(删减版)宏微观经济学计算题汇总Word版

1、考试计算题出自第2、3、4、5、10、14章，以下给出这些章节中导学及教材和形成性考核册中对应的题，供大家练习参考。（宏观、微观各1道，重点掌握：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数）一、计算题（第二章导学）1令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q 6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=232某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，150

2、00元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P3Q10， P1 得出Q-将P=1代入P3Q10求得Q=3*=当P=1时的需求弹性为，属缺乏弹性，应提价。教材48页：1解：已知：某商品需求价格弹性：=12（1）=15 （2）价格下降/=10%根据价格弹性公式：/=/=1201=012（1）/=/=1501=015（2）答：该商品需求量的变动率为12%-15%。2解：已知：需求收入函数=2000+02；

3、/=021=10000元；2=15000元将1=10000元；2=15000元代入需求收入函数=2000+02，求得：1=2000+0210000=2000+2000=40002=2000+0215000=2000+3000=5000根据公式：/=/1=0210000/4000=0225=052=0215000/5000=023=06答：当为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；当为10000元和15000元时需求弹性分别为05和06。3解：已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为=8P；有100个厂商，对X商品的供给方程为=-40+20P将市场上有100

4、0人，代入X商品的需求方程为=8P；100个厂商，代入X商品的供给方程为=40+20P 分别求得：TD=1000（8P）=80001000PTS=100（40+20P）= 4000+2000P均衡价格：TD=TS80001000P= 4000+2000P3000P=12000 P=4将均衡价格P=4代入TD=1000（8P）=80001000P或TS=100（40+20P）= 4000+2000P求得均衡产量：Q=100（40+20P）=4000+2000P=4000+20004=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。计算题（第三章导学及教材）1已知某家庭的总效用方程为TU=1

5、4Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14*7 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4

6、+Y=78 得出Y=62（教材P72页类似的题：2.已知某人的效用函数为TU=4+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？（3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位X产品？解：已知：=4 +；=16，=14将=16，=14代入=4 +得：（1）=4 +14=16+14=30答：消费者的总效用为30。又知：=4，=30将=4，=30代入=4 +得：（2）30=4 + =308=22答：需要消费22个单位商品。又知：=1

7、0，=30将=10，=30代入=4 +得：（3）30=4 +10 4 =20 =5X=25答：需要消费25个单位X商品。3假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。(2)若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少 (3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否该加入工会? 解：(1)两种商品的最佳组合条件是而MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为 PX=2元，PY=5元 所以：X=

8、125 Y=50(2)当Px=1 (3) 当Px=1 , M=500-100=400 所以 X=250 Y=50 所以 X=200 Y=40 U2=X2Y2=200*200*40*40=64000000 U1=X2Y2 =125*125*50*50=39062500 因为降价后的总效用大于降价前总效用，所以张某应该加入工会。4某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上

9、？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10所以：120=20X+10Y X=0 Y=12,X=1 Y =10,X=2 Y=8,X=3 Y=6，X=4 Y=4,X=5 Y=2,X=6 Y=0 共有7种组合(2) （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20*4+10*6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3

10、时，需要的收入总额应该是20*3+10*3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第四章：导学及教材计算题1已知Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 50P，所以TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135-(1/25)QQ=1500 P=105（2）最大利润=TR-TC=135Q - (

11、1/50)Q2（12000+0025Q2） 892502已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK= L， MPL=K又因为：生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4*1.6+1*6.4=12.83已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00155521

12、267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（4）划分劳动投入的三个阶段（3）符合边际报酬递减规律。（4）第一个阶段L为03，第二阶段L为38，第三阶段L为810.4已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式TFC=30000 TVC=5Q+Q2AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q（2）Q=3时，求TFC、

13、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000 TVC=5Q+Q215+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AVC=VC/Q=5+Q=8 MC=5+2Q=11（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000 TC= 30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750= -31750教材第106页：2解：已知某厂商总成本函数为TC=3000+5QQ2，试求：（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC（3）Q=50时，P=20，求

14、TR、TC和利润或亏损额求得：（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5QQ2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5QQ2）/Q =5Q因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q（2）又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=3000所以TVC=5QQ2=5333=6因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5QQ2）/ Q =5Q=53=2或6

15、/3=2因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002或（3000+6）/3=1002因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q=523=1（3）又知Q=50，P=20求得：TR=QP=5020=1000TC=3000+5QQ2=3000+5505050=750利润=TRTC=1000750=2503假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数TP=01L3+6L2+12L，试求：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数 （2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数（3）

16、平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量（4）假定每人工资W360元，产品价格P=30元，求利润最大时雇用的劳动人数。解：已知：总产量TP=01L3+6L2+12L（1）因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=（01L3+6L2+12L）/L=01L2+6L+12求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：APL/L=02L+6=002L=6 L=30答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。（2）因为：MPL=TP/L=（01L3+6L2+12L）/L=03L2+12L+12求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：MPL/L=

17、06L+12=006L=12L=20答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。（3）又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：TP=01L3+6L2+12L=01303+6302+1230=2700+5400+360=3060答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。（4）又知工资W=360，价格P=30根据利润=TRTC=PQWL=30（0.1L3+6L2+12L）360L=3L3+180L2+360L360L=3L3+180L2求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其

18、为零，即：/L=9L2+360L=09L2=360LL=40答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。第五章导学和教材计算题1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=P*Q=140-Q*Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10，P=130（2）最大利润=TR-TC= P*Q （5Q2+20Q+1000）-400 （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与

19、平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 2A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0.1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0.2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1) A公司： TR2400QA-0.1QA2 对TR求Q的导数，得

20、：MR2400-0.2QA 对TC400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950B公司: 对TR2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数，得：MC300+0.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2) 两个企业之间

21、是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（同教材135页）（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3，所以MC=240-40Q+3Q2 , MR=P=315根据利润最大化原则:MR=MC 即240-40Q+3Q2=315 3Q2-40Q-75=0 Q1=15,Q2=-5/3(舍去) 利润最大化时的产量为15最大利润 =TR-TC= P*Q（20

22、+240Q-20Q2+Q3）15*315（20+240*1520*152+153）2230所以，Q=15，利润等于2230(2)不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10 此时AVC最低点， AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营业。（4）短期供给曲线为：P=MC=3Q2-40Q+240 (Q大于或等于10)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上

23、的边际成本曲线教材第135页2解：答：长期均衡的市场产量是6，利润为176。（2）因为Qd=2040-10P P=66，所以代入得出Qd204010*661380厂商数1380/6=230个企业答：长期均衡时的企业数量为230个。第十章导学计算题 1社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向MPC=C/Y=（900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS=S/Y=1-MPC=1-0.5=0.52假定边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG和KT），政府同时增

24、加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG； （2）税收乘数KT；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为-20万元时的国民收入增长额。解：（1）当b=08，KG=Y/G=1/（1-b）=5（2）当b=08，KT=Y/T=- b/（1-b）=-4（3）Y =KGG=5*20100（万元）（4）Y= KTT20*4=80（万元）3设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：（1）M

25、PC=0.65，MPS=1-MPC=0.35（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60, Y=600; C= C=40+0.65*600430, I= I=20+0.15*600110（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/（1-0.65）教材第246页1已知某社会的消费函数为C=50+0.85Y，投资I=610。试求： （1）均衡收入、消费和储蓄 （2）其他条件不变，消费函数C=50+0.9Y时的均衡收入、消费和储蓄 （3）其他条件不变，投资I为550亿元时的均衡收入，消费和储蓄。解：已知：C=5

26、0+0.85Y I=610 b=0.85 1) Y0=（C0+I） a. Y0=6.7(50+610)=6.7660=4422亿元b. C=50+0.854422=3808.7亿元c. S=S0+sy= 50+0.15Y= 50+0.154422=613.3亿元 S=I=6133亿元2) 已知：C=50+0.9Y时 I=610 b=0.9 Y0=（C0+I） Y0=10(50+610)=6600亿元C=50+0.96600=5990亿元S= 50+0.1Y= 50+0.16600=610亿元S=I=610亿元3) 已知：C=50+0.85Y I=550 b=0.85Y0=（C0+I） Y0=6

27、7（50+550）=4020亿元C=50+0.854020=3467亿元S=50+0154020=553S=I=553亿元2解：1）已知：S= 100+016Y, C=100+0.84Y, b=0.84 s=016 =005 I=8060RY=C+I求：（1）均衡收入、消费和储蓄（2）其他条件不变，边际储蓄倾向为0.2时，均衡收入、消费、储蓄（3）其他条件不变，投资函数为I=8040R时，均衡收入、消费、储蓄I=8060R=80600.05=803=77Y=（C0+I）= (100+77)=6.25177=1106.3亿元C=100+0.841106.3=1029.3 S= 100+0.16Y

28、= 100+0.161106.3=77S=YC=1106.31029.3=772) S= 100+0.2Y C=100+0.8Y b=0.8 I=77Y=（C0+I）= Y=（100+77）=5177=885C=100+0.8Y=100+0.8885=808 S=YC=885808=77S= 100+0.2Y= 100+0.2885=773）已知：S= 100+0.16Y, C=100+0.84Y, b=0.84 , s=0.16, =0.05I=8040R I=8040R=80400.05=78Y=(C0+I)= Y=(100+78)=625178=1112.5C=C0+bY=100+0.8

29、41112.5=1034.5S=YC=1112.51034.5=78S= 100+0.16Y= 100+0.161112.5=783已知初始消费C0，边际消费倾向为b=0.8， 边际税收倾向为=0.2，投资I=70，政府支出 G=200，计求：（1）均衡收入、税收、居民可支配收入和消费（2）政府预算盈余或赤字（B=TG）（3）其他条件不变，政府减少多少开支，能使政府收入平衡？并求这时的均衡收入、税收 、居民可支配收入和消费。解：已知： C0=50 b=0.8 =0.2 I=70 G=2001) Y=(C0+I+G)Y=(50+70+200)=2.778(50+70+200)=2.778320=

30、889T=tY=0.2889=178Yd=YT=889177.8=711C=C0+bYd=50+0.8711=6192) B=TG=178200= 223) 若预算收入平衡则，B=TG=0 即T=G 再由以下三式联立求解（1）Y=50+0.64Y+70+G（2）G=T（3）T=0.2Y可以得出Y=750; T=0.2*750=150; YD=Y-T=750-150=600; C=C0+bYd=50+0.8600=530第十四章导学计算题1如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。解：已知：T1000；G1000；b

31、=80%=0.8运用乘数公式：政府购买乘数： 由于政府购买增加，国民收入Y=1000 5=5000税收乘数： 由于政府税收增加，国民减少Y=1000 4=4000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。2假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？解：已知：Y15500；Y26000；b=0.9； t=0.2运用乘数公式： 3已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：（1）政府购

32、买支出乘数； （2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知：b=0.8；t=0.15；G=500；TR=500运用乘数公式计算： (教材330页)1解：已知：Y=5500，Y=6000, b=0.9 =0.2 Y=60005500=500 KG=Y =G/ KG =500/3.57=140亿 2解：已知：b=0.8 =0.14 G=500 政府转移支付（TR）=500 求政府购买支出乘数、转移支付乘数、政府支出增加引起的国民收入增长额、转移支付增加引起的国民收入增长额、说明G 和TR都为500亿元，为什么国民收入增长额不一样。 KG

33、= KTR= YG=GKG=5003.23=1615亿元 YTR=TRKTR=25500=1250亿元 因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。参见教材P340。答：（略）3解：已知：b=0.85 G=20 T=20 求政府购买支出乘数、税收乘数、G为20万元时的国民收入增加额、T为20万元时的国民入增长额、同量增加政府支出或减税20万元对国民收入影响为何不一样？ KG= KT= YG=206.67=133.4亿$ YT= 5.6720=113.4亿$增加政府购买是注入，增加税收是漏出。形成性考核册上计算题一、已知某商品需求方程和供给分别为:Qd=1

34、4-3P,Qs=2+6P.试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性.解: Qd=14-3P Qs=2+6PQd=Qs=Q得:P=4/3 Q=10在(10,4/3)点, (Qd)=-3 , Ed=-3(4/3)/10=-0.4 (Qs)=6, Es=6(4/3)/10=0.8二、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别为Px=2,Py=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少 解:因为 dy/dx=Px/Py20/Y=2/5 Y=50又因为 M=PxX+PyY 270=2X+5YX=10四、若钢铁厂的生产函数为Q=5LK, 其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量.如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产 解: Q