最新北师大版数学小学五年级上册教案全册

1、小学数学(北师大版)五年级上册教 学 设 计备 注（教学反思、学困生辅导等）第一单元课时划分：共9课时1、数的世界1课时2、探索活动（一） 1课时3、探索活动（二）2课时4、找因数 1课时5、找质数 2课时6、练习一1课时7、数的奇偶性1课时第一单元 倍数与因数第 1 课时教学内容 数的世界（第2-3页）教学目标1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重、难点 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。教学方法 情境教学法、讲授法教学过程

2、一、数的世界 创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。 先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。 学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。二、因数与倍数1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。54=20（元）以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：186=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确

3、定两个数之间的倍数关系。说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。2、你写我说让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找1、判断题目中给的数是不是7的倍数先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。2、找7的倍数：引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练：第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有

4、是6的倍数。第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。作业设计 课后“练一练”板书设计倍数与因数像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。54=20（元） 20是4和5的倍数 4和5是20的因数课后反思：第 2 课时 探索活动（一）：2、5的倍数的特征 教学目标1经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。3在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题

5、的能力。 教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。奇数、偶数的含义。教学难点：经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。教学策略：1、在观察、猜测、讨论过程中，认识2和5的倍数的特征。 2、在活动中交流，探索找2和5的倍数方法。教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：一、探索5的倍数的的特征。1、 淡话引入。2、 写几个5的倍数。分组讨论如何研究5 的倍数的特征。3、 让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做上记号（可以用、 等符号），并观察、思考5的倍数有什么特征。组织学生交流。4、 引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，5、

6、试一试：用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。二、学生小组合作探索2的倍数的的特征。1、 让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做上记号（可以用、 等符号），并观察、思考2的倍数有什么特征。组织学生交流。2、 引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3、 揭示偶数、奇数的含义。4、 “你说我答”三、练习巩固，加深理解。1、 练一练：根据2和5的倍数的特征，找出2的倍数，5的倍数，再找出既是2的倍数又是5的倍数，归纳出既是2的倍数又是5的倍数的特征。2、 引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征

7、说明判断。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完；”又如“因为85是5的倍数，所以能正好能装完。”3、 数学游戏： 第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照这一顺序：摸数、组数和判断。第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数。四、全课小结。作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 3 课时 探索活动（二）：3的倍数的特征教学目标1、经历探索3的倍数的特征的

8、过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、培养学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出3的倍数的特征。教学难点：经历探索3倍数特征的过程，归纳3的倍数的特征。教学策略：1、在分析、比较、猜测、验证过程中，认识3的倍数的特征。 2、在活动中交流，探索找3的倍数方法。教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：一、探索3的倍数的的特征。1、谈话引入。 同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课

9、题）2、先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）3、请观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征呢，把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。 个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？其他同学还有什么发现吗？那么每条斜线上的数有规律吗？其他斜线呢？将每个数的各个数位上的数字加起来试试看？（据学生回答作相应提示）4、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？5、刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相

10、同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。6、试一试：二、练习巩固，加深理解。1、涂色。2、让学生准备几张卡片，边摆边想，再交流讨论思考过程。3、设计的目的是让学生运用研究“3”的倍数方法去研究9的倍数。教学时，按书上的几个问题分层次展开研究。先让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 4 课时 探索活动（二）：3的倍数的特征练习课教学目标1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、培养学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教学重点：让学

11、生经历探索知识的过程，找出3的倍数的特征。教学难点：经历探索3倍数特征的过程，归纳3的倍数的特征。教学策略：1、在分析、比较、猜测、验证过程中，认识3的倍数的特征。 2、在活动中交流，探索找3的倍数方法。教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：一、复习3的倍数的的特征。1、先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）2、请观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征呢，把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。 个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？其他同学还有什

12、么发现吗？那么每条斜线上的数有规律吗？其他斜线呢？将每个数的各个数位上的数字加起来试试看？（据学生回答作相应提示）3、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？4、刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。5、试一试：二、练习巩固，加深理解。1、涂色。2、让学生准备几张卡片，边摆边想，再交流讨论思考过程。3、设计的目的是让学生运用研究“3”的倍数方法去研究9的倍数。教学时，按书上的几个问题分层次展开研究。先让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验

13、。作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 5 课时 找因数教学设计教学目标1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。2在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。教学重点：体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法教学难点：引导学生关注“有序思考”的方法教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：一、游戏引入新课1、拼图游戏，比比哪个组设计的方案最多 用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流2、学生汇报。一、体会找一个数的因数的方法1、有序列出所有的拼法。 12=112=26=34 （关注“有

14、序思考”）2、找出12的全部因数。3、试一试：分别找出9和15的全部因数。4、体会一个数的因数的个数有限的。二、练习巩固，加深理解。1、 练一练：1、填空。第4题。是找因数的基本练习。体会一个数的因数的个数有限的。2、 第2题：让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号作好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。3、 第3题利用数形结合，进一步体会找因数的方法。4、 第5题可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=148=224=316=412=68，48有10个因数，就有10种装法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2

15、个因数，只有两种装法。三、全课小结。 讨论与思考：交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数有限的作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 6 课时 找质数（1）教学目标： 1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。 3使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。 教材分析： 这一内容是北师大版数学五年级上册第10页内容。根据前面“找因数”的编写思路，教材继续按小正方形拼长方形的方法，逐步发现规律，引导学生

16、认识质数与合数。教学重点：体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法教学难点：引导学生关注“有序思考”的方法教学方法：情境教学法、讲授法教学设计： （一）游戏引入新课 师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？ 要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。 （学生动手操作，教师巡视，纠正错误。） 汇报： 板书可能的情况： 1 9 9 3 3 1 24 2 12 3 8 24 4 6 师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么

17、？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案） 板书： 1 11 11 师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？ 师：哪个组也遇到了和他们组同样的困难？ 板书：29、7、13、17。 师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数） 板书：29、7、13、17的约数。 师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数） 师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数） 师：看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-1

18、2），请你马上写下它们的约数。 板书可能的情况：1：1 2：1，2 3：1，3 12：1，2；2，6；3，4； 师：请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论） 汇报可能的情况： 按数自身奇偶性分类 按约数个数的奇偶性分类 按约数的个数分类 师根据移动112这些数分类。 1 2 4 12 3 6 5 8 7 9 11 10 逐一分析每一类约数有什么特点？ 如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？ 板书： 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12 你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书） 质数 合数 1 2 4 3 6 5 8 7 9

19、 11 10 12 师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？ 师：你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？ 板书：“1” 既不是质数也不是合数 师：你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？ 课件上的数：质数： 2、3、23、31、37、41、47 合数：25、33、49、51、63、74、36、70 既不是质数也不是合数的：1 （出示课件）组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。汇报 师：你们为什么都不挑1呀？ 师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？ 师：刚才我发现有的组在选

20、择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？ 生：一个数的约数除了1和它本身，再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。 师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 7 课时 找质数（2）教学目标： 1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。 3使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点：体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法教学难点：引导学生关注“有序思考”的方法教学方法：情境教学法、讲授法教学设计： （一）游戏活动 1、猜电话号

21、码 要求： （1）每个同学每次要听清楚老师说什么。 （2）认真做好记录。 活动开始： （ 1）10以内最大的既是偶数又是合数。 （2）10以内最小的既是质数又是奇数。 （ 3）10以内最小的质数。 （4）10以内最大的质数。 （ 5）10以内最小的合数。 （ 6）这个数既不是质数也不是合数。 （ 7）10以内最大的偶数。 （ 8）10以内最大的既是奇数又是合数。 回报：电话号码是83274189 2、自我介绍 自我介绍：根据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组说说） 如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数； 我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；

22、我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。 （三）小结与质疑 通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？ （四）动脑筋出教室 请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 8 课时 练习一教学内容 练习一 （第12-13页）教学目标1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。3、应用所学知识解决实际问题。教学重、难点 1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数。3、应用所学知识解决实际问题。教学方法 情境教学法、讲授法教学过程第1题：先让学

23、生找15的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。第2题：可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4种可能：9、18、27、54。第3题：要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。第4题：本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5，第2项结论是13和2 ，第3项结论是36或92。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，

24、促进学生对概念的理解。第5题：先让学生解决第1个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。第2问是引导学生思考90还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理，每盒90瓶就不太合理。第6题：本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 9 课时 数的奇偶性教学目标1、学会找奇数和偶数的方法。2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。3、应用所学知识解决实际问题。教学重、难点

25、1、找奇数和偶数的方法。2、能正确判断奇数和偶数。3、应用所学知识解决实际问题。教学方法 情境教学法、讲授法教学过程一、复习导入判断下面的数是奇数还是偶数，并把奇数分为一类，把偶数分为一类：12、6、18、20、34、80、52、16、11、21、49、25、37、3、101、87师根据学生的分类课件展示正确分类（课本15页奇数、偶数图）师：今天我们来研究数的奇偶性。板书：数的奇偶性二、自主探究、学习新知1、体会数的奇偶性。（1）课件展示情景图，让学生说说看到了什么，然后师介绍：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返（课件用箭头简单演示）。明确要解决的问题：小船摆渡11次后

26、，船在南岸还是北岸？为什么？在明确问题同时，让学生认识到11是奇数。（2）学生独立思考，解决问题。要求学生把思考过程记录在练习本上。（3）小组内交流讨论（4）班内反馈。首先反馈答案，然后重点反馈推理过程，也就是“为什么”。估计学生有可能会出现画图、列表或列算式推理三种解决问题方式。反馈时，先反馈画图、列表，并对这两种解题策略过程进行规范指导。也有学生可能会出现112=51 所以答案是摆渡后的北岸。让学生说明思考过程，解释2的意义，往返两次位2，5是往返5次，还余1次需要再次出发，那么就是摆渡后，结果是在北岸。在这里师小结：11是奇数，奇数次在北岸。（4）解决“有人说摆渡100次后，小船在北岸，

27、他的说法对吗？为什么？”展示问题后明确100是偶数。学生独立完成后，班内反馈，估计学生会列算式或直接用2的倍数特征来判断，都给以肯定。师小结：摆渡偶数次后，船在南岸。（5）总结数的奇偶性对事件的影响让学生用自己的话说一说，类似的事件，数的奇偶性会让事件有怎样的变化？学生总结后师小结：变化偶数次，事件处于开始状态，变化奇数次，事件处于变化后状态。2、运用数的奇偶性解决问题。（1）解决课本14页“试一试”：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。（师用杯子做演示）翻动10次后，杯口朝（ ），翻动19次后杯口朝（ ）。尝试说明理由。a、学生独立完成题目后班内反馈，重点让学生用刚

28、才总结的规律说明理由。b、学生用杯子实际操作验证结果。（2）设计游戏活动让学生把“杯子”换成“硬币”，提出类似的问题。a、学生班内提问，并在班内共同解决。b、同桌两人互相提问并解决。3、探索奇数、偶数相加的规律。（1）初步体验、得出结论师提出问题：如果把杯子先翻动12次，再翻动6次，杯口朝（ ）？学生独立思考后班内反馈，估计学生会有两种思路，一种是12+6=18，18是偶数，所以杯口朝上；另一种是先判断12次后杯口朝上，再 6次后杯口仍朝上。重点板书12+6=18，并引导学生观察算式并板书：偶数+偶数=偶数（2）举例验证、得出结论让学生质疑得到结论偶数+偶数=偶数是偶然还是科学的，然后引导学生

29、用其他的数来验证。验证后，总结明确偶数+偶数=偶数是一个科学的结论。（3）探究奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数a、让学生猜奇数+奇数=？ 偶数+奇数=？b、回忆研究偶数+偶数=偶数的方法，思考研究奇数+奇数=？ 偶数+奇数=？的方法。引导学生明确用“列式计算初步得出结论举例验证得出结论”的方法来研究。引导学生利用课开始时分类好的奇数、偶数来帮助研究。c、学生独立探索后班内反馈。反馈结果：奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数，并要求学生介绍自己探索过程。d、师做总结，并板书：奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数三、巩固练习、拓展运用1、判断下面算式的结果是奇数还是偶数。10389+2004 113

30、87+131 268+1024 重点要求学生说出判断依据。2、学生同桌两人，互相写算式并判断结果是奇数还是偶数。3、淘气家卧室灯的开关最初是关闭状态，现在如果不断开关。（1）开关15次后，灯的开关处于什么状态？为什么？（2）有人说开关200次后，灯的开关处于开的位置，你认为他说得对吗？为什么？四、班内反馈总结1、说一说这节课做了哪些活动？有什么收获？2、评价自己今天的表现，评价自己所在小组今天的表现如何。作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第二单元图形的面积（一）一、 单元学习内容的前后联系已学过的相关内容：三年级下册（面积的认识；长方形、正方形的面积及其计算）；四年级下册（平行四边形、

31、三角形与梯形的认识。） 本单元的主要内容：（平行四边形、三角形与梯形底和高的认识及其面积计算。） 后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规则图形面积的估算）；六年级上册（圆面积及其计算）二、课时安排建议：10课时1、比较图形的面积1课时 2、地毯上的图形面积1课时3、动手做（底和高）1课时4、探索活动（一）：平行四边形的面积 2课时5、探索活动（二）：三角形的面积 2课时6、探索活动（三）：梯形面积 2课时7、练习二1课时第 1 课时 比较图形的面积教学目标1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。教

32、学重点：让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学难点：图形的转化，选择适当的方法进行比较。教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：（一）谈话式引入课题1、现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?2、（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？3、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。（二）自主探究1放手让学生小组讨论，自主探索图形面积

33、的关系观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。（三）解决问题同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？ 1出示书17页的练一练1题。(学生演示)请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？2如下图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？（四

34、）小结这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 2 课时 地毯上的图形面积 一教学目标1能直接在方格图上数出相关图形的面积。 2能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。二、教学重点：利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形。三、教学难点：选择较简单的方法计算面积。教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：四教学设计（一）创设情境，引入课题1、上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？（课件出示

35、第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？2、对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？3、在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？4、猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）（二）自主建构，合作探究1独立探究，寻找解决策略师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。（学生独立思考，教师巡视。）2合作交流，对比择优先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比

36、一比哪个小组发现的方法最多，最简便。（学生小组内进行交流。）大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。（三）综合应用，巩固提高1选择自己喜欢的方法解决练一练第1题（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）2题型开放，发散思维先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。（汇报时，重点让学生说一说哪种方

37、法简洁。）3观察对比，发现总结请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。（学生间进行交流。）（四）全课小结，课后拓展对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 3 课时 动手做（底和高）教学目标1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；

38、2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高教学难点：在画一个图形高的过程中对高的概念的运用教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：教学设计（一）挑战活动一:做桌面1.设计图纸：（媒体出示一个平行四边形）这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？可以把这块木板锯开，然后拼起来，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从哪里锯开呢？出示活动要求：拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。和小组的同学交流你的想法

39、：为什么要这样设计。（学生思考、设计，然后小组交流。）2.集体交流谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。因此你的这条线不是随便画的，是吗？那它有什么要求呢？如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗？生2画直角符号。还有不同的设计吗？其实你们俩的设计有共同的特点。还有其它的设计方案吗？同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？小结：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗？与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。3、动手检验我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能

40、否拼出长方形？（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）（二）挑战活动二:表述梯形的高刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是梯形的高吗？出示：不平行的那组对边之间画垂直线段呢？两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。（三）挑战活动三:分三角形出示一个三角形纸片。看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。（学生开展操作活动。）介绍一下你画的这条线段。这条线段就是三角形的高。（学生阅读教材第20页，教师进行小结略）（四）挑战活动四:动脑、动手1、 画出下面图形边a上的高。3、 在方格纸上画图形。（1）一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。（

41、2）一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。（学生独立画图）作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 4 课时 探索活动（一）平行四边形的面积（1）教学目标1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四

42、边形面积计算公式教学难点：使学生进一步明确要求平行四边形的面积，底和高必须对应。教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：(一)数格引入，猜测公式1、为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是4m，高是3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）2、谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的? 3、请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？4、如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？（师板书：平行四边形面积=底高 ）这个公式是否正确

43、呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。 (二)操作探索，推导公式 1、大胆想象，图形转化拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。2、利用旧知，转化新知大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！ 转化后，思考下面几个问题： （1）你们是怎么转化的？ （2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （3）怎样计算平行四边形的面积？哪个小

44、组的同学愿意来汇报一下。通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？指名生板书：s=ah小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？3、运用公式，尝试学习打开课本第24页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。（在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们的意见。）小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 5 课时 探索活动（一）平行四边形的面

45、积（2）教学目标1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四边形面积计算公式教学难点：使学生进一步明确要求平行四边形的面积，底和高必须对应。教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：(一)巩固练习，应用深化1、选择正确的答案a、b、c这三个图形中哪一个面积是32=6（平

46、方厘米），请同学们手势判断，说说理由（出示下图）。2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？3、练一练，第三题。4、练一练，第四题。(四)总结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？作业设计 课后“练一练”板书设计 课后反思：第 6 课时 探索活动（二）三角形的面积（1）教学目标1实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。2在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。教学重点：探索掌握计算三角形面积的方法教学难点：如何把三角形进行转化，以寻求解决三角形面积计算的方法教学方法：情境教学法、讲授法教学过

47、程：（一）创设情境如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？根据学生回答引出：必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。（二）探索面积公式1、初步提出解决问题的方法小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。小组汇报：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？2、动手操作中推导公式每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个

48、长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）哪个小组先来汇报你们的探索情况？在这些小组的介绍中，你们有什么发现？那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）（教师板书：平行四边形的面积底 高、三角形的面积底高2）如果面积用s表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？sab2 。要求三角形的面积，必须具备哪些条件？三角形的底，三角形的高。3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩纸？两个直角边分别是2分米、3分米。总结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？作业设计 课后“练一练”板书设计课

49、后反思：第 7 课时 探索活动（二）三角形的面积（2）教学目标1实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。2在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。教学重点：探索掌握计算三角形面积的方法教学难点：如何把三角形进行转化，以寻求解决三角形面积计算的方法教学方法：情境教学法、讲授法教学过程：（一）实践运用1、填表。底/cm52.410高/cm7813三角形面积/ cm22、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。练一练3（完成这道题应注意什么？确定一条底边后，分别测量相对应的底与高。）3、解决实际问题出示：六一期间

50、有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成）（二）课外延伸分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本第26页练一练第2题）（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。）（三）全课小结通过今天的上课，你有什么收获？作业设计 课后“练一练”板书设计课后反思：第 8 课时 探索活动（三）梯形的面积 （1）教学目标1在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。2引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。3结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻