机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)

1、机械振动与机械波相结合的综合应用【教学目标】1通过比照简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的根本方法。【教学过程】一、核心知识1研究对象：简谐运动、简谐波2、简谐运动与简谐波的比照学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容 2分钟，然后老师投影展示对象内容简谐运动简谐波形成条件F 回=-kx简谐运动、传播介质两种运动的描述文物理量整体：A、T f点：x、 F回、a、v、 E、&A、T f 、入、v公式x Asi ntoy Asinx。图像形点 图怪 形状：正弦曲线 变化：随时间推移，图像延 续，但已

2、有形状不变 形状：正弦曲线 变化：随时间推移，图像 沿传播方向平移物理意义表示某质点各个时间的位移表示某时各质点的位移描述 信息 A、T f 的大小 各时刻x的大小和方向 各时刻F回、a、v的方向及 大小变化趋势 各时刻E、Ep大小变化趋势 A、入的大小 任意质点x的大小和方向 任意质点F回、a、v的方 向及大小变化趋势 波的传播方向与波点质 点的振动方向互判相互联系简谐运动一 vf-简谐波二、命题探究学生活动：学生先小组讨论学案上按要求完成的内容每一类问题2分钟，然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。第三类题型讨论完后，总结合归纳 解题根本方法。老师活动：老师对重点突破共同难点问题，突破方法

3、是通过提前预设的PPT进 行分析。对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。强调解题标准。1波的传播和波上质点振动的局部信息，分析问题【例1( 2021年全国川卷，34 (1)( 5分)由波源S形成的简谐横波在均匀 介质中向左、右传播。波源振动的频率为 20 Hz,波速为16 m/s。介质中P、 Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡 位置到S的平衡位置之间的距离分别为 m、m, P、Q开始震动后，以下判断正确 的是。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A . P、Q两质点运动的方向始终相同B . P

4、、Q两质点运动的方向始终相反C 当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D 当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E 当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰【答案BDE【考点波的图像，波长、频率和波速的关系【解析根据题意信息可得T0.05 s，v 16 m/s，故波长为 vT 0.8 m，20找P点关于S点的对称点P，根据对称性可知P和P的振动情况完全相同，P、Q两点相距x 空 14色-，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故0.8 0.8 2P、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误B正确；P3点距离S点X 19 -，当S恰好通过平衡位置向上振动时，P点

5、在波峰，同理Q4点距离S点x 181 ,当S恰好通过平衡位置向下振动时，Q点在波峰，DE正确。4稳固练习：(2021年全国U卷，34 (2)( 10分)一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于10cm O和A是介质中平衡位置分别位于 x=0和x=5cm 处的两个质点.t=0时开始观测，此时质点 O的位移为y=4cm质点A处于波峰位1置；t 时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置.求：(i)简谐波的周期、波速和波长；(ii)质点O的位移随时间变化的关系式.【答案(i ) T=4s， v=s，入=30cm51(ii ) y 0.08sin(t)或者 y 0.0

6、8cos(t )2 623【解析(i ) t=0s时，A处质点位于波峰位置t=1s时，A处质点第一次回到平衡位置可知 -1s，T=4s41t - s时，O第一次到平衡位置，t =1s时，A第一次到平衡位置32可知波从。传到A用时-s，传播距离x=5cmX 故波速V x 7.5cm/s,波长入=vT=30cm(ii)设 y Asin(2，可知尹d/s又由 t =0s 时，y=4cm1 亠t -s , y=0,代入得A=8cm再结合题意得 0 35 故 y 0.08sin t -或者 y2 62、两个时刻的波形图和局部信息,【例2】2021年全国川，34 110.08cost23分析问题5分一列简

7、谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t = s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期 T s。以下说 法正确的选项是。填正确答案标号。分，选对2个得4分，选对3个得5分 扣3分，最低得分为波速为m/s.波长为m.x= m的质点在.x= m的质点在t = s时位于波谷 t= s时位于波谷.假设此波传入另一介质中其波速变为 m/s，那么它在该介质中的波长为 m【答案】ACE【考点】波动图像、波速计算、波动传播及其相关的知识点。【解析】根据波形图可知，波长 入=16cm=选项B错误；根据t=0时刻和t=时刻 的波形图和该波的周期T可知，可知该波的周期T=，波速v=X /T=s，选项A正确;

8、简谐波沿x轴正方向传播，乂=的质点在t =0时刻沿y轴正方向运动，在t=时位于 波谷，在t =时位于y 0的某位置不是位于波谷，选项C正确D错误；假设此波传 入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=s，由入=vT可得它在该介质中的波长 为入=X =，选项E正确。稳固练习：2021年全国卷川，34 1 方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为 时的波形图。该简谐波的周期大于s该简谐波，以下说法正确的选项是5 分t = s关于填正确答c如图，一列简谐横波沿X轴正:y/cm12、3 , 4 56 x/m案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选 对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。A .

9、波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为HzD . t =1 s时，x=1 m处的质点处于波峰E . t =2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置【答案】BCE【解析】由波形图可知，波长为4 m A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t = s时的波形图，波沿X轴正方向传播，又该波的周期大于 s，那么0 s时间内波传3 32播的距离x ，-T 0.5 s，故周期Ts，频率为Hz，波速v f 6 m/s，4 433BC正确；由1 s=T，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该 在平衡位置向上振动，D错误；由2 s 3T，t =0时，x=2 m处的质点在平衡位置， t=2

10、 s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。3、简谐波上质点振动图像和波局部信息，分析问题fy/cm -【例3】2021年江苏卷，3一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x= m处的两个质点A、B 0 t/的振动图象如下列图该波的波长大于 m,求其J波速和波长【答案】v=2 m/s，入=m【考点】振动图像，波长、频率和波速的关系【解析】由图象可知，周期 T= s由于波长大于m,由图象可知，波从A到B的传播时间 t = sx波速V，代入数据得V=2 m/s 波长入=vT，代入数据得 入=mt稳固练习：2021年四川卷，66分简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、OQ是传播方向上相距10m的两质点。波

11、先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如下列图，贝UB 该波从P传到Q的时间可能为7sA 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向C 该波的传播速度可能为2m/sD 该波的波长可能为6m【答案】AD【解析】读图可知，质点 P的振动图像为虚线，质点 Q为实线。从0时刻开始， 质点Q的起振方向沿y轴正方向，所以A选项正确。由题可知，简谐横波的传播 方向从P到Q由图可知，周期T=6s，质点Q的振动图像向左平移4s后与P点的 振动图像重合，意味着 Q比P的振动滞后了 4s,艮卩P传到Q的时间t可能为4s, 同时由周期性可知，从P传到Q的时间t为4+nTs ，n=0, 1，2，即t =4s， 10

12、s, 16s,，所以B选项错误。由v十，考虑到简谐波的周期性，当 t=4s, 10s, 16s,时，速度v可能为s, 1m/s, s，所以C选项错误。同理，考虑周期性，=vT可得，波长可能为15m 6m，所以 选择AD4、简谐波的图像和波上质点的振动图像，分析问题 【例4】2021年全国I, 34 2110分一列简谐横波在t = 3s时的 波形图如图a所示，P、Q是介质 中的两个质点，图b是质点Q的振 动图像。求：i 波速及波的传播方向；ii 质点Q的平衡位置的x坐标。【答案】i 18 cm/s 沿x轴负方向传播D选项正确。故此题答案18cm-A/图ay_QF IIx/cmii xq=9 cm

13、【考点】振动图像、波的图像，波长、频率和波速的关系 【解析】i 由图a可以看出，该波的波长为：由图b可以看出，周期为：T=2 s波速为：36 cm v 18cm/s Ta可得，波沿负方向传播。由图b知，当t Is时，Q点向上运动，结合图3ii 设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为a30yAsin 30 ，因此：xp3cm2360由图b知，在t=0时Q点处于平衡位置，经t Is，其振动状态向x轴负方3向传播至P点处，由此及式有：Xq Xp v t 6 cmXp、Xq。由图a知，x=0处Xp由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为：xq=9 cm稳固练习：2021年全国I卷，34 1 6分图a为一列波在t= 2s时的波 形图，图b为媒质是平衡位置在乂=处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，以下说法正确的选项是 填 正确答案标号，选对一个得3分，选对42个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得0分。A 波速为s图aB 波的传播方向向右C . 0-2s时间内，P运动的路程为8cmD . 0-2s时间内，P向y轴正方向运动E .当t=7s时，P恰好回到平衡位置【答案】ACE【解析】由图(a)可知,波长入=2 m,由图(b)可知周期T=4 s,那么波速v= = m/