小角度法测基坑水平位移的不确定度分析

1、小角度法测基坑水平位移的不确定度分析1、目的监测基坑围护结构的水平位移，以确保了解围护结构的稳定性，对围护结构的安全状况提供判断依据。2、依据标准国家标准建筑基坑工程监测技术规范gb 50497-20093、方法概要观测方法采用小角度法法。将全站仪安置于工作基点a，在后视点b和观测点p分别安置观测棱镜组，用测回法测出bap。设第一次观测角值为1,，后一次为2，根据两次角度的变化量=2-1,，即可算出p点的水平位移量，即： 换算常数，即将化成弧度的系数，=3600180=206265da至p点的距离（mm）角的变化量（）4、使用的主要仪器设备topcon gts332全站仪 最大允许误差：测距为

2、：(2mm+2ppmd)，测角为：2，棱镜组5、测量步骤（1）在远离基坑影响范围以外埋设稳固的工作基点a及后视点b，在基坑边缘布设观测点p，（2）工作基点a上安置全站仪，在布设观测点p上安置棱镜组，测量d（a至p点的距离）（mm）（3）将全站仪安置于工作基点a，在后视点b和观测点p分别安置观测棱镜组，用测回法测出bap6、测量实例本次监测工作获得如下数据：d=39042 mm，=37、数学模型： p点的水平位移量： 换算常数，即将化成弧度的系数，=3600180=206265d： a至p点的距离（mm）： 角的变化量（）测量结果的典型数据见下表:测量次数d（mm）平均值（mm）bap（）平均值

3、（）度分秒度分秒第一次358123581117537441753743第二次358111753744第三次358101753742第四次358101753743第五次358111753744第六次358121753743第七次358111753743第八次358111753742第九次358121753744第十次3581017537428、确定和分析不确定度来源8.1测距不确定度8.1.1测量重复性引入的标准不确定度ua1(d)（a类标准不确定度）d（a至p点的距离）应用贝塞尔公式计算单次测量的实验标准偏差s = =0.82 mm8.1.2全站仪分辨率所产生的标准不确定度ub1(d)（b类标

4、准不确定度）全站仪的可读性（数字分辨率）引入的标准不确定度ub1（d）数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确定度服从均匀分布。全站仪分辨力为1mm，区间半宽度为a1(d)= 0.5mm。其标准不确定度为：ub1(d)=0.5mm/=0.29 mm8.1.3合成标准不确定度不确定度分量ua1(d)和ub1(d)互不相关，采用方和根方法合成uc1(d) = =0.87 mm8.1.4测距d引入的相对不确定度ucrel(d)ucrel(d)= uc1(d)/d =0.87/39042=0.0000228.2测角不确定度8.2.1测量重复性引入的标准不确定度ua1()（a类标准不确定度）bap（

5、b、a、p点的夹角）应用贝塞尔公式计算单次测量的实验标准偏差s = =0.888.2.2全站仪校准证书引入的不确定度ub1()（b类标准不确定度）查全站仪校准证书u=0.17,k=2则ub2()=0.17/2=0.098.2.3全站仪分辨率所产生的标准不确定度ub2()（b类标准不确定度）全站仪的可读性（数字分辨率）引入的标准不确定度ub2（）数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确定度服从均匀分布。全站仪分辨力为1，区间半宽度为a1()= 0.5。其标准不确定度为：ub2()=0.5/=0.298.2.4合成标准不确定度不确定度分量ua1()、ub1()和ub2()互不相关，采用方和根方法合成uc1() = =0.938.2.5测角引入的相对不确定度ucrel()ucre1()= uc1()/ =0.93/3=0.319、水平位移的相对合成标准不确定度由公式可知， ucrel()=uc()/=0.3110、水平位移的扩展不确定度取包含因子k=2,对应于包含概率p=95%，水平位移测量的不确定度u(