函数的奇偶性说课稿

1、函数的奇偶性说课稿一、教材的地位好作用 “函数的奇偶性”是人教版a数学必修一第一章第三节的内容，本节的主要内容是研究函数的一个性质函数的奇偶性，学习奇函数和偶函数的概念奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的两个特殊函数入手，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性通过对奇偶性的学习，能使学生再次体会到数形结合思想。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础，因此，本节课起着承上启下的重要作用。二、教学目标（1）理解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性.（2）在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时

2、渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.三、教学重点、难点重点：函数奇偶性的概念、判定和几何意义。难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。四、教学方法“问题是数学的心脏”，本教学设计的基本理念是以“问题”来驱动学生的学和教师的教。合理利用现代信息技术，使几何直观成为可能，从而反过来促进对概念的理解和掌握，进一步达到“数形结合百般好”的效果。五、教学过程1、创设情景，引入新课在现实生活中，许多事物给我们以“对称”的感觉，人的轮廓、天安门城楼、射箭用的弓它们关于某条中轴线对称，道家的太极八卦图等给我们以“中心对称”的感觉.对称是一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映.问题一：观察下列函数和的图象，

3、想想这两个函数之间有什么共同特征.学生回答：这三个函数的图象都关于y轴对称.引入主题：那么如何利用函数解析式描述函数图象的这个特征呢？这就是我们本节课要研究的函数的奇偶性.（板书课题：函数的奇偶性）2、讲解新课（演示课件）由对问题一的分析结论回答系列问题：（1）在直角坐标系中，观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系.？（2）计算几个特殊的函数值：f（3），f（3），f（2），f（2），f（1），f（1），它们有何特点？.（3）在函数位于y轴右侧的图象上任取一点（x，f（x），通过沿y轴对折找到其关于y轴的对称点（x，f（x）.我们由图象观察一下，这两个点的坐标有什么关系？（4）能不能用定义的

4、形式对这类函数作出刻画呢？（当学生的表述不完整、不准确时，教师可作适当的提示和补充）（看课件）定义：一般地，对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函数.（演示课件）判断函数，x3，2；是否是偶函数？并说明理由.（学生活动：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义）（演示课件）问题二：观察下列函数和的图象，回答下列问题（1）这两个函数图像有何共同特点（2）关于原点对称的点的坐标之间有什么关系呢？（3）当自变量任取定义域中的两个相反数时，对应的函数值也互为相反数.我们能不能用定义的形式对这类函数作出刻画呢？（当学生的表述不完整、不准确时，教师可作适当的提示和补

5、充）（看课件）定义：一般地，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（x）=f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数.问题三：奇函数和偶函数的定义中“任意一个xd，都有f（x）=f（x）成立”说明了什么？（演示课件）注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）.具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称.问题四：已接触过偶函数、奇函数、既不是奇函数也不是偶函数，那么有没有既是奇函数又是偶函数

6、的函数呢？若果有，那么这样的函数有多少个呢？例如：f（x）=0，x3，11，3；f（x）=0，x5，22，5等等.结论：函数按奇偶性可分为四类：奇函数、偶函数、既奇且偶函数和非奇非偶函数.3、例题讲解【例1】 判定下列函数的奇偶性：（1） （2）（3） （4）【例2】 判断下列函数的奇偶性；（1）f (x) = x + x3 +x5； （2）f (x) = x2 +1； （3）f (x) = x + 1； ） （4）f (x) = x2，x1，3； 【例3】 设是定义在r上的奇函数，且当x0时，求在r上的表达式.（今后遇到函数奇偶性这类的问题时，要善于选择恰当的方法，定义法是基本方法）4、课堂练习：课本36页1、25、课堂小结函数按奇偶性可分为四类：奇函数、偶函数、既奇且偶函数和非奇非偶函数.而判断函数是奇函数、偶函数首先是看其定义域，若不关于原点对