镇江市丹阳市八年级下第12周周测数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（下）第12周周测数学试卷一、填空题：1点p（1，2）关于原点的对称点p的坐标为；点p（3，2）关于x轴对称点p的坐标是2如果点p在第二象限内，点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为3如果点p（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点p为和谐点请写出一个和谐点的坐标：4将点a（1，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点b（a，b），则ab=5正方形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知a点坐标（0，4），b点坐标（3，0），则c点坐标6已知：如图，o为坐标原点，四边形oabc为矩形，a（10，0），c（0

2、，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，则p点的坐标为7已知点a（m，3），b（2，n）若点a、b关于y轴对称，则m=，n=；若a、b在二、四象限的角平分线上，则m=，n=8已知a、b、c三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点d的坐标9点p（2m1，3）在第二象限，则m的取值范围是；点a（x1，2x）在第四象限，则实数x的取值范围是二、选择题：10在平面直角坐标系中，点p（2，x2+1）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限11若点a的坐标为（6，3），o为坐标原点，将oa绕

3、点o按顺时针方向旋转90得到oa，则点a的坐标是（）a（3，6）b（3，6）c（3，6）d（3，6）12在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（4，1），b（1，1），将线段ab平移后得到线段ab，若点a的坐标为（2，2 ），则点b的坐标为（）a（5，4 ）b（ 4，3 ）c（1，2 ）d（2，1）13在平面直角坐标系中，将点a（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点a，则点a和点a的关系是（）a关于x轴对称b关于y轴对称c关于原点对称d将点a向x轴负方向平移一个单位得点a14如图，在平面直角坐标系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）把一条长为2012个单

4、位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点a处，并按abcda的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）a（1，1）b（1，1）c（1，2）d（1，2）15如图在直角坐标系中，矩形abco的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e那么点d的坐标为（）abcd16以平行四边形abcd的顶点a为原点，直线ad为x轴建立直角坐标系，已知b、d点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么c点平移后相应的点的坐标是（）a（3，3）b（5，3）c（3，5）d（

5、5，5）17在直角坐标平面内的机器人接受指令“a，a”（a0，0a180）后的行动结果为：在原地顺时针旋转a后，再向正前方沿直线行走a个单位长度若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后位置的坐标为（）a（1，）b（1，）c（，1）d（，1）三、解答题：18在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出abc关于y轴对称的abc；（3）写出点b的坐标19在平面直角坐标系内，a、b、c三点的坐标分别是a（5，0）

6、、b（0，3）、c（5，3），o为坐标原点，点e在线段bc上，若aeo为等腰三角形，求点e的坐标（画出图象，不需要写计算过程）20如图，矩形纸片aocb，以点o为坐标原点，分别以矩形的边oc、oa为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，折叠纸片，使点c与点a重合，点b落在点b处，折痕为ef，若顶点b的坐标为（9，3），求点e、f、b的坐标21阅读在平面直角坐标系中，以任意两点p（ x1，y1）、q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为运用（1）如图，矩形onef的对角线相交于点m，on、of分别在x轴和y轴上，o为坐标原点，点e的坐标为（4，3），则点m的坐标为（2）在直角坐标系中，有a（1，2）

7、，b（3，1），c（1，4）三点，另有一点d与点a、b、c构成平行四边形的顶点，求点d的坐标22运动探究如图，在rtabc中，acb=90，bc=ac=10，cpab于p，顶点c从o点出发沿x轴正方向移动，顶点a随之从y轴正半轴上一点移动到点o为止（1）若点p的坐标为（m，n），求证：m=n；（2）若oc=6，求点p的坐标；（3）填空：在点c移动的过程中，点p也随之移动，则点p运动的总路径长为2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（下）第12周周测数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：1点p（1，2）关于原点的对称点p的坐标为（1，2）；点p（3，2）关于x轴对称点p的坐标是（

8、3，2）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反；关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点p（1，2）关于原点的对称点p的坐标为（1，2）；点p（3，2）关于x轴对称点p的坐标是（3，2），故答案为：（1，2）；（3，2）2如果点p在第二象限内，点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为（3，4）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点p在第二象限内，点p到x轴的距离

9、是4，到y轴的距离是3，点p的横坐标是3，纵坐标是4，点p的坐标为（3，4）故答案为：（3，4）3如果点p（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点p为和谐点请写出一个和谐点的坐标：（2，2）【考点】点的坐标【分析】由题意点p（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得到2+y=2y，求出y即可【解答】解：点p（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得：2+y=2y，y=2，故答案为：（2，2）4将点a（1，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点b（a，b），则ab=12【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向右平移，横坐标加，向下平移纵坐标减求出a、b的值，然后

10、代入代数式进行计算即可得解【解答】解：点a（1，4）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点b（a，b），a=1+3=2，b=42=6，ab=2（6）=12故答案为：125正方形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知a点坐标（0，4），b点坐标（3，0），则c点坐标（1，3）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【分析】根据正方形的性质，过c点作cex轴于e，可证abobce，求出ce，be的长，从而求解【解答】解：过c点作cex轴于e四边形abcd为正方形，ab=bc，abc=90，abo+cbe=90，又abo+bao=90，bao=cbe，又aob=bec=90，abobce

11、，ce=ob=3，be=oa=4，c点坐标为（43，3），即（1，3）故答案为：（1，3）6已知：如图，o为坐标原点，四边形oabc为矩形，a（10，0），c（0，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，则p点的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质【分析】分pd=od（p在右边），pd=od（p在左边），op=od三种情况，根据题意画出图形，作pq垂直于x轴，找出直角三角形，根据勾股定理求出oq，然后根据图形写出p的坐标即可【解答】解：当od=pd（p在右边）时，根据题意画出图形，如图所示：过p作pqx

12、轴交x轴于q，在直角三角形dpq中，pq=4，pd=od=oa=5，根据勾股定理得：dq=3，故oq=od+dq=5+3=8，则p1（8，4）；当pd=od（p在左边）时，根据题意画出图形，如图所示：过p作pqx轴交x轴于q，在直角三角形dpq中，pq=4，pd=od=5，根据勾股定理得：qd=3，故oq=odqd=53=2，则p2（2，4）；当po=od时，根据题意画出图形，如图所示：过p作pqx轴交x轴于q，在直角三角形opq中，op=od=5，pq=4，根据勾股定理得：oq=3，则p3（3，4），综上，满足题意的p坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）故答案为：（2，4）或（3，4）或

13、（8，4）7已知点a（m，3），b（2，n）若点a、b关于y轴对称，则m=2，n=3；若a、b在二、四象限的角平分线上，则m=3，n=3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，再利用二、四象限的角平分线上，横纵坐标互为相反数，进而得出答案【解答】解：点a（m，3），b（2，n），点a、b关于y轴对称，m=2，n=3，点a（m，3），b（2，n），a、b在二、四象限的角平分线上，m=3，n=3故答案为：2，3，3，38已知a、b、c三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点d的坐标（0，3）或

14、（0，3）或（10，3）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】由于第四点的坐标位置不确定，故要分情况讨论，平行于ab、bc、ac时，分别写出点d的坐标即可【解答】解：由于点d的位置不确定，要分情况讨论：当以ab边为平行边时，顶点d的坐标为（0，3）；当以bc边为平行边时，顶点d的坐标为（0，3）；当以ac边为平行边时，顶点d的坐标为（10，3）；故答案填（0，3）或（0，3）或（10，3）9点p（2m1，3）在第二象限，则m的取值范围是m；点a（x1，2x）在第四象限，则实数x的取值范围是1x2【考点】点的坐标【分析】首先根据第二象限内点的坐标符号可得到2m10，然后再解即可；根据第

15、四象限内点的坐标符号可得x10，2x0，再解不等式组即可【解答】解：点p（2m1，3）在第二象限，2m10，m，故答案为：m；点a（x1，2x）在第四象限，x10，2x0，解得：1x2，故答案为：1x2二、选择题：10在平面直角坐标系中，点p（2，x2+1）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质确定出点p的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：x20，x2+11，点p（2，x2+1）在第二象限故选b11若点a的坐标为（6，3），o为坐标原点，将oa绕点o按顺时针方向旋转90得到oa，则点a的坐标

16、是（）a（3，6）b（3，6）c（3，6）d（3，6）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】正确作出a旋转以后的a点，即可确定坐标【解答】解：由图知a点的坐标为（6，3），根据旋转中心o，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，点a的坐标是（3，6）故选：a12在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（4，1），b（1，1），将线段ab平移后得到线段ab，若点a的坐标为（2，2 ），则点b的坐标为（）a（5，4 ）b（ 4，3 ）c（1，2 ）d（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点b的横坐标加6，纵坐标加3即为点b的坐标【解答】

17、解：由a（4，1）的对应点a的坐标为（2，2 ），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加：6，纵坐标加3，点b的横坐标为16=5；纵坐标为1+3=4；即所求点的坐标为（5，4），故选：a13在平面直角坐标系中，将点a（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点a，则点a和点a的关系是（）a关于x轴对称b关于y轴对称c关于原点对称d将点a向x轴负方向平移一个单位得点a【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】已知平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），从而求解【解答】解：根据轴对称的性质，可知横坐标都乘以1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图

18、形关于y轴的对称图形故选：b14如图，在平面直角坐标系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点a处，并按abcda的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）a（1，1）b（1，1）c（1，2）d（1，2）【考点】点的坐标【分析】根据点的坐标求出四边形abcd的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【解答】解：a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2），ab=1（1）=2，bc=1（2）=3，cd=1（1）=2，da=1（2）=3，绕四边

19、形abcd一周的细线长度为2+3+2+3=10，201210=2012，细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点b的位置，点的坐标为（1，1）故选b15如图在直角坐标系中，矩形abco的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e那么点d的坐标为（）abcd【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质【分析】如图，过d作dfaf于f，根据折叠可以证明cdeaoe，然后利用全等三角形的性质得到oe=de，oa=cd=1，设oe=x，那么ce=3x，de=x，利用勾股定理即可求出oe的长度，而利用已知条件可

20、以证明aeoadf，而ad=ab=3，接着利用相似三角形的性质即可求出df、af的长度，也就求出了d的坐标【解答】解：如图，过d作dfaf于f，点b的坐标为（1，3），ao=1，ab=3，根据折叠可知：cd=oa，而d=aoe=90，dec=aeo，cdeaoe，oe=de，oa=cd=1，设oe=x，那么ce=3x，de=x，在rtdce中，ce2=de2+cd2，（3x）2=x2+12，x=，又dfaf，dfeo，aeoadf，而ad=ab=3，ae=ce=3=，即，df=，af=，of=1=，d的坐标为（，）故选a16以平行四边形abcd的顶点a为原点，直线ad为x轴建立直角坐标系，已知

21、b、d点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么c点平移后相应的点的坐标是（）a（3，3）b（5，3）c（3，5）d（5，5）【考点】坐标与图形变化-平移；平行四边形的性质【分析】先根据题意画出图形，然后可求出点c的坐标，进而根据平移的特点可得出平移后的坐标【解答】解：图形如上：可得c（5，3），平行四边形向上平移2个单位，那么c点平移后相应的点的坐标是（5，5）故选d17在直角坐标平面内的机器人接受指令“a，a”（a0，0a180）后的行动结果为：在原地顺时针旋转a后，再向正前方沿直线行走a个单位长度若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令2

22、，60后位置的坐标为（）a（1，）b（1，）c（，1）d（，1）【考点】坐标与图形变化-旋转；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】根据题意画出图形，得出oa=2，aoc=60，求出aob，根据直角三角形的性质和勾股定理求出ob、ab即可【解答】解：由已知得到：oa=2，coa=60，过a作abx轴于b，boa=9060=30，ab=1，由勾股定理得：ob=，a的坐标是（，1）故选c三、解答题：18在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2

23、）请作出abc关于y轴对称的abc；（3）写出点b的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据顶点a，c的坐标分别为（4，5），（1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点b在坐标系中的位置写出其坐标即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，b（2，1）19在平面直角坐标系内，a、b、c三点的坐标分别是a（5，0）、b（0，3）、c（5，3），o为坐标原点，点e在线段bc上，若aeo为等腰三角形，求点e的坐标（画出图象，不需要写计算过程）【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质【分析】要根据题意描点画图，设计等腰三角形时，可以

24、按a，o，e都有可能作为等腰三角形的顶点，分类画图，根据勾股定理计算点的坐标，注意点e在线段bc上这个限制条件【解答】解：图形如下：（1）若等腰aeo以a为顶角所在的顶点，则e（1，3）；（2）若等腰aeo以e为顶角所在的顶点，则e（2.5，3）；（3）若等腰aeo以o为顶角所在的顶点，则e（4，3）20如图，矩形纸片aocb，以点o为坐标原点，分别以矩形的边oc、oa为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，折叠纸片，使点c与点a重合，点b落在点b处，折痕为ef，若顶点b的坐标为（9，3），求点e、f、b的坐标【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；矩形的性质【分析】过e作egoc，根据点

25、b的坐标可求出oa=bc=3，oc=ab=9，设of=x，在rtaof中利用勾股定理可求出of的长，进而可求出cf的长，可得点f坐标，同理在rtaeb中利用勾股定理可求出ae的长，进而可求出be的长，得出og的长，可得点e坐标，证bahafo，根据对应边成比例得bh=、ah=，可得点b坐标【解答】解：过e作egoc，点b的坐标为（9，3），oa=bc=3，oc=ab=9，设of=x，则af=cf=9x，在rtaof中，af2=oa2+of2，即（9x）2=32+x2，解得x=4，点f坐标为（4，0），同理，设be=x，则ae=9x，在rtaeb中，ae2=ab2+be2，即（9x）2=32+x

26、2，解得x=4，即be=4，og=ae=abbe=5，e点坐标为（5，3）过点b作bhy轴于点h，baf=90，bha=aof=90，bah=afo，bahafo，即，解得：bh=，ah=，则oh=ao+ah=3+=，故点b的坐标为（，）21阅读在平面直角坐标系中，以任意两点p（ x1，y1）、q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为运用（1）如图，矩形onef的对角线相交于点m，on、of分别在x轴和y轴上，o为坐标原点，点e的坐标为（4，3），则点m的坐标为（2，1.5）（2）在直角坐标系中，有a（1，2），b（3，1），c（1，4）三点，另有一点d与点a、b、c构成平行四边形的顶点，求点d的坐标【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质；矩形的性质【分析】（1）根据矩形的对角线互相平分及点e的坐标即可得出答案（2）根据题意画出图形，然后可找到点d的坐标【解答】解：（1）m（，），即m（2，1.5）（2）如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：设d点的坐标为（x，y），以点a、b、c、d构成的四边形是平行四边形，当ab为对角线时，a（1，2），b（3，1），