苏教版六年级下册第四单元《比例》教案

1、第四单元比例第一课时图形的放大和缩小（一）教学内容：教科书第 3334页例1、例2 “试一试”和“练一练”，练习六第 1、2 题教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单 图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的 应用。3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重难点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学过程：一、基础训练，引入新知呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后长

2、方形的长和宽与 原 来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小 二、探究体验，获取新知。1、认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的 长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是 2: 1,宽 的比也是2: 1,等等。指出：把图形的每条边放大到原来的 2倍，就是把图形按2: 1的比放大。 提问： 刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？ 2、认识图形的缩 小。谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可

3、以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？三、变式拓展，自主建构。教学例21、出示例2,让学生读题（1）提问：按3： 1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几 格？ （2）学生画图，再展示、交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形

4、的长和宽的比是完全一样的。）3、教学“试一试”先独立画出按2:1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问： 量一量，斜边的长也是原来的 2倍吗？你发现什么？ 小结：把三角形按2: 1的比放大 后，各条边的长都是原来的 2倍。四、当堂检测，评价反思。1、做“练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的， 缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？2、做练习六第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。第2题先让学生独立完成，然后组织交流3、全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来

5、的图形有什么关系？ 五、作业板书设计：图形的放大和缩小按3:1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？教学反思：通过这节课的教学，使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念。第二课时图形的放大和缩小（二）教学内容：教科书第35页的例3,完成随后的练一练和练习六的第36题。教学目标：1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重难点：理解比例

6、的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学过程： 一、复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？(生答：比的意义、各部分名称、基本质等。)还记得怎样 求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、教学比例的意义1、认识比例(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片 长和宽的比。(2)比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？ (求比值， 或把它们分别化成最简比)(3)是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人 们的重 视和研究。人们把比值相等的两个比

7、用等号连起来，写成一种新的式子，如： 6.4:4=9.6:6 。或6.4/4=9.6/6 数学中规定，像这样的式子就叫做比例。(板书：比例)(4)你能说说什么叫比例吗？(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义) (5)学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2、学以致用(1)学习比例的意义有什么用呢？(可以判断两个比是否可以组成比例。)(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学 生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。(3)你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并

8、将它们组成比例吗？三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习九第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习九第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。四、全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获？五、作业板书设计图形的放大和缩小6.4:4=9.6:6 。或6.4/4=9.6/6 数学中规定，像这样的式子就叫做比例。教学反思： 通过教学，学生能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。第三课时比例的基本性质教学内容：教科书第3839页例4,

9、“试一试”和“练一练”，练习七第 14题教学目标:使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”能力目标：理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质教学过程：一、基础训练，引入新知1、昨天学习了什么内容？(比例)什么叫比例？2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。3 : 5和18:300.4 : 0.2和1.8 : 0.9 5/8 : 1/4和7.5 : 32 : 8和9: 27学生独立完成， 说说判断过程。二、探究体验，获取新知。1、教学比例各部

10、分的名称谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有理解并掌握比例的基本性质， 会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。第四课时解比例教学内容：教科书第 40页例5 “试一试”和“练一练”，练习七第 59题教学目标：使学生学会解比例的方法进一步理解和掌握比例的基本性质。进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重难点：掌握解比例的书写格式。教学过程：一、基础训练，引入新知教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知 识。二、探究体验，获取新知。

11、1、出示例5(1)审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？(放 大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)(2)如果把放大后照片的宽设为 x厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写 出 含有未知数的比例式。告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么 ？（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？ ”教师板书：6x= 13.5 x4o “这变成了什么？ （方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了， 利用以前学过的解方程的方法就可以求出 未知数x的值。因为解方程要写“解：:所以解比例也应写“解：”。（在 6x前加 上

12、“解：”）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。三、变式拓展，自主建构。总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？ ”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出， 在解比例的过程中哪一步是新知识？ （根据比例的基本性质把比例变成方程。）3、做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。四、当堂检测，评价反思。1、做“练一练”2、做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大”的含义再列出相应的比例式并求解。3、做练习七第8、9题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。五

13、、小结：这节课你学到了什么？有什么体会？六、家庭作业：家庭作业教学反思：第五课时认识比例尺教学内容：教科书第 4344页例6和“练一练”，练习八第 1、2题教学目标：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会 数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重难点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学过程：一、基础训练，引入新知谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

14、出示大小不一的中国地图， 并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识一一比例尺。板书课题：比例尺二、探究体验，获取新知。1、出示例6,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别 是哪 两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比， 都是图上距离和实际距离的

15、比。 我们把图书距离和实 际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺三、变式拓展，自主建构。4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这1i图的比例尺是1: 1000,也可以写成1/1000。1: 1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离 1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的 1/1000,还表示实际距离是图上距离的 1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1: 1000这样的比例尺，

16、通常叫做数值比例尺。比例尺示。1: 1000还可以用下面这样的形式来表进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的 2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1: 1000的含义相同吗？四、当堂检测，评价反思。1、做“练一练”第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。 同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。3、指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米：1o

17、千米, 要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“ 1”。五、小结：这节课你学到了什么？有什么收获？六、家庭作业：家庭作业教学反思：第六课时比例尺的应用教学内容：教科书第 4445页例7、“试一试”和“练一练”，练习八第39题教学目标：使学生理解线段比例尺含义。使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重难点：1、能按给定的比例尺求

18、相应的实际距离或图上距离。2、感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能 力。教学过程：一、基础训练，引入新知1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？二、探究体验，获取新知。1、教学例7。(1)出示例7,明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了 什么，要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。)(2)说一说比例尺1: 8000所表示的意义。(3)根据对1： 8000的理解让学生尝试练习。(4)交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样 的相等关系列出比例式？注意：最后的单