成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)

1、成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2001年(1) 设全集，则是（ ）(a) (b) (c) (d) (2) 命题甲：a=b，命题乙：. 则（ ）(a) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (b) 甲是乙的充分必要条件；(c) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (d) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。2002年（1） 设集合，集合，则等于（ ）（a） （b） （c） （d）（2） 设甲：，乙：，则（ ）（a）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （b）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（c）甲是乙的充分必要条件； （d）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2003年（1）设集合，

2、集合，则集合m与n的关系是（a） （b） （c） （d）（9）设甲：，且 ；乙：直线与平行。则（a）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （b）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（c）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （d）甲是乙的充分必要条件。2004年（1）设集合，则集合（a） （b） （c） （d）（2）设甲：四边形abcd是平行四边形 ；乙：四边形abcd是平行正方，则（a）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （b）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（c）甲是乙的充分必要条件； （d）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2005年（1）设集合，则集合（a） （b） （c）

3、 （d）（7）设命题甲：，命题乙：直线与直线平行，则（a）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （b）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（c）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （d）甲是乙的充分必要条件。2006年（1）设集合，则集合（a） （b） （c） （d）（5）设甲：；乙：.（a）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （b）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（c）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （d）甲是乙的充分必要条件。2007年（8）若为实数，设甲：；乙：，。则（a）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （b）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（c）甲不是乙

4、的充分条件，也不是乙的必要条件； （d）甲是乙的充分必要条件。2008年（1）设集合，则（a） （b） （c） （d）（4）设甲：，则（a）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （b）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（c）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （d）甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2001年(4) 不等式的解集是（ ）(a) (b) (c) (d) 2002年（14） 二次不等式的解集为（ ）（a） （b）（c） （d）2003年（5）、不等式的解集为（ ）（a） （ b） （c） （d）2004年（5）不等式的解集为（a） （b） （c） （d）2005

5、年（2）不等式的解集为（a） （b） （c） （d）2006年（2）不等式的解集是（a）（b）（c）（d）（9）设，且，则下列不等式中，一定成立的是（a） （b） （c） （d）2007年（9）不等式的解集是（a） （b） （c） （d）2008年（10）不等式的解集是（a） （b） （c） （d）(由)三、指数与对数2001年(6) 设，则的大小关系为（ ）(a) (b) (c) (d) (是减函数,时,为负；是增函数，时为正.故)2002年（6） 设，则等于（ ）（a） （b） （c） （d）（10） 已知，则等于（ ）（a） （b） （c）1 （d）2 （16） 函数的定义域是。2003

6、年（2）函数的反函数为（a） （b） （c） （d）（6）设，则下列不等式成立的是（a） （b） （c） （d）（8）设，则等于（a）10 （b）0.5 （c）2 （d）4 2004年（16） 12 2005年（12）设且，如果，那么（a） （b） （c） （d）2006年（7）下列函数中为偶函数的是（a） （b） （c） （d）（13）对于函数，当时，的取值范围是（a） （b） （c） （d）（14）函数的定义域是（a） （b） （c） （d）（19）-1 2007年（1）函数的定义域为（a）r （b） （c） （d）（2）（a）3 （b）2 （c）1 （d）0（5）的图像过点（a） （b）

7、 （c） （d）（15）设，则（a） （b） （c） （d）（3）（a）9 （b）3 （c）2 （d）1（6）下列函数中为奇函数的是（a） （b） （c） （d）（7）下列函数中，函数值恒大于零的是（a） （b） （c） （d）（9）函数的定义域是（a）（0，） （b）（3，） （c）(0，3 （d）（-，3由得，由得，故选（c）（11）若，则（a） （b） （c） （d）四、函数(3) 已知抛物线的对称轴方程为,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）(a) (b) (c) (d) (7) 如果指数函数的图像过点，则的值为（ ）(a) 2 (b) (c) (d) (10) 使函数为增函数的区间是（ ）

8、(a) (b) (c) (d) (13)函数是（ ）(a) 是奇函数 (b) 是偶函数(c) 既是奇函数又是偶函数 (d) 既不是奇函数又不是偶函数(16) 函数的定义域为_。（9） 若函数在上单调，则使得必为单调函数的区间是（ ）a b c d（10） 已知，则等于（ ）（a） （b） （c）1 （d）2 ， （13） 下列函数中为偶函数的是（ ）（a） （b） （c） （d）（21）（本小题12分） 已知二次函数的图像与轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2，求的值。解 设两个交点的横坐标分别为和，则和是方程的两个根， 得：，又得：，（3）下列函数中，偶函数是（a） （b） （c） （d）

9、（10）函数在处的导数为（a）5 （b）2 （c）3 （d）4 （11）的定义域是（a） （b） （c） （d）（17）设函数，则函数（20）（本小题11分） 设，求的值.（21）（本小题12分） 设满足，求此函数的最大值.解 依题意得：，即，得：，可见，该函数的最大值是8（当时）（10）函数（a）是偶函数 （b）是奇函数 （c）既是奇函数又是偶函数 （d）既不是奇函数也又是偶函数（15），则（a）27 （b）18 （c）16 （d）12（17） -13 ，（20）（本小题满分11分） 设函数为一次函数，求（3）设函数，则（a） （b） （c） （d）（6）函数的定义域是（a） （b） （c）

10、 （d）（9）下列选项中正确的是（a） 是偶函数 （b） 是奇函数（c） 是偶函数 （d） 是奇函数（18）设函数，且，则的值为 7 （4）函数的一个单调区间是（a） （b） （c） （d）（7）下列函数中为偶函数的是（a） （b） （c） （d）（8）设一次函数的图像过点（1，1）和（-2，0），则该函数的解析式为（a） （b） （c） （d）（10）已知二次函数的图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为（a） （b） （c） （d）（17）已知p为曲线上的一点，且p点的横坐标为1，则该曲线在点p处的切线方程是（a） （b） （c） （d）（20）直线的倾斜角的度数为（

11、1）函数的定义域为（a）r （b） （c） （d）（5）的图像过点（a） （b） （c） （d）（6）二次函数图像的对称轴方程为（a） （b） （c） （d）（7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（a） （b） （c） （d）（10）已知二次函数的图像过原点和点，则该二次函数的最小值为（a）8 （b）4 （c）0 （d）12 （18）函数在点处的切线方程为 （21）设，则（5）二次函数图像的对称轴方程为（a） （b） （c） （d）（6）下列函数中为奇函数的是（a） （b） （c） （d）（7）下列函数中，函数值恒大于零的是（a） （b） （c） （d）（8）曲线与直线只有一个公共点，

12、则k= （a）-2或2 （b）0或4 （c）-1或1 （d）3或7（9）函数的定义域是（a）（0，） （b）（3，） （c）(0，3 （d）（-，3由得，由得，故选（c）（13）过函数上的一点p作轴的垂线pq，q为垂足，o为坐标原点，则的面积为（a）6 （b）3 （c）12 （d）1设q点的坐标为，则五、数列(11) 在等差数列中，前5项之和为10，前10项之和等于（ ）(a) 95 (b) 125 (c) 175 (d) 70（12） 设等比数列的公比，且，则等于（ ）（a）8 b16 （c）32 （d）64（7）设为等差数列，则（a）24 （b）27 （c）30 （d）33（23）（本小题

13、满分12分） 设为等差数列且公差d为正数，成等比数列，求和.（13）在等差数列中，则（a）19 （b）20 （c）21 （d）-22（22）（本小题满分12分） 已知等比数列的各项都是正数，前3项和为14。求：（）数列的通项公式；（）设，求数列的前20项之和。解（），得，所以，（）， 数列的前20项的和为（6）在等差数列中，则（a）-11 （b）-13 （c）-15 （d）-17（22）（本小题12分） 已知等比数列中，公比。求：（）数列的通项公式；（）数列的前7项的和。（13）设等比数列的各项都为正数，则公比（a）3 （b）2 （c）2 （d）3（23）（本小题满分12分） 已知数列的前n项

14、和为,（）求该数列的通项公式； （）判断是该数列的第几项.（15）在等比数列中, ， （a）8 （b）24 （c）96 （d）384（22）已知等差数列中，（）求等差数列的通项公式（）当为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值六、导数（7） 函数的最小值是（a） （b） （c） （d）（10）函数在处的导数为 （a）5 （b）2 （c）3 （d）4（15），则（a）27 （b）18 （c）16 （d）12（17）函数在处的导数值为 5 （21）求函数在区间的最大值和最小值（本小题满分12分）（17）已知p为曲线上的一点，且p点的横坐标为1，则该曲线在点p处的切线方程是（a） （b） （c

15、） （d）12）已知抛物线上一点p到该抛物线的准线的距离为5，则过点p和原点的直线的斜率为（a） （b） （c） （d）（18）函数在点（1，2）处的切线方程为 ，即（8）曲线与直线只有一个公共点，则 （a）-2或2 （b）0或4 （c）-1或1 （d）3或7（25）已知函数，且（）求的值（）求在区间上的最大值和最小值七、平面向量(18)过点且垂直于向量的直线方程为。 （17）已知向量，向量与方向相反，并且，则等于。 (13)已知向量、满足，则（a） （b） （c）6 （d）12（14）如果向量，则等于（a）28 （b）20 （c）24 （d）10（14）已知向量满足，且和的夹角为，则（a）

16、（b） （c）6 （d）-6（3）若平面向量，则的值等于（a）1 （b）2 （c）3 （d）43）已知平面向量，则（a） （b） （c） （d）（18）若向量，则八、三角的概念(5) 设角的终边通过点，则等于（ ）(a) (b) (c) (d) （5） 已知，则等于（ ）（a） （b） （c）1 （d）1（4）已知，则（a） （b） （c） （d）（11）设，为第二象限角，则（a） （b） （c） （d）九、三角函数变换（19）函数的最大值是（9） （a） （b） （c） （d）（17）函数的最小值为 -13 （10）设，则（a） （b） （c） （d）（12）在中，则的值等于（a） （b）

17、（c） （d）（19）的值为 十、三角函数的图像和性质(14)函数的最小正周期和最大值分别是（ ）(a) (b) (c) (d) （4）函数的最小正周期是（a） （b） （c） （d）（18）函数的最小正周期是 (4)函数的最小正周期为（a） （b） （c） （d）（2）函数的最小正周期是 （a） （b） （c） （d）十一、解三角形(20) (本小题11分) 在中，已知，求（用小数表示，结果保留到小数点后一位）。（20)（本小题11分） 在中，已知，且，求（精确到）。（23）（本小题12分） 已知在中，边长，. （）求bc的长（）求值 （22）（本小题满分12分） 已知的三个顶点的坐标分别为

18、a（2，1）、b（1，0）、c（3，0），求（）的正弦值；（）的面积.（20）在中，若，则ab= （23）如图，塔与地平线垂直，在点测得塔顶的仰角，沿方向前进至点，测得仰角，a、b相距，求塔高。（精确到）十二、直线(18)过点且垂直于向量的直线方程 。（4）点关于轴的对称点的坐标为（ ）（a） （b） （c） （d）（18）在轴上截距为3且垂直于直线的直线方程为 。（16）点到直线的距离为 （4）到两定点和距离相等的点的轨迹方程为 .（a） （b） （c） （d）（12）通过点且与直线垂直的直线方程是 .（a） （b） （c） （d）（20）（本小题满分11分） 设函数为一次函数，求（16）过

19、点且与直线垂直的直线方程为（8）设一次函数的图像过点）和，则该函数的解析式为（a） （b） （c） （d）（20）直线的倾斜角的度数为（14）过点且与直线垂直的直线方程为（a） （b） （c） （d）（19）若是直线的倾斜角，则十三、圆（24）已知一个圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点. （）求该圆的方程；（）求直线被该圆截得的弦长.解（），双曲线的右焦点坐为 ，圆心坐标，圆半径为。圆的方程为（）因直线的倾角为，故所以，直线被该圆截得的弦长为十四、圆锥曲线(3) 已知抛物线的对称轴方程为,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）(a) (b) (c) (d) (8) 点为椭圆上一点，和是焦点，则的

20、值为（ ）(a) 6 (b) (c) 10 (d) (9) 过双曲线的左焦点的直线与这双曲线交于a,b两点，且，是右焦点，则的值为（ ）(a) 21 (b) 30 (c) 15 (d) 27 ， （8） 平面上到两定点，距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为（ ）（a） （b） （c） （d）（14）焦点、且过点的双曲线的标准方程为（a） （b） （c） （d）（15）椭圆与圆的公共点的个数是（a）4 （b）2 （c）1 （d）0（6）以椭圆的标准方程为的任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（a）12 （b） （c）13 （d）18（13）如果抛物线上的一点到其焦点的距离

21、为8，则这点到该抛物线准线的距离为（a）4 （b）8 （c）16 （d）32（15）设椭圆的标准方程为，则该椭圆的离心率为（a） （b） （c） （d）（12）已知抛物线上一点p到该抛物线的准线的距离为5，则过点p和原点的直线的斜率为（a）或 （b） （c） （d）（14）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为（a）8 （b）6 （c）4 （d）2（24）（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且过点，求： （）双曲线的标准方程解（故双曲线的标准方程为（11） 用0，1，2，3可组成没有重复数字的四位数共有（ ）（a）6个 （b）12个 （c）18个 （d）24个 （7）用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的不同3位数共有（a）64个 （b）16个 （c）48个 （d）12个（8）十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是（a）5