4的正方形网格中， abc勺顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与 abc成轴对称的格点三角形一共有（）a . 2个 b . 3 个 c则下列等式中成立的是（=t.（/3-./ g- / a第5题图dg27 .如图，有一个直角

3、三角形abc /c=90 , ac=1q bc=5 一条线段po=ab p、o两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，问p点运动到ap=时，才能 使 abca poa等.8 .如图，在 abc中，ad是角平分线， d。ab, dml ac, af=10cmr ac=14cm,动点 e 以 2cm/s的速度从 a点向f点运动，动点 g以1cm/s的速度从c点向a点运动，当一个点到 达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t 求证：在运动过程中，不管 t取何值，都有s aed 2s dgc ;第8题图(2)当t取何值时， dfe与dmgi:等9 .如图，在5x5的正方形网格中，每个

4、小正方形的边长为 1,在图中找出格点 c,使得4abc 是等腰三角形，点 c的个数为（）a.5 b .6 c .7 d .8第13题图第11题图10 .已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是.11 .如图所示，在4abc中，aq=pq pr=ps pr! ab于r, ps ac于s,贝u三个结论： as=arqp/ ar; abp国qps中一定正确 的是.（填序号）且12 .如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇 p、q的距离相等，同时到两条高速公路11、12的距离也相等。在图上画出发射塔m的位置。（尺规作图）第12题图13

5、 .如图，四边形 abc邛，/ bad=110 , / b=z d=90 ,在bg cd上分别找一点 m n, 使aamnw长最小，此时/ man度数为 .只14 .如图，在4abc中，ab= ac= 9, bg= 12,点d从b出发以每秒 2厘米的速度在线段 bc上 从b向c方向运动，点e同时从c出发以每秒2厘米的速度在线段 ac上从c向a运动，连 接 ar de、一， 1运动秒时，ae= 1 dc (不必说明理由)； 2(2)运动多少秒时，/ ade= / b,并请说明理由.第14题图15 .在4abc中，ab=ac点d是射线cb上的一动点(不与点b、c重合)，以ad为一边在 ad的右侧作

6、 ade 使ad=ae / dae=z bac 连接 ce.如图1,当点 d在线段 cb上，且/ bac=90时，那么/ dce=度；(2)设/ bac=x , / dce书.如图2,当点d在线段cb上，/ bao 90。时，请你探究a与3之间的数量关系，并证明 你的结论；如图3,当点d在线段cb的延长线上，/ bao 900时，请将图3补充完整，并直接写出 此时a与3之间的数量关系 (不需证明).(3)结论：a与3之间的数量关系是 .16 .一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1,已知在 rtabc中，ab=bc /abc=90 ,。为ac中点.(1)如图1,若把三角板的直角顶点放置

7、于点 o两直角边分别与 ar bc交于点m n, 求证：bm=cn(2)若点p是线段ac上一动点，在射线 bc上找一点d,使pd=pb再过点d作bo的平 行线，交直线 ac于一点e,试在备用图上探索线段ed和op的关系，并说明理由.17 .如图，在 abc 4bde中，点c在边bd上，边ac交边be于点f.若 ac=bd ab=ed bc=be 贝叱 ac睹于（）a. / edb b. z bed c. z afb d. 2/abf2第17题图18 .如图， abe和4adc是4abc分别沿着 ar ac边翻折180形成的，若/ 1 : / 2: /3=28: 5: 3,则/ “的度数为 度.

8、第#题图19.如图，点。是等边 abc内一点，/ aob=110 , / boc=.将 boc绕点c按顺时针方 向旋转60得 adc连接od(1)求证： cod等边三角形；(2)当 =150时，试判断 aom形状，并说明理由；(3)探究：当 为多少度时， ao皿等腰三角形？20(1)问题发现：如图1, 4acb和4dce均为等边三角形，当 dc班转至点a, d, e在同一直线上，连接 be填空：/aeb的度数为;线段ad be之间的数量关系是(2)拓展研究：如图2, 4acb和4dce均为等腰三角形，且/ acbw dce=90 ,点a、d、e在同一直线上，若ae=15, de=7,求ab的长

9、度.(3)探究发现：图1中的 acba dce在 dc跳转过程中当点 a, d, e不在同一直线上时，设直线 ad与be相交于点o,试在备用图中探索/ aoe的度数，直接写出结果，不必说明理由.21题图21 .如图,4abc中,ab=ac, / bac的平分线与 ab的垂直平分线交于点 o,将/ c沿ef(e在bc上,f在ac上)折叠，点c与点。恰好重合，若/a44 b.58c.6422 .如图，已知等边 abc的边长为3,点p是ab上一动点，过点 p作pei ac于e, q为 bc延长线上一点，且 pa=cq连接pq交边ac于点d,随着p点的运动，线段 de的长发生 变化吗？若不变请求出 d

10、e的长；若变化请写出 de的变化情况.第22题图23 .如图，长方形纸片 abcd中，ab 8,将纸片折叠，使顶点 b落在边ad上的e点 处，折痕的一端g点在边bc上.(1)如图(1),当折痕的另一端 f.在ab边上且ae=4时，求af的长(2)如图(2),当折痕的另一端 f在ad边上且bg=10时，求证：ef=eg 求af的长.(3)如图(3),当折痕的另一端 f在ad边上，b点的对应点e在长方形内部，e至ijad的 距离为2cm,且bg=10时，求af的长.a f/ e d l：v b g c(图2)h24 .等腰三角形一腰长为 5, 一边上的高为3,则底边长为 第25题图25 .如图，c

11、为线段bd上一动点，分别过点 b、口作48, bd, ed dr连接ac eg已知ab =5, de= 1, bd= 8,设 cd= x.(1)用含x的代数式表示 ac+ ce的长.(2)请问点c满足什么条件时，ao ce的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式7x2 4 jl2 x2 9的最小值.be第26题图26 .如图，在 abc中，/ abc= 45 , cdl ab, bex ag 垂足分别为 d、e, f 为 bc中点,与df, dc分别交于点 g, h, / abe= / cbe(1)求证：bh= aq(2)求证：bgge=e27 .如图，用4个全等的直角三角形

12、与 1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为 4.若分别用x, y表示直角三角形的两条直角边（xy）,给出下列四个结论：x2 + y2=49;x y=2 ;2xy+4=49;x+y=9 .其中正确的结论是（）a. b . c . d第27题图28 .如图，在矩形 abcn, ab=4, bc=6点e为bc的中点，将 abe沿ae折叠，使点 b落在矩形内点f处，连接cf,则cf的长为（）a.-b.d.第28题图29 .如图，4abc是边长为6 cm的等边三角形，动点p, q同时从a, b两点出发，分别在ab,bc边上匀速移动，它们的速度分别为2 cm/s和1cm/

13、s,当点p到达点b时，巳q两点停止运动，设点p的运动时间为ts ,则当t= s 时， pb30 .如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点接触，则此时水杯中的水深为（）a . 2 cmb. 4 cmc. 6 cmd. 8 cm第29题图第30题图p与易拉罐刚好为打增31 .细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题. （班）2+1=2, s1 哼(6)2+1=3, 5畔(“1)2+1=4, s3=2s+s2+s3+sn的值为1a,a”第31题图。，则32 .如图，在rtabc中,/ c=90 , 点p为ac边上的一点，延长bp至点d,使得ad=ap,当ad，ab时，过点 d

14、作 de，ac于 e.(1)求证：/ cbp=z abr(2)若 ab- bc=4, ac=8.求ab的长度及4abp的面积;求ae的长.33 如图（1）, ab= 4cm, acl ab, bdl ab, ac= bd= 3cm.点 p 在线段 ab上以 1cm/s 的速度 由点a向点b运动，同时，点 q在线段bd上由点b向点d运动.它们运动的时间为t （s）.dc圄c da p典（？）（1）若点q的运动速度与点 p的运动速度相等，当t = 1时， acp与4bpq是否全等,请说明理由，并判断此时线段pc和线段pq的位置关系；（6分）(2)如图(2),将图(1)中的 “ ac! ab, bd

15、 ab为改 / cab= / dba= 60 ”，其他条件不变.设点q的运动速度为xcm/s ,是否存在x的值，使得 acp与 bpqir等?若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由34.某研究性学习小组进行了探究活动,在4abc中，/c=90 , ab=1q ac=6点。是ab的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点o旋转，图中的 m n分别为直角三角形的直角边与ag bc的交点。(1)如图，当三角板的一条直角边与ob重合时，点m与点a也重合求此时bn的长；试说明ac+cn=bn(2)当三角板旋转到如图所示的位置时,即点m在ac(不与a. c重合)，连接m,n,试说明 am+bn=m

16、n35 .如图，已知在 rtabc中，zacb=9c, / bac=30,在直线 ac上找点p ,使 abp是等腰 三角形，则/ apb的度数为.第35题图36 .已知 abc是等腰三角形，ab=ac(1)特殊情形：如图1,当de/ bc时，有db ec.(填“”，v”或“=”)(2)发现探究：若将图 1中的4ade绕点a顺时针旋转a (0 v a v 180 )到图2位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展运用：如图 3, p是等腰直角三角形 abc内一点，/ acb=90 ,若将 bpc绕点c顺时针方向旋转 90度，p点的对应点为 m,若/ pm

17、a=90 ,问 b p、m是否共线，为什么?37 .(本题14分)已知：如图，矩形 oabc oa=。ab=4, d是bc的中点.动点 p从o点 出发，以每秒1个单位的速度，沿着 oa ar bd运动.设p点运动的时间为t秒.(1)用含有t的代数式表示 pod勺面积s,并求出 pod勺面积等于9时t的值；(2)当点p在oa上运动时，连结 cp.问：是否存在某一时刻 t ,当cp绕点p旋转90度 时，点c能恰好落到ab边上，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)在p点的运动过程中，当t取何值时， po8等腰三角形(直接写答案)；(4)当点p在ab上运动时，试探索当 po+pd勺长最短时t的值。rj38 .如图,mbc中,ac=bc,/acb=90 ,ae 平分/ bac交 bc于 e,bdae于 d,du ac交 ac 的延长线于 f,连cd下歹u结论： /adc=45 ;bd=1/2ae; ac+ce=abab-第38题图bc=2fcm中正确白结论有()a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.