山西省阳泉市中考数学一轮复习测试题（二）含答案

1、2016年中考数学复习测试题（二） 一、选择题（共10小题；共30分）1. 在直角坐标系中，点 所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限 2. 点 关于 轴对称的点的坐标是( )a. b. c. d. 3. 如图，已知 点坐标为 ，直线 与 轴交于点 ，连接 ，则 的值为 a. b. c. d. 4. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在坐标原点，边 在 轴的负半轴上，顶点 的坐标为 ，反比例函数 的图象与菱形对角线 交于 点，连接 ，当 轴时， 的值是 a. b. c. d. 5. 如图，已知点 的坐标是 ，则 等于 a. b. c. d. 6. 已知

2、：如图，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点， 于点 ，则 的值为 a. b. c. d. 7. 已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 ， 点的坐标为 ，对角线 ， 相交于 点，双曲线 经过 点，交 的延长线于 点，且 ，有下列四个结论： 双曲线的解析式为 ； 点的坐标是 ； ； ，其中正确的结论有 a. 个b. 个c. 个d. 个 8. 如图，点 在线段 上， 为线段 上一动点，点 绕点 旋转后与点 绕点 旋转后重合于点 设 ， 的面积为 则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大致是 a. b. c. d. 9. 如图，在 中，边 上一动点 从点 出发沿 运动，动点 从点 出发沿 运动，在

3、运动过程中，射线 与射线 交于点 ，且夹角始终保持 设 ，则能表示 与 函数关系的大致图象是 a. b. c. d. 10. 如图1， 为矩形 边 上一点，点 从点 沿折线 运动到点 时停止，点 从点 沿 运动到点 时停止，它们运动的速度都是 若点 、 同时开始运动，设运动时间为 ， 的面积为 已知 与 的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是 a. b. c. 当 时， d. 当 时， 是等腰三角形 二、填空题（共6小题；共18分）11. 直线 与 轴相交所成的锐角的正切值为 ，则 的值为 12. 反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 13. 如图，等边三角形 的顶点 的坐标为 ，顶点 在

4、反比例函数 （）的图象上，则 14. 如图，在平面直角坐标系中，点 是原点，点 ，点 在第一象限且 ，点 是线段 的中点，点 在线段 上若点 和点 关于直线 对称，则点 的坐标是（ ， ） 15. 如图，反比例函数 的图象与以原点 为圆心的圆交于 、 两点，且 ，求图中阴影部分的面积 （结果保留 ） 16. 如图，在以点 为原点的直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴交于 ，与 轴交于点 ，点 在第二象限内且为直线 上一点，反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为 三、解答题（共8小题；共72分）17. 如图，在平面直角坐标系中， 的斜边 落在 轴上，延长 交 轴于点 ，过点 作 轴，垂足为 ，(

5、1) 求点 的坐标；(2) 若点 在反比例函数 的图象上，求反比例函数的解析式 18. 如图，某机器人在点 待命，得到指令后从 点出发，沿着北偏东 的方向，行了 个单位到达 点，此时观察到原点 在它的西北方向上，求 点的坐标（结果保留根号） 19. 如图，等腰梯形 中，点 ， 同时以相同速度分别从点 、点 开始在 ，（包括端点）上运动(1) 设 的长为 ，用 表示出点 到 的距离，并写出 的取值范围(2) 当五边形 面积最小时，请判断 的形状 20. 如图 所示，矩形 的顶点 ， 分别在 ， 轴的正半轴上，点 为对角线 的中点，点 在边 上，反比例函数 在第一象限内的图象经过点 ，且 (1)

6、求边 的长；(2) 求反比例函数的表达式和 的值 21. 如图，某渔船在小岛 南偏东 方向的 处遇险，在小岛 南偏西 方向 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛 相距 海里，渔船在中国渔政船的正东方向上(1) 求 与 的度数（直接写出答案）；(2) 若中国渔政船以每小时 海里的速度沿 方向赶往 处救援，能否在 小时内赶到？请说明理由（参考数据：，） 22. 已知方程 的两根是直角三角形的两个锐角的余弦(1) 求证：；(2) 若 是一次函数 图象上的点，求点 的坐标 23. 如图，在平面直角坐标系中，点 ，反比例函数 图象经过点 (1) 求 的值；(2) 将 绕点

7、 逆时针旋转 ，得到 ，其中点 与点 对应，试判断点 是否在该反比例函数的图象上？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点 从原点 出发，沿 轴向右以每秒 个单位长的速度运动 （）秒，抛物线 经过点 和点 已知矩形 的三个顶点为 ，(1) 求 ，（可用含 的代数式表示）；(2) 当 时，抛物线与线段 交于点 在点 的运动过程中，你认为 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出 的值；(3) 在矩形 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出 的取值范围答案第一部分1. d2. b3. b4. d5. d6. a7. c8

8、. b9. d10. d第二部分11. 12. 13. 14. ， 15. 16. 第三部分17. (1) 是 的斜边， ， 点 的坐标为 17. (2) 由（1）知 ，又 ， 在 中， 点 的坐标为 反比例函数的解析式为18. (1) 过点 作 轴于点 在 中， ， ， ， ， ， 19. (1) 过点 作 的垂线 交 的延长线于点 由已知， 四边形 是等腰梯形， 在 中， 即点 到 的距离为 点 在 上， 点 在 上， 的取值范围是 19. (2) 根据（1）， 当 时， 有最大值又 且 为定值， 当 时， 有最小值当 时，即 即 则当五边形 面积最小时， 为等腰三角形20. (1) 点 在边 上， 在 中， ， 20. (2) 由（1）可得点 的坐标为 ， 点 为 的中点， 点 点 在反比例函数 的图象上， ，解得 反比例函数的表达式为 点 在反比例函数图象上， 21. (1) ，21. (2) 能如图，过点 作 于点 与 都是直角三角形由（1）知 ， 是等腰直角三角形， 在 中， 又在 中， （海里） 中国渔政船的速度是每小时 海里， 中国渔政船能在 小时内赶到22. (1) 设在 中， ， 是方程 的两根， ，因为 ， 从而 ， ， 从而 22. (2) 是 图象上的一点， 由方程 得 此时 ，即方程有解 点坐标为 23.