江苏省无锡市崇安区九年级上期中考试数学试题及答案

1、无锡市中学20142015学年第一学期期中试卷 初三数学 2014.11 （考试时间：120分钟 满分：130分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1下列方程中，一元二次方程的是（ ）a.3x0 b.x(x1)1 c.x2(x1)2 d.ax2bxc02若abcdef，相似比为1:2若bc1，则ef的长是（ ）a. b. 1 c. 2 d. 43原价168元的商品连续两次降价a%后售价为128元，下列方程正确的是（ ）a. 128(1a%)2168 b. 168(1a2%)128c. 168(12a%)128 d. 168(1a%)21284如图，o的直径cd垂直弦ab于点e

2、，且ce2，de8，则ab的长为（ ）a.2 b.4 c.6 d.85如图，在o中，ab是直径，bc是弦，点p是上任意一点若ab5，bc3，则ap的长不可能为（ ）（第4题图）（第5题图）（第7题图）a. 3 b. 4 c. 4.5 d. 56已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）a. b. 2 c. 3 d. 127如图，ab是o的直径，ac是o的切线，连接oc交o于点d，连接bd，c40，则abd的度数是（ ）a. 25 b. 20 c.30 d.158如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则的值为（ ）（第8题图）（第9题图）fbacdem（第10题图

3、）a. 3 b. 4 c. 5 d. 69如图，已知abc和ade均为等边三角形，d在bc上，de与ac相交于点f，ab9，bd3，则cf等于（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 410如图，rtabc中，acbc，ad平分bac交bc于点d，dead交ab于点e，m为ae的中点，bfbc交cm的延长线于点f，bd4，cd3下列结论：aedadc； ；acbe12；3bf4ac其中正确结论的个数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个二填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）11方程x20的解是 .12一元二次方程(a1)x2axa21的一个根为0，则a .13若一元二次方程mx2n

4、（mn0）的两个根分别是k1与2k4，则 .14如图，已知ab是abc外接圆的直径，a35，则b的度数是 .15如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac上，debc若ad4，db2，则的值为 .16如图，ab、ac、bd是o的切线，p、c、d为切点，如果ab5，ac3，则bd的长为 .（第15题图）（第14题图）（第16题图）（第17题图）17如图，abc中，ae交bc于点d，ce，ad:de3:5，ae8，bd4，则dc的长等于 .18如图，在rtabc中，acb90，acbc2，以bc为直径的半圆交ab于点d，p是上的一个动点，连接ap，则ap的最小值是 .19如图，a、b、c、d依次为

5、一直线上4个点，bc2，bce为等边三角形，o过a、d、e3点，且aod120设abx，cdy，则y与x的函数关系式为 .20如图，在矩形abcd中，ad8，e是边ab上一点，且aeabo经过点e，与边cd所在直线相切于点g（geb为锐角），与边ab所在直线交于另一点f，且（第19题图）（第18题图）（第20题图）cbfeadgoeg:ef:2当边ad或bc所在的直线与o相切时，ab的长是 .三解答题（本大题共8小题，共80分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21（16分）解方程：（1）x25x60 （2）2x24x10（3）(x7)22(x7)0 （4）(3x2)24(x3)222（8

6、分）已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm210.（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足(x1x2)216x1x2，求实数m的值.23（8分）如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于点d，且d2aoabcdp（1）求d的度数；（2）若cd2，求bd的长24（10分）如图，在abcd中，过点b作becd于e，f为ae上一点，且bfec.acefdb（1）求证：abfead；（2）若ab4，bae30，求ae的长；（3）在（1）（2）的条件下，若ad3，求bf的长.25（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售

7、定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？26（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点a、b、c（1）画出该圆弧所在圆的圆心d的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接ad、cd（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：以点o为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：c （6，2）、d ；（2，0）d的半径为 2 5（结果保留根号）；若用扇形adc围成一个圆锥的侧

8、面，则该圆锥的底面圆半径是 54；若e（7，0），试判断直线ec与d的位置关系并说明你的理由27（10分）如图，在锐角abc中，ac是最短边，以ac中点o为圆心， ac长为半径作o，交bc于e，过o作odbc交o于d，连结ae、ad、dcoabdcef（1）求证：d是的中点；（2）求证：daobbad；（3）若 ，且ac4，求cf的长.28.（10分）在aboc中，aobo，且aobo以ao、bo所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知b(6，0)，直线y3xb过点c且与x轴交于点d（1）求点d的坐标；（2）点e为y轴正半轴上一点，当bed45时，求直线ec的解析式；（3）在（2）的

9、条件下，设直线ec与x轴交于点f，ed与ac交于点g点p从点o出发沿折线offe运动，在of上的速度是每秒2个单位，在fe上的速度是每秒个单位在运动过程中直线pa交be于h，设运动时间为t当以e、h、a为顶点的三角形与egc相似时，求t的值bacxoydbacxoyd备用图初三数学期中考试参考答案与评分标准 2014.11一、选择题（每题3分）b c d d a c a c b c 二、填空题（每空2分）11. x1x20 12. 1 13. 4 14. 55 15. 16. 2 17. 18. 1 19. y 20. 4或12 三、解答题21. x16，x21 x1,2 x17， x25 x

10、18，x2（每小题4分，分步酌情给分）22. （1）原方程有实数根，4(m1)24(m21)0（3分） 解得m1，故m的取值范围是m1（4分）（2）若方程两实数根分别为x1、x2，则x1x22(m1)，x1x2m21（5分） 由(x1x2)216x1x2得(x1x2)2163x1x2，即4(m1)2163(m21) （6分） 化简整理得，m28m90，解得m9或m1（7分） 考虑到m1，故实数m的值为1（8分）23. （1）连结oc（1分） pd切o于点c，ocpd（2分） o中，oaoc，cod2a，而d2a，codd（3分）在rtcod中，d45（4分）（2）在rtcod中，cocd2，o

11、d2（6分） bd22（8分）24.（1）先证abfead，（2分）再证bafaed，（3分） abfead（4分） （2）ae（7分） （3）由abfead，得，（8分） 故bf（10分）25. 因每批次进货个数不得超过180个，故原销售定价应增加 （1分） 设在原销售定价基础上增加x元，则销售量减少10x个 （2分） 根据题意，(52x40)(18010x)2000， （4分） 化简整理，得x26x160，解得x8或2 （6分）而x0，x8 （7分）答：应定销售价每个60元，进货100个 （8分）26. （1）画图，略 （2分）（2）c(6，2)、d(2，0)、2、（1112分） （7分） ec与d相切（判断1分，说理2分） （10分）27.（1）ac是o的直径，aec90，即bcae（1分） odbc，odae（2分）o中，d是的中点（3分