广东江门市港口中学八年级数学竞赛试卷

1、2008年广东江门市港口中学八年级数学竞赛试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，若a：b：c=1：2：3则a：b：c=（）a1：3：2b3：1：2c1：1：2d1：2：3显示解析2函数y1|x|图象的大致形状是（）abcd显示解析3将一张大小为10cm10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（无阴影部分）面积等于（）a50cmb25cmc75cmd40cm显示解析4如图，图中平行四边形共有的个数是（）a40b38c36d30显示解析5陈老师要去拜访四个学生，已

2、知陈老师家和四个学生的家恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形abcd，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通（如上图）陈老师居住在顶点a处，那么当他从家出发家访完居住在o、b、c、d四个顶点处的同学家时，到返回家时路程最少为（）a13公里b15公里c15.5公里d16公里显示解析6如图，正方形abcd的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，rtcef的面积为200，则be的长为（）a10b11c12d15显示解析7若a（a1，b1），b（a2，b2）是反比例函数y2x图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）ab1b2bb1=b2cb1b2d大小不确定显示解析8已知如

3、图，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上的一动点，则dn+mn的最小值为（）a9b10c11d12显示解析二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）9已知2a+2b+ab23，且a+b+3ab12，那么a+bab的值显示解析10已知a+1a2，a2+1a22，a3+1a32，则a4+1a4=显示解析11如图，abc是一个等边三角形，它绕着点p旋转，可以与等边abd重合，则这样的点p有个显示解析12如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查你家的门框是不是矩形？写出你的具体做法：显示解析13如图，直线l1、l2、l3分别过正方形abcd的三个顶点a，b，c，且相互平行，若l

4、1、l2的距离为3，l2、l3的距离为4，则正方形的面积是显示解析14在四边形abcd中，ad=dc，adc=abc=90，deab于e，若四边形abcd的面积为8，则de的长为显示解析15若关于x的方程2x+ax+21的解为正数，则实数a的取值范围是显示解析16甲上吴山晨练，乙则沿着同一条路线下山，他们同时出发，相遇后甲再上走16分钟，乙再下走9分钟，各自到达对方的出发地那么甲上山和乙下山的速度之比等于显示解析17如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由a出发，在盒子的表面上爬到点c1，已知ab=7cm，bc=cc1=5cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是cm显示解析18如图：在矩形abcd中，ab=6，bc=8，p为ad上任一点，过点p作peac于点e，pfbd于点f，则pe+pf=显示解析三、解答题（共4小题，满分28分）19已知：abc=1，求aab+a+1+bbc+b+1+cac+c+1的值显示解析20如图，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49求图中阴影部分的面积？显示解析21如图，p1oa1，p2a1a2，p3a2a3pnan-1an都是等腰直角三角形，点p1、p2、p3pn都在函数y=4x（x0）的图象上，斜边oa1、a1a2、a2a3an-1an都在x轴上（1）求a1、a2点的坐标