矩形习题精选(含答案)

1、矩形测试题1、如图，矩形abc师，ab= 8,bg= 4,将矩形沿ac折叠，点d落在点d处，则重叠部分 afc的面积为 2、矩形的两条对角线的夹角为60。，？一条对角线与短边的和为15, ?对角线长是 ,两边长分别等于3、矩形周长为36cm, 一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是 .4、已知矩形 abc叶，。是ac、bd的交点，oc=bc则/ cab=.5、如图，矩形 abcd中，e是 bc中点，/ bae=30 , ae=4,则 ac=6、如图，矩形 abcd中，ab=2bc在cd上取上一点 m 使am=ab则/ mbc=l7、如果矩形 abcd勺对角线ag bd相交于。

2、点，且/ boc=120 , ab=3cm ?那么矩形abcd勺面积为8、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）.a.对角相等b .对角线相等c .对边相等d .对角线互相平分9、如果e是矩形abc计 ab的中点，那么 aed的面积：矩形 abcd的面积值为（）.111 j_a.zb.专c.4d.510、下面命题正确的个数是（）(1)矩形是轴对称图形 (2)矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段(3)两条对角线相等的四边形是矩形(4)有两个角相等的平行四边形是矩形(5)有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形a.5个b.4个c.3个d.2个11、已知：如图，矩形 abc叶，efl ce, e

3、f=ce de=2,矩形的周长为 16,求ae的长.h c12、如图，矩形 abcd中，df平分/ adc交ac于e,交bc于f, / bdf=15 ,求/ doc ?/cof的度数.13、如图，在矩形 abc叶，点 e、f 分别在边 ar dc上，bf/ de,若 bbdd=12cm ab=7cm 且 ae: eb=5: 2, 求阴影部分ebfd的面积.14、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、？乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点e, f, g, h分别是四边形 abcd容边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料，(裁剪两种布料时， 均不计余料)，若生产这批风筝需要

4、甲布料30匹，那么需要乙布料多少匹呢？15、已知：如图，从矩形 abcd勺顶点c作对角线bd的垂线与/ bad的平分线相交于点 e.求证：ac=ce16、如图， abc中，/ a=2/ b, cd是aabc的高，e是ab的中点，求证： deq ac.17、如图，自矩形abcd勺顶点c作ch bqe为垂足，延长ec至f,使cf= bd连结af,求/baf的大小.18、如图，矩形 abc叶，af=ce求证：aecf是平行四边形.19、如图，在乙 abc中，ab=ac peab, pfac, cd!ab,垂足分别为 e、d、f, ?求证：pe-pf=cd20、已知：如图，矩形 abc叶，ae=de

5、be?的延长线与 cd的延长线相交于点 f,求证：s矩形abc=s.bcf.21、？若将四根木条钉成的矩形木力i变形为平行四边形abcd勺形状，并使其面积为矩形面积的一半，请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少？22、如图，已知在四边形abc叶，ac db,交于o、e、f、gh分别是四边的中点，求证四边形efghm矩形.23、矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，？已知矩形的周长为 24cm,则矩形的面积是24、矩形的对角线所成的角之一是65。，则对角线与各边所成的角度是（）.a. 57.5 b , 32.5 c . 57.5 、33.5 d , 57.5 、32.5 2

6、5、如图，已知 ab=ac ad=ae de=bc 且/ bad之 cae求证：四边形 bcedm矩形.（用两种证法）第4页共8页第5 页共8 页第8页共8页参考答案1、7.5 210, 5, 5 再 3、6cm, 12cm, 6cm, 12cm 4、30 5、2 万6、15 7、9 再 cmf9 、c 10、 d11、解efxce-. / fec= 90aef= / dce, ef=ce / a= / d： ae% cde： ae= cdad= ae+ d已 ca 2. .4cd+ 4= 16cd= 3： ae= 312、提示：/ odcn ode吆 edc=15? +45 =60 ,.od

7、c是等边三角形，/doc=60 ,oc=cd cd=cf oc=cf又/ ocf=9o -60 =30 ,1800-30 ./cof= =7513、ae: eb=5: 2,ab=7cm ,be= 2,bf/de be/ cf, 四边形ebfd平行四边形ebfd的面积=be - bd= 24cm214 、3015、过 a 作 af bd于 f,贝i af/ ce, . . / e? = / fae： / e=/ bae-/ baf/ dac力 dbc, / dbc=/ baf：/ baf=/ dac./ bae?= / dae, / cae4 dae-/ dac / e=/ cae= ac=ce

8、16、证法一：取 bc的中点f,连结ef、df,如图（1）. e 为 ab中点，ef=2ac,/ feb=/ a,1 /a=2/ b, .feb=2/ b. df=： bc=bf ./1 = /b, .feb=2/b=2/1 = / 1 + /2, / 1 = / 2,de=ef=5 ac.证法二：取 ac的中点g,连结dg egcd是 abc的高， 在 rtaadc中，dgac=ag,e 是 ab的中点，ge/ bc, / 1 = /b. ./ gda=/ a=2/ b=2/ 1,又/gdan1 + /2, ?./ 1+/2=2/ 1, / 2=/ 1 ,de=dg= ac.17、连接 ac

9、,cf:= bq ac=db .ac= cf，/ f= / caf, / dbc= / acb= /dac, /ac9 2/f, /bee 90 2/ca斗 2zacb= 90./car z acb= 45./car z dac= 45./bar 45 18、af=ce,ad=cb- rt aadf? rt aceb.1. df=be. ab=cd1. fc=ae ; af=ce，.四边形 aecf是平行四边形19、过 c 作 cmil ep,则四边形 cmed矩形 cmed me=cd ; pc=pc - rtacmp rtacfp,. pm=pf em=pe-pm,me=c.d pe-pf

10、=cd20、证法一：在 rtabae和 rtafde中，？bae=/ fde=90 , ae=de / aeb=/ def, .bae? a fde, ? . . ab=?df ?丁 四边形 abc/矩形，ab=dc fc=2abs=之 x bcx fc=bc- ab.s 矩形 abc=bo ab,s 矩形 abc=s fbc;证法二：,/ bae=/ fde=90 , ae=de z aeb=/ def, . bae fde 二 sa bae= s afde,sa fbc = s afde +s 四边形bcde,s 矩形 abc=sabae+s 四边形 bcde,s 矩形 abc= s abcf3.21、3022、 eh是 adc中位线，? : ehz2 ac,同理fgl2 ac,.ehzfg四边形efg提平行四边形.二 ac?，db,feh=90 , ,四边形