解决摆钟校准问题的另一种思路

1、解决“摆钟校准问题”的另一种思路晋江市养正中学苏清水单摆的周期公式具有很多的应用，如估测山的高度、某地的重力加速度。摆钟的一个重 要的组成部份确实是单摆，而学生关于摆钟的校准、调剂颇觉头疼，以往的许多参考书也对 此问题做了论述.本文试着以另一种思路来解决这一问题。一、摆钟的工作原理关于一个确信的摆钟，其内部的机械结构决定了它每摆动一次记录的时刻是必然的。如 一个准确的摆钟，其摆球的摆动周期为1s,那么摆球每摆动一次，秒针会走过一格，显示 的时刻为is：摆动n次，秒针将走过n格，显示的时刻为n秒与实际经历的时刻是相符的。一样的，准确摆钟的周期为t。，那么每摆动一次，显示的时刻也是t。，摆动n次，

2、显示 的时刻为nt。：若是由于某种缘故，该钟的周期变成t (t#t),那么摆钟每摆动一次所经历 的实际时刻为t，而钟所记录的时刻仍为几，二者不符。由此可知显示时刻由摆动的次数决 定，且二者成正比关系。假定在一段相同的时刻t。内，准确摆钟摆动了义次，显示时刻为 to,不准摆钟摆动n次，显示时刻为t,可取得如下的关系：n_ l=jl=jl 一 nj 队 a)n而二确实是单位时刻内摆动的次数即频率从而上式可简化为%也确实是说，一按时刻内，摆钟的显示时刻之比就等于摆钟的频率之比，利用那个关系 式就能够够很方便地解决摆钟的有关问题，下面通过几个例题加以说明。二、依照显示时刻计算实际时刻例1：将在地球上校

3、准的摆钟拿到月球上，假设此钟在月球上记录的时刻为ih,那么实 际时刻是多少？已知月球表而的重力加速度是地球表面的1/6o解：设在地球上钟的频率为f”指示时刻为t。，在月球上的频率为f,指示时刻为t,那么可得，0 _ z) 7二7l1又周期r = 2%|一因此/二 丁s2乃式可化吟二旧二的因此实际时刻r0 =r = v/6h三、摆钟的调剂问题例2： 一个摆钟一日夜快了 5分钟，应如何调剂摆长使之变准确。解：准确摆钟的频率为人，显示时刻% =24h=1440min；此摆钟的频率为/,摆长为l,显示时刻 t = 24 h + 5 min=1445min,可得儿。_1440 厂 i - 1445由例1

4、得由以上两式可得l 14401445应将摆长增加=l = (-1 = 0.0071992年全国物理竞赛中就显现一道与之超级类似的题目：某地有一座大型摆钟，其走时 由钟摆的摆动来操纵，假设将钟摆看做单摆，当摆长为时，摆钟指示通过时刻24h的时 候，比标准钟指示快12min,要使摆钟走时正确，其摆长应调到多长?此题与例2只是数据上的不同，只要将上面的t改成24h,。改成24h-12min即可取得 最后的结果:2=1. 017h可见，利用摆钟频率与显示时刻的这种关系，能够很方便地解决复杂的问题，这也是这 种方式的巧妙的地方。例3：摆长为l的摆钟在一段时刻门内快了 a秒，另一摆长为l的摆钟在同一时刻内慢了a秒，那么准确摆钟的摆长l是多少？解：设摆长为l的摆钟的频率为工，摆长为l二的摆钟的频率为/2,准确摆钟的频率为f/i t+ n n则=1+7r t-nn7=-=,-7-0+得 7+7=2因此(+ 口利用显示时刻与频率的这种关系解题，能够躲开再引入准确摆钟与不准确摆钟的摆动次 数这一物理量，能够给解题带来方便。固然这种方式的适用条件是：摆钟的机