龙岩市初中毕业、升学数学考试

1、 2010年龙岩市初中毕业、升学考试考室座位号数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。提示：抛物线y=ax2+bx+c (a0)的对称轴是，顶点坐标是一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）13的绝对值是a3bc3d2下列运算正确的是ax4+ x4=2 x8bx2x3= x 5cx8x2= x4d(x2)4x83下列事件是不可能事件的是a掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点b在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是

2、黄球c经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯d通常加热到100时，水沸腾4若关于的一元二次方程的一个根为2，则的值是a6b6c2d25如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（第5题图） a b c d6如图，若圆锥底面圆的半径为3，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为 a2 b4 c6 d9 7从4张分别写有数字6，4，0，3的卡片中，任意抽取一张，卡片上的数字是正数的概率是 （第6题图）abcd 8把多项式x 26x+9分解因式，所得结果正确的是a(x3)2b(x+3)2cx(x6)+9 d(x +3)(x3) 9如图，ab是o的直径，cd是o 的切线，c为切点，b=25，

3、则d等于a25b40c30d50（第9题图）10对于反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数的大致图象是a b c d（第10题图）二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21分。请将答案填入答题卡相应位置）11当x =_时，分式没有意义12去年龙岩市固定资产投资约为43 400 000 000元，用科学记数法表示为_元13若两圆相外切，圆心距为8，其中一个圆的半径为3，则另一个圆的半径是_14甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计两个班的平均数、方差分别为：x甲=135，x乙=135；s=15，s=10根据统计结果，_班的成绩波动较小15函数

4、y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_（第16题图）（第15题图）16如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ac=8，则ef=_ 17右图是圆心角为30，半径分别是1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为s1、s2、s3、，则s50=_（结果保留）（第17题图）三、解答题（本大题共8题，共89分）18（10分）（1）计算：( 2010)0 +2tan45+(2)3（2）先化简，再求值：，其中（结果精确到0.01）19（8分）解方程：（第20题图）20（10分）如图，在等腰梯形abcd中，abcd，点e、f在ab上，

5、且ae=bf，连接ce、df求证：ce=df21（10分）我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从2006年开始采取措施，控制二氧化硫的排放图、图分别是该厂20062009年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（第21题图）图 图（1）该厂20062009年二氧化硫的排放总量是_吨，这四年二氧化硫排放量的中位数是_吨；（2）把图的折线图补充完整；（3）图中2006年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是_度，2009年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是_ 22（12分）在平面直角坐标系中，aob的位置如图所示（1）若a1ob1是aob关于原点o的中

6、心对称图形，则顶点a1的坐标为( ， )；（2）在网格上画出aob关于y轴对称的图形；（第22题图）（3）在网格上画出将aob三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于_；若把aob顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于_23（12分）某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买a、b两种篮球共20个供学生训练使用 若购买a种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买a种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元（1）a、b两种篮球单价各多少元？ （2）若购买a种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你按要求设计出所有的购买方案供学校

7、参考，并分别计算出每种方案购买、b两种篮球的个数及所需费用24（13分）如图，抛物线交x轴于点a（2，0），点b（4，0），交y轴于点c（0，4）（1）求抛物线的解析式，并写出顶点d的坐标；（2）若直线yx交抛物线于m，n两点，交抛物线的对称轴于点e，连接bc，eb，ec试判断ebc的形状，并加以证明；（第24题图）（3）设p为直线mn上的动点，过p作pfed交直线mn下方的抛物线于点f问：在直线mn上是否存在点p，使得以p、e、d、f为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点p及相应的点f的坐标；若不存在，请说明理由25（14分）如图，将直角边长为的等腰直角三角形abc绕其直角顶点c顺时针

8、旋转角（090），得a1b1c，a1c交ab于点d，a1b1分别交于bc、ab于点e、f，连接ab1（1）求证：adca1df；（2）若=30，求ab1a1的度数；（3）如图，当=45时，将a1b1c沿ca方向平移得a2b2c2，a2c2交ab于点g，b2c2交bc于点h，设cc2=x（0x），abc与a2b2c2的重叠部分面积为s，试求s与x的函数关系式图 图 备用图（第25题图）2010年龙岩市初中毕业、升学考试参 考 答 案 及 评 分 标 准数 学说明：评分最小单位为1分，若学生解答与本参考答案不同，参照给分。一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答

9、案cbbdacdabc二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21分。注：答案不正确、不完整均不给分）111124.34101013514乙15x21621766三、解答题（本大题共8题，共89分）18（10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） （1）解：原式=1+52+（8） 4分 =4 5分 （2）解：原式= 1分 = 3分 当时，原式= 4分 2.65 5分19（8分）解： 1分 方程两边同乘，得 2分 4分 5分 6分 检验：当时， 7分 是原方程的解 8分20（10分）证明：（法一）如图 ae=bf ae+ef=bf+ef即af=be 2分 四边形abcd是等腰梯形 ad=bc a

10、=b 5分 adfbce 8分 ce=df 10分（法二）如图连接de、cf 1分 四边形abcd是等腰梯形 ad=bc a=b 3分 ae=bf adebcf 6分 de=cf 7分 dcab 四边形efcd是等腰梯形 8分 ce=df 10分21（10分，第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题4分） （1） 100 25 4分 （2）正确补全折线图（如右图所示） 2分 （3） 144 10% 4分注：第（1）、（3）题每空2分，第（2）题正确画出一段得1分22（12分，第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题7分） （1） a1(3，4 ) 2分 （2）正确画出图形 3分

11、 （3）正确画出图形 3分 32 5分 16n 7分注：第（1）题每空1分，第（2）、（3）小题每正确画出一个顶点给1分23（12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） （1）设a种篮球每个x元，b种篮球每个y元 1分依题意，得 3分解得 4分 答：a种篮球每个50元，b种篮球每个30元 5分50m+30(20m)800 m8 （2）（法一）设购买a种篮球m个，则购买b种篮球（20m）个 1分 依题意，得 2分解得 8m10 3分篮球的个数必须为整数m只能取8、9、10 4分可分别设计出如下三种方案：方案：当m=8时，20m=12， 508+3012=760 即购买a种篮球8个，b种篮球12

12、个，费用共计760元 5分方案：当m=9时，20m=11， 509+3011=780 即购买a种篮球9个，b种篮球11个，费用共计780元 6分方案：当m=10时，20m=10， 5010+3010=800 即购买a种篮球10个，b种篮球10个，费用共计800元 7分（法二） 设购买篮球的费用共w元，a种篮球购买m个，依题意，可得总费用w（元）与m（个）之间的函数关系式为 1分 w=50m+30(20m) (m8) 2分 w=20m+600 w800 20m+600800m10 8m10 3分 注：以下过程同（法一）三种方案写对一种分别得1分24（13分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第

13、（3）小题5分） （1）解：（法一） 设所求的抛物线解析式 1分 点a、b、c均在此抛物线上 2分 所求的抛物线解析式为 3分 顶点d的坐标为（1，） 4分（法二） 设所求的抛物线解析式 1分 点c在此抛物线上 2分 所求的抛物线解析式为 即 3分 顶点d的坐标为（1，） 4分注：顶点横、纵坐标错一个不给分 （2）ebc的形状为等腰三角形 1分 证明：（法一） 直线mn的函数解析式为 on是boc的平分线 2分 b、c两点的坐标分别为（4，0），（0，4） co=bo=4 mn是bc的垂直平分线 3分 ce=be即 ecb是等腰三角形 4分（法二） 直线mn的函数解析式为 on是boc的平分线

14、 coe =boe 2分 b、c两点的坐标分别为（4，0）、（0，4） co=bo=4又 ce=be coeboe 3分 ce=be即 ecb是等腰三角形 4分（法三） 点e是抛物线的对称轴和直线的交点 e点的坐标为（1，1） 2分 利用勾股定理可求得 ce= be= ce=be 3分即 ecb是等腰三角形 4分 （3）解：存在 1分 pfed 要使以p、e、d、f为顶点的四边形是平行四边形，只要使pf=ed 点e是抛物线的对称轴和直线的交点 e点的坐标为（1，1） ed 2分 点p是直线上的动点 设p点的坐标为（k, k） 则直线pf的函数解析式为x=k 点f是抛物线和直线pf的交点 f的坐

15、标为 pf= 3分 4分 当时，点p的坐标为（1，1），f的坐标为（1，） 此时pf与ed重合，不存在以p、f、d、e为顶点的平行四边形 当时，点p的坐标为（1，1），f的坐标为（，） 此时，四边形pfde是平行四边形 5分25（14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分） （1）证明：如图，根据旋转变换的性质易知 cad=fa1d 1分 1=2 2分 adca1df 4分 （2）解：图（法一） ca=ca1=cb=cb1= 点a、a1、b、b1均在以c为圆心 半径为的圆上， 2分 ab1a1= 4分 （法二） 如图， ac=b1c 4=3 1分 ，a1cb1=90 acb1

16、=120 2分 4=30 3分 ab1a1=cb1a14=4530=15 4分 （法三）如图， ac=b1c 4=3 1分 cab=cb1a1 cab3=cb1a14即 b1ab=ab1a1 2分 5=b1ab+ab1a1 5=2ab1a1 3分 adca1df 5= ab1a1= 4分 （3）解：a1b1c在平移的过程中，易证得ac2g、hb2e、a2fg、c2hc、 fbe均是等腰直角三角形，四边形ac2b2f是平行四边形 1分 ab=2 当=45时，ce=cd=ab=1情形：当0x1时（如图所示），a2b2c2与abc的重叠部分为五边形c2hefg 2分（法一） s五边形c2hefg=s平行四边形ac2b2fsrtac2gsrthb2e c2c=x ch=x，ac2=，b2e=he= ag=c2g=ac2= s平行四边形ac2b2f=ac2ce=（）1=图 srtac2g=ag2= srthb2e=b2e2= 3分 s五边形c2hefg= = 4分（法二） s五边形c2hefg= srta2b2c2srta2fgsrthb2e c2c=x ac2=，b2e= c2g=ac2=a2g=a2c2c2g = srta2b2c2=a2=1 srta2fg=a2g2= srthb2e =b2e2= 3分 s五边形c2hefg= = 4分（法三） s五边形c2hefg= s