浙教版初三数学竞赛试题练习卷

1、姓名座号学校装订线初三数学竞赛（11月）试题本卷满分120分 考试时间120分钟题次一二三总分15161718得分一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、已知2x-3-2y=0（x0），则的值是（ ） （a） 2已知abc中，ab=ac=8，高ad=8，则abc外接圆的半径为（ ） （a）12 （b）10 （c）9 （d）83、已知且，那么，的大小关系是（ ）（a） （b）（c） （d）4、甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了场，乙已经赛了场，丙已经赛了场，丁已经赛了场，戊已经赛了场，小强已经赛了（ ）(a)场 (b)场 （c）场

2、(d)场5.设,则的最大值是:(a) (b)18 (c)20 (d)不存在6、若均为质数,且,则的值为（ ）(a)1999 (b)2000 (c)2001 (d)20027、在abc中，点d，e分别在ab，ac上，且cd与be相交于点f，已知bdf的面积为10，bcf的面积为20，cef的面积为16，则四边形区域adfe的面积等于（ ）(a) 22 (b) 24 （c）36 (d)448、如图，正方形abcd和正方形cgef的边长分别是2和3，且点b，c， g在同一直线上，m是线段ae的中点，连结mf，则mf的长为（ ）第8题图(a) (b) (c)2 (d)二、填空题（共6小题，每小题5分，

3、共30分）9、化简：= 。abopc第11题图10、当a0时，方程xx+x-x-a=0的解为_11、如图，ab为半o的直径，c为半圆弧的三等分点，过b，c两点的半o的切线交于点p，若ab的长是2，则pa的长是 12、不论m取任何实数，抛物线 y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是 13、已知二次函数yax2bxc与一次函数ymxn的图象交点为(-1，2)，(2,5)，且二次函数的最小值为1，则这个二次函数的解析式为_.第14题图14、如图,正方形abcd中,延长边bc到e,ae分别交bd,cd于点p,q.当ap=qe时,pq:ae= .三、解答题（共4小题

4、，分值依次是12分、12分、12分和14分，满分50分）15、已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图像是c1（1）求c1关于点r（1，0）中心对称的图像c2的函数解析式；（2）设曲线c1、c2与y轴的交点分别为a、b，当ab=18时，求a的值装订线16、已知ab是半圆o的直径，点c在ba的延长线上运动（点c与点a不重合），以oc为直径的半圆m与半圆o交于点d，dcb的平分线与半圆m交于点e。（1）求证：cd是半圆o的切线（图1）；（2）作efab于点f（图2），猜想ef与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；（3）在上述条件下，过点e作cb的平行线交cd于点n，当na与半圆o相切时（图3

5、），求的值。图1图2图3姓名座号学校装订线17、用汽船拖载重量相等满载货物的小船若干只,在两港之间来回送货物.已知每次拖4只小船,一日能来回16次;每次拖7只小船,一日能来回10次.每日来回次数是拖小船只数的一次函数(一天中每次拖小船只数不变).问每日来回多少次,每次拖多少只小船,才能使运货问题达到最大?18、已知有一列数， ， 满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值），且，求的值.姓名座号学校装订线初三数学竞赛（10月）试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、如果“*”是对于1和0的新运算符号，且规定：1*1=0，0*1=0，1*0=1，0*0=0。那么下列运算中

6、正确的是 （ ）（a）（1*1）*0=1 （b）（1*1）*1=0 （c）（1*0）*1=0 （d）（0*1）*1=12、方程组的解的个数为 （ ）（a）1 （b） 2 （c） 3 （d）43、当分别取值，时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于 （ ）（a）1. （b）1. （c）0. （d）2007.4、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；，（的实数）其中正确的结论有 （ ）（a）2个 （b）3个 （c）4个 （d）5个5、已知线段ab=10，点p在线段ab上运动（不包括a、b两个端点），在线段ab的同侧分别以ap和pb为边作正apc和正bpd，则cd的长度的最小值为 （

7、）(a)4 (b)5 (c)6 (d)6、一次函数（为整数）的图象经过点（98，19），它与轴的交点为（p,0）,它与轴的交点为（0，q）,若p是质数，q为正整数，则满足条件的所有一次函数的个数为 （ ）(a)0 (b)1 (c)2 (d)大于2的整数pabc。h1h2h37、如图，已知边长为的等边三角形abc外有一点p，点p落在abc内，设点p到bc、ac、ab的距离分别为h1、h2、h3，则h1+h3-h2的值为 （ ）(a)12 (b)6 (c) (d)不能确定 8、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32）已知智慧数按从小到

8、大顺序构成如下数列： 3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25， 则第2006个年智慧数是 （ ） （a）2672 （b）2675 （c）2677 （d）2680二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9、若=0，则 ；10、如图，直线经过a(1，0)，b(0，1)两点，点p是双曲线()上任意一点，pm轴，pn轴，垂足分别为m，npm与直线ab交于点e，pn的延长线与直线ab交于点f，则afbe ；11、如图，a是线段bg上的点，正方形abcd、正方形defg的面积分别为7cm2,11cm2。则cde的面积 cm2；第13题151012第1

9、0题第11题12、有若干个大小相同的球，可将它们摆成正方形或正三角形，摆成正三角形时比摆成正方形时每边多两个球，则球的个数为 个；13、如图，立方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写的二数之和相等。若10的对面写的数是质数a，12的对面写的数是质数b，15的对面写的数是质数c，则抛物线y=ax2+bx+c向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的解析式为 ；32x6414、将下列九个数：、1、2、4、8、16、32、64分别填入如图所示的方格中，使得所有行、列、对角线上各数的乘积相等，已填入了一部分，则“x”格中填的数是 。三、解答题（共4小题，分值依次是12分、12分、1

10、2分和14分，满分50分）15、对任意实数x、y，定义运算xy为xy=ax+by+cxy，其中a、b、c为常数，等式右端运算是通常的实数的加法和乘法。现已知12=3，23=4，并且有一个非零实数d，使得对于任意实数x,都有xd=x，求d的值。16、如图所示，在abc中，ac7，bc4，d为ab的中点，e为ac边上一点，且aed90c，求ce的长17、实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是 ， ， ；图1图2图3（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标（点坐标用含的代数式表示）；图4归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ；纵坐标之间的等量关系为 （不必证明）；运用与推广(4)在同一直角坐标系中有抛物线和三个点，（其中）问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标18、一列火车自a城驶往b城