近五年安徽文科高考数学试卷及答案

1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科） 第i卷（选择题共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则（）2椭圆的离心率为（）3等差数列的前项和为，若，则（）4下列函数中，反函数是其自身的函数为（），5若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（）或或或或6设，均为直线，其中在平面内，则“”是“且”的（）充分不必要条件必要不充分条件12第7题图充分必要条件既不充分也不必要条件7图中的图象所表示的函数的解析式为（）8设，且，则的大小关系为（）9如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（）10把边长为的正方形

2、沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为（）11定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）01352007年普通高等学校招生全国统一考试（安微卷）数学（文科）第ii卷（非选择题共95分）注意事项：请用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置12已知，则的值等于13在四面体中，为的中点，为的中点，则（用表示）14在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为15函数的图象为，如下结论中正确的是（写

3、出所有正确结论的编号）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题：本大题共6小题，共79分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤abcd16（本小题满分10分）解不等式17（本小题满分14分）如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，（）求证：与共面，与共面（）求证：平面平面；（）求二面角的大小（用反三角函数值表示）18（本小题满分14分）设是抛物线的焦点（i）过点作抛物线的切线，求切线方程；（ii）设为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长，分别交抛物线于点，求四边形面积的最小值19（本小题满

4、分13分）在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔（i）求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；（ii）求笼内至少剩下5只果蝇的概率20（本小题满分14分）设函数，其中，将的最小值记为（i）求的表达式；（ii）讨论在区间内的单调性并求极值21（本小题满分14分）某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为，以后每年交纳的数目均比上一年增加，因此，历年所交纳的储备金数目是一个公差为的等差数列与此同时，国家给予优惠的计息政

5、策，不仅采用固定利率，而且计算复利这就是说，如果固定年利率为，那么，在第年末，第一年所交纳的储备金就变为，第二年所交纳的储备金就变为，以表示到第年末所累计的储备金总额（）写出与的递推关系式；（）求证：，其中是一个等比数列，是一个等差数列2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文史）参考答案一、选择题：本题考查基本知识的基本运算每小题5分，满分55分1234567891011二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分12131415三、解答题16本小题主要考查三角函数的基本性质，含绝对值不等式的解法，考查基本运算能力本小题满分10分解：因为对任意，所以原不等式等价

6、于即，故解为所以原不等式的解集为17本小题主要考查直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、二面角及其平面角等有关知识，考查空间想象能力和思维能力，应用向量知识解决立体几何问题的能力本小题满分14分解法1（向量法）：abcd以为原点，以所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系如图，则有（）证明：与平行，与平行，于是与共面，与共面（）证明：，与是平面内的两条相交直线平面又平面过平面平面（）解：设为平面的法向量，于是，取，则，设为平面的法向量，于是，取，则，abcd二面角的大小为解法2（综合法）：（）证明：平面，平面，平面平面于是，设分别为的中点，连结，有，于是由，得，故，与共面过点作平面于点

7、，则，连结，于是，所以点在上，故与共面（）证明：平面，又（正方形的对角线互相垂直），与是平面内的两条相交直线，平面又平面过，平面平面（）解：直线是直线在平面上的射影，根据三垂线定理，有过点在平面内作于，连结，则平面，于是，所以，是二面角的一个平面角根据勾股定理，有，有，二面角的大小为18本小题主要考查抛物线的方程与性质，抛物线的切点与焦点，向量的数量积，直线与抛物线的位置关系，平均不等式等基础知识，考查综合分析问题、解决问题的能力本小题满分14分解：（i）设切点由，知抛物线在点处的切线斜率为，故所求切线方程为即因为点在切线上所以，所求切线方程为（ii）设，由题意知，直线的斜率存在，由对称性，不

8、妨设因直线过焦点，所以直线的方程为点的坐标满足方程组得，由根与系数的关系知因为，所以的斜率为，从而的方程为同理可求得当时，等号成立所以，四边形面积的最小值为19本小题主要考查排列、组合知识与等可能事件、互斥事件概率的计算，运用概率知识分析问题及解决实际问题的能力本小题满分13分解：以表示恰剩下只果蝇的事件以表示至少剩下只果蝇的事件可以有多种不同的计算的方法方法1（组合模式）：当事件发生时，第只飞出的蝇子是苍蝇，且在前只飞出的蝇子中有1只是苍蝇，所以方法2（排列模式）：当事件发生时，共飞走只蝇子，其中第只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能在前只飞出的蝇子中有只是果蝇，有种不同的选择可能，还

9、需考虑这只蝇子的排列顺序所以由上式立得；20本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力本小题满分14分解：（i）我们有 由于，故当时，达到其最小值，即 （ii）我们有列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为21本小题主要考查等差数列、等比数列的基本概念和基本方法，考查学生阅读资料、提取信息、建立数学模型的能力、考查应用所学知识分析和解决实际问题的能力本小题满分14分解：（）我们有（），对反复使用上述关系式，得 ，在式两端同乘

10、，得，得即如果记，则其中是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，为公差的等差数列2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 第i卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（ ）a b cd（2）若，, 则（ ）a（1，1）b（1，1）c（3，7）d（-3,-7） （3）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）abc d （4）是方程至少有一个负数根的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件（5）在三角形中，

11、,则的大小为（ ）abcd（6）函数的反函数为a b c d （7）设则中奇数的个数为（ ）a2b3c4d5（8）函数图像的对称轴方程可能是（ ）abcd（9）设函数 则（ ）a有最大值b有最小值c是增函数d是减函数（10）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）abcd（11） 若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( )ab1 cd5（12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )a b cd b第卷（非选择题 共90分）考生注意事

12、项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置（13）函数的定义域为 （14）已知双曲线的离心率是。则 （15） 在数列在中，,其中为常数，则 （16）已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域（18）（本小题满分12分） 在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有

13、3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.（）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。（）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。（19）（本小题满分12分如图，在四棱锥中，底面四边长为1的 菱形，, , ,为的中点。（）求异面直线ab与md所成角的大小；（）求点b到平面ocd的距离。（20）（本小题满分12分）设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的

14、取值范围。（21）（本小题满分12分）设数列满足其中为实数，且（）求数列的通项公式（）设，,求数列的前项和；（）若对任意成立，证明（22）（本小题满分14分）设椭圆其相应于焦点的准线方程为.（）求椭圆的方程；（）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证： ; （）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值 2008年高考安徽文科数学试题参考答案一. 选择题1d 2b 3b 4b 5a 6c 7a 8d 9a 10d 11c 12c二. 13: 14: 4 15: 1 16: 三. 解答题17解：（1） （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，

15、取最小值所以 函数 在区间上的值域为18解：（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为（2）设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为则 , 因而所求概率为 1 方法一（综合法）（1） 为异面直线与所成的角（或其补角）作连接，所以 与所成角的大小为（）点a和点b到平面ocd的距离相等，连接op,过点a作 于点q，又 ,线段aq的长就是点a到平面ocd的距离，所以点b到平面ocd的距离为方法二(向量法)作于点p,如图,分别以ab,ap,ao所在

16、直线为轴建立坐标系,(1)设与所成的角为, , 与所成角的大小为(2) 设平面ocd的法向量为,则即 取,解得设点b到平面ocd的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, , .所以点b到平面ocd的距离为20 解: (1) ，由于函数在时取得极值，所以 即 (2) 方法一 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是 即 ， 于是的取值范围是 方法二 由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 于是对任意都成立，即于是的取值范围是21解 (1) 方法一： 当时，是首项为，公比为的等比数列。 ，即 。当时，仍满足上式。 数列的通项公式为

17、。方法二由题设得：当时，时，也满足上式。数列的通项公式为 。 (2) 由（1）得 (3) 由（1）知若，则 由对任意成立，知。下面证，用反证法方法一：假设，由函数的函数图象知，当趋于无穷大时，趋于无穷大不能对恒成立，导致矛盾。方法二：假设，即 恒成立 （）为常数， （）式对不能恒成立，导致矛盾，22解 ：（1）由题意得： 椭圆的方程为 (2)方法一： 由（1）知是椭圆的左焦点，离心率 设为椭圆的左准线。则 作，与轴交于点h(如图) 点a在椭圆上 同理 。方法二： 当时，记，则 将其代入方程 得 设 ，则是此二次方程的两个根. .(1) 代入（1）式得 .(2) 当时， 仍满足（2）式。 （3）

18、设直线的倾斜角为，由于由（2）可得 ， 当时，取得最小值2009年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1. i是虚数单位，i(1+i)等于a1+i b. -1-i c.1-i d. -1+i2. 若集合，则是a1，2，3 b. 1，2c. 4，5 d. 1，2，3，4，53.不等式组所表示的平面区域的面积等于a. b. c. d. 4.“”是“且”的 a. 必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件5.已知为等差数列，则等于a. -1 b. 1 c. 3 d.76.下列曲线中离心率为的是a. b. c.

19、 d. 7. 直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是a b.c. d. 8.设，函数的图像可能是9.设函数，其中，则导数的取值范围是 a. b. c.d. 10.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 a.1 b. c. d. 0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11在空间直角坐标系中，已知点a（1，0，2），b(1，-3，1)，点m在y轴上，且m到a与到b的距离相等，则m的坐标是_。12程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_。13从长度分别为2、3、4、5的

20、四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_。14在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点，或=+，其中，r ，则+= _。 15对于四面体abcd，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。1相对棱ab与cd所在的直线是异面直线；2由顶点a作四面体的高，其垂足是bcd的三条高线的交点；3若分别作abc和abd的边ab上的高，则这两条高的垂足重合；4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；5分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。三解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16

21、（本小题满分12分） 在abc中，c-a=， sinb=。（i）求sina的值； (ii)设ac=，求abc的面积。17（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a，将其与原有的一个优良品种b进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种a:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品种b：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，4

22、03，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（）通过观察茎叶图，对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。18（本小题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，（）求a与b；（）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p.求线段p垂直平分线与的交点m的轨迹方程，并指明曲线类型。19（本小题满分12分）已知数列 的前n项和，数列的前n项和（）求数列与的通项公式；（）设，证明：当且仅当n3时， 20（本小题满分13

23、分）如图，abcd的边长为2的正方形，直线l与平面abcd平行，g和f式l上的两个不同点，且ea=ed，fb=fc， 和是平面abcd内的两点，和都与平面abcd垂直，（）证明：直线垂直且平分线段ad：（）若ead=eab=60，ef=2，求多面体abcdef的体积。21（本小题满分14分） 已知函数，（）讨论的单调性；（）设a=3，求在区间1，上值域。期中e=2.71828是自然对数的底数。数学（文科）参考答案一、选择题1- 10 d b c a b b a c d a 二、填空题11.【解析】设由可得故 【答案】(0,-1，0)12. 【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、3

24、1、63【答案】12713. 【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75.【答案】0.7514【解析】设、则 , ,代入条件得【答案】4/315. 【解析】由空间四面体棱,面关系可判断正确,可举例说明错误.【答案】16. 【思路】（1）依据三角函数恒等变形可得关于的式子，这之中要运用到倍角公式；（2）应用正弦定理可得出边长，进而用面积公式可求出.【解析】（1）又 （2）如图，由正弦定理得ab9 7358 73635371 48383 5 69 2391 2 4 457 75 0400 1 1 3 6 75 4 2410 2 5 67 3

25、 3 14224 0 04305 5 3444 145.17. 【思路】由统计知识可求出a、b两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了。【解析】（1）茎叶图如图所示（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据.（3）通过观察茎叶图，可以发现品种a的平均每亩产量为411.1千克，品种b的平均亩产量为397.8千克.由此可知,品种a的平均亩产量比品种b的平均亩产量高.但品种a的亩产量不够稳定，而品种b的亩产量比较集中d平均产量附近.18. 【思路】（1）由椭圆建立a、b等量关系，再根据直线与椭圆相切求出a、b.（2）依据几何

26、关系转化为代数方程可求得，这之中的消参就很重要了。【解析】（1）由于 又 b2=2,a2=3因此，.（2）由（1）知f1，f2两点分别为（-1，0），（1,0），由题意可设p（1，t）.（t0）.那么线段pf1中点为，设m(x、y)是所求轨迹上的任意点.由于则消去参数t得,其轨迹为抛物线（除原点）19. 【思路】由可求出，这是数列中求通项的常用方法之一，在求出后，进而得到，接下来用作差法来比较大小，这也是一常用方法。【解析】(1)由于当时, 又当时数列项与等比数列,其首项为1,公比为(2)由(1)知由即即又时成立,即由于恒成立.因此,当且仅当时, 20. 【思路】根据空间线面关系可证线线垂直，

27、由分割法可求得多面体体积，体现的是一种部分与整体的基本思想。【解析】(1)由于ea=ed且点e在线段ad的垂直平分线上,同理点f在线段bc的垂直平分线上.又abcd是四方形线段bc的垂直平分线也就是线段ad的垂直平分线即点ef都居线段ad的垂直平分线上.所以,直线ef垂直平分线段ad.(2)连接eb、ec由题意知多面体abcd可分割成正四棱锥eabcd和正四面体ebcf两部分.设ad中点为m,在rtmee中,由于me=1, .abcd又bcf=vcbef=vcbea=veabc多面体abcdef的体积为veabcdvebcf=21. 【思路】由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能

28、漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单调性来求函数在上的值域。【解析】(1)由于令当,即时, 恒成立.在(,0)及(0,)上都是增函数.当,即时由得或或或又由得综上当时, 在上都是增函数.当时, 在上是减函数,在上都是增函数.(2)当时,由(1)知在上是减函数.在上是增函数.又函数在上的值域为2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷) 第卷(选择题 共50分)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的(1)若a=，b=，则= (a)(-1，+) (b)(-，3) (c)(-1，3) (d)(1，3)(2)已知，则i()=

29、(a) (b) (c) (d)(3)设向量,则下列结论中正确的是(a) (b)(c) (d)与垂直（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（a）x-2y-1=0 (b)x-2y+1=0(c)2x+y-2=0 （d）x+2y-1=0(5)设数列的前n项和=，则的值为（a） 15 (b) 16 (c) 49 （d）64（6）设abc0,二次函数f(x)=a+bx+c的图像可能是（7）设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是（a）acb （b）abc （c）cab （d）bca（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（a）3 （b） 4 （c） 6 （d）8（

30、9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（a）372 （c）292 （b）360 （d）280 （10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，一页从该正方形四个顶点中任意选择连个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（a） （a） （a） （a） 数 学(文科)(安徽卷)第卷(非选择题共100分) 请用0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上大体无效.二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置(11)命题“存在xr，使得x2+2x+5=0”的否定是 (12)抛物线y2=8x的焦点坐标是 (13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出

31、值x= (14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .(15)若a0,b0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)ab1； +； a2+b22； a3+b33; 三、解答题：本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写

32、在答题卡上的指定区域内。(16)abc的面积是30，内角a,b,c,所对边长分别为a，b，c，cosa=.(1) 求(2) 若c-b=1，求a的值.(17)椭圆e经过点a（2,3），对称轴为坐标轴，焦点f1，f2在x轴上，离心率.(1) 求椭圆e的方程；(2) 求f1af2的角平分线所在直线的方程.18、（本小题满分13分） 某市20104月1日4月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,4

33、5,() 完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优：在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.(19) (本小题满分13分)如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是正方形，ab=2ef=2，efab,effb,bfc=90，bf=fc,h为bc的中点，()求证：fh平面edb;（）求证：ac平面edb; （）求四面体bdef的体积；（20）（本小题满分12分） 设函数f（x）=sinx-cosx+x+1, 0x2,求函数f

34、(x)的单调区间与极值.（21）（本小题满分13分)设，.,是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切，对每一个正整数n,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.()证明：为等比数列；（）设=1，求数列的前n项和. 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)答案一(1)答案：c解析：画数轴易知.(2)答案：b 解析：直接计算.(3)答案：d解析：利用公式计算，采用排除法.（4）答案：a解析：利用点斜式方程.(5)答案：a解析：利用=s8-s7，即前8项和减去前7项和.（6）答案：d解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合ab

35、c0产生矛盾，采用排除法易知.（7）答案：a解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.（8）答案：c解析：画出可行域易求.（9）答案：b解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意26重合两次，应减去. （10）答案：c解析：所有可能有66，所得的两条直线相互垂直有52.二(11)答案：对任何xr，都有x2+2x+50解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.(12)答案：（2,0）解析：利用定义易知.答案：12解析：运算时x顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.(14)答案：5.7%解析： ，易知.(15)答案：,解

36、析：,化简后相同，令a=b=1排除、易知 ，再利用易知正确三、（16）（本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.解：由cosa=，得sina= =.又bc sina=30，bc=156. （1）=bc cosa=156=144.（2）a2=b2+c2-2bc cosa=(c-b)2+2bc(1-cosa)=1+2156(1-)=25，a=517（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.解：（1）设椭圆e的方程为

37、由e=，得=，b2=a2-c2 =3c2. 将a（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆e的方程为（）由()知f1（-2,0），f2（2,0），所以直线af1的方程为 y=(x+2)，即3x-4y+6=0. 直线af2的方程为x=2. 由椭圆e的图形知，f1af2的角平分线所在直线的斜率为正数.设p（x，y）为f1af2的角平分线所在直线上任一点，则有若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.所以f1af2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.18、解：() 频率分布表：分 组频 数频 率41,51)251,61)161,71)471,8