基于主成分分析的人脸识别

1、应用统计学课程设计基于主成分分析和人工神经网络的人脸识别姓名：崔卓须学号：3101301308姓名：姚顺兰学号：3101301304姓名：陈晓强学号：3101301230专业：信息与计算科学指导教师：贺文武（博士）2012年12月28日24目录1.人脸识别概述21.1选题背景与意义21.2人脸检测的基本概念21.3人脸检测问题的分类和挑战性22.模型的建立32.1主成分分析32.11计算特征根矩阵42.12计算主成分42.2人工神经网络42.21建立人工神经元42.22 神经网络工作52.23 分析结果63.优缺点分析73.1优点73.2缺点74.参考文献75.附件8摘要人脸识别技术作为生物特

2、征识别领域中一种基于生理特征的识别技术，是以通过计算机提取人脸的特征，并根据这些特征进行身份验证的一种技术。人脸与人体的其他生物特征一样与生俱来，它们所具有的唯一性和不易被复制的良好特性为身份鉴别提供了必要的前提；同其他生物特征识别技术相比，人脸识别技术具有操作简单、结果直观、隐蔽性好的优越性。因此，人脸识别在信息安全、刑事侦破、出入口控制等领域具有广泛的应用前景。本文对于人脸识别模型的建立基于两个部分：第一部分，基于主成分分析的特征脸法，通过选择人脸图像库中的110幅人脸作为训练样本集。计算其独立主成分（涵盖90%的信息），实现对信息进行压缩处理，从而用主成分来进行人脸判别。第二部分，用人工

3、神经网络来进行人脸判别。建立输入人脸照片主成分输出人脸判别结果的神经网络，从而实现人脸的识别。关键字：人脸识别，主成分分析，人工神经网络，特征脸1. 概述1.1选题背景与意义人脸检测问题来源于20 世纪60、70 年代的人脸识别的研究，但早期的人脸识别研究主要针对 有较强约束的人脸图像（如无背景图像），并往往假设人脸位置很容易获得，因此人脸检测问题并 没有受到重视。人脸识别是人们日常生活中最常用的身份确认手段，也是当前最热门的模式识别研究课题之一。虽然人脸识别的准确性要低于虹膜识别和指纹识别，但是由于它是非接触的、具有非侵犯性，因而人们对这种技术没有任何的排斥心理，所以人脸识别技术是一种最友好

4、的生物特征识别技术。随着多媒体技术的发展,人脸图像在各种领域中具有越来越重要的作用,如人机交互系统、视频监测系统、人脸图像数据库管理系统、人脸检测与识别系统等。在各种人脸图像的应用系统中,人脸特征定位是重要组成部分之一。例如在安全监控应用中，银行部门的监控和安保部门的监控，需要对人的各项特征进行有针对性的监视。对于监控对象的身高，衣着等特征，可以在较模糊图像中获 得，但是对人脸部分特征，却必须要清晰的图像才能获得。如果可以对人脸进行针对性的监视，就可以使得应用安全监控的部门获得更多的安全保证。而人脸自动定位是这一监控方法的第一步，它的性能如何直接决定了监控的效果。简单的说，所谓的人脸定位，就是

5、在静态图像或动态图像中 标出人脸所在的位置，把人脸选取出来。而人脸的识别就是把选取出来得人脸与数据库中已有的人脸进行比较，找出匹配的档案来。有的文献也把人脸的定位和识别统称为人脸识别，定位和识别 则是两个主要的步骤。完整的人脸识别系统涉及到决定静态图像或动态图像中无人脸、计数、定位，然后根据数据库识别出个人，可能的话还要识别出表情，以及根据脸的图像做出描述；或者反过来根据描述挑选匹配的人脸图像。而说到快速的人脸特征定位，就不得不提及人脸检测技术。人脸检测是人脸特征定位的前提，在整个过程中起着不可忽视的作用。人脸检测问题最初作为自动人脸识别系统的定位环节被提出， 近年来由于其在安全访问控制、视觉

6、监测、基于内容的检索和新一代人机界面等领域的应用价值， 开始作为一个独立的课题受到研究者的普遍重视。下面我将对人脸检测的相关知识做一下简单的介绍。1.2人脸检测的基本概念人脸检测是指在输入图像中确定所有人脸（如果存在）的位置、大小和姿态的过程。人脸检测 系统输入的是可能包含人脸的图像，输出的是图像中是否存在人脸和人脸数目、位置、尺度等信息 的参数化描述。人脸检测任务的完成涉及从复杂的背景中分割、抽取、验证人脸区域和可能用到的 人脸特征（如眼睛、唇色等）。成功的人脸检测系统应能处理实际存在的光线、人脸方向和距照相机远近变化等各种情况。1.3人脸检测问题的分类和挑战性：人脸检测问题可以从不同角度来

7、进行分类。从人脸姿态的角度，可以分为正面人脸检测、多姿态人脸检测（包括侧面，俯仰、旋转等）；从人脸个数的角度，可以分为单人人脸检测、未知人脸个数的检测。从图像背景复杂程度的角度，分为简单背景人脸检测（指无背景或背景的特征被严格约束，在该条件下只利用人脸的轮廓、颜色、运动等少量特征，就能进行准确检测）、复杂背景人脸检测（指背景的类型和特征不受约束，某些区域可能色彩、纹理等特征与人脸相似，必须利用较多的人脸特征才能做到准确检测）；从图片是否包含色彩信息的角度，可以分为彩色图片人脸检测和灰度图片人脸检测；从图片是否动态的角度，可以分为静止图像中的人脸检测、视频图像序列中人脸的检测与跟踪。人脸是一类具

8、有相当复杂细节变化的自然结构目标，受以下因素的影响，实际中的人脸检测极具挑战性：（1）人脸本质上是三维的非刚性可变的物体，人脸由于姿态、外貌、表情、肤色等不同，具有模式的可变性；（2）一般意义下的人脸上可能存在眼镜、胡须等附属物；（3）三维体的人脸的影像不可避免地受到由光照产生的阴影的影响；（4）图像的质量不一，由于成像的条件和手段不同，图像可能受噪声的干扰，前景目标模糊不清，比如人脸与背景区别不大造成人脸分割的困难，人脸被某些物体遮挡造成人脸特征的提取困难，光源色温不同造成的肤色分割困难等。因此，如果能够找到解决这些问题的方法，成功的构造出人脸检测系统，将为解决其它类似的复杂模式的检测问题提

9、供重要的启示。2.模型建立2.1主成分分析2.1.1计算特征根矩阵本文选择人脸图像库中的110幅人脸作为训练样本集。用向量表示，从而训练集可以表示为，110幅人脸图像的平均人脸图像为从而得到每张人脸图像与平均人脸的差值则协方差矩阵为其中，大小为。由于维数太大，直接求特征向量极困难，考虑矩阵，令该矩阵的特征矩阵为，为对应的特征值矩阵，则有，其中为的第个特征向量，为对应的特征值，从而，可导出，令，所以有，那么就是的一个特征向量，把的特征向量矩阵记为。2.1.2计算主成分计算特征值及对应的特征向量，其中，由特征向量组成个新的指标变量式中，是第一主成分，是第一主成分，是第一主成分。选择个主成分，计算综

10、合评价值。计算特征值的信息贡献率和累积贡献率，称 为主成分的信息贡献率，称为主成分的累积贡献率。当时，则选择前个指标向量作为个主成分，代替原来的个指标变量，从而可对个主成分进行分析。（由于本文得出的主成分数据庞大，见附件5.1）2.2 人工神经网络2.2.1建立人工神经元下图表示出了作为人工神经网络的基本单元的神经元模型，它有三个基本要素：输出 输入信号 求和 阈值 激活函数图 1 神经元结构（1）一组连接（对应于生物神经元的突触），连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激活，为负表示抑制。（2）一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和（线性组合）。（3）一个非线性激活函数，起非线性映射作

11、用并将神经元输出幅度限制在一定范围内。2.2.2神经网络工作为解决上述问题，考虑一个其结构如下图所示的人工神经网络，激活函数由决定。在我们的例子中，它只需包括p个单元，即是p个主成分。中间一层称为处理层或隐单元层，单元个数适当选取，对于它的选取方法，通过试验来决定，或许是最好的途径。在我们的例子中，取20个就足够了。最上面一层称为输出层，在我们的例子中只包含10个单元，用以输出与每一组输入数据相对应的分类信息0任何一个中间层单元接受所有输入单元传来的信号，并把处理后的结果传向每一个输出单元，供输出层再次加工，同层的神经元彼此不相联接，输入与输出单元之间也没有直接联接。这样，除了神经元的形式定义

12、外，我们又给出了网络结构。模型中有个单元，即为个主成分，令表示100张训练照片的编号，。当将第个样本的原始数据输入网络时，相应的输出单元状态记为，隐单元状态记为，输入单元记为，从中间层到输出层的权记为，从输入层到中间层的权记为。对于任何一组确定的输入，网络中所有单元的取值不难确定，对样品而言，隐单元的输入是相应的输出状态是由此，输出单元所接收到的迭加信号是网络的最终输出是2.2.3分析结果通过建立神经网络可以得出如下结果。表一 神经网络输出结果100000000001000000000110000100000100000000001000000000010.004300000000010000

13、00010001000000000000000000001由上表可以知道模型有两处分类错误，即把第8张照片分为了第三类，把第9张照片分为了第八类。可见本模型的正确率为80%。3.优缺点分析3.1优点利用主成分分析，可以对向量进行降维，同时也保留了90%的信息，使模型大大地简化了。人脸的识别，本来是很主观的，利用人工神经网络，使之数值化，使结果更加具有客观性。 3.2缺点我们没有考虑光照变化问题，所以导致准确率的降低。我们没有考虑年龄问题，随着年龄的变化，面部外观也会变化，对于不同的年龄段，人脸识别算法的识别率也不同。我们还没有考虑低质量照片问题。4.参考文献1 王映辉 编著人脸识别原理、方法与

14、技术 科学出版社 2010.2 段锦 著人脸自动机器识别 科学出版社 2008.3 邢志恒，崔连延 基于特征脸的人脸识别系统的研究，辽宁工业大学 信息科学与工程学院 2007.4 胡华 主编matlab数学实验教程宁夏人民教育出版社.5 杨杰 主编 黄朝兵 副主编数字图像处理及matlab实现电子工业出版社.6 张德丰 编著matlab神经网络仿真与应用电子工业出版社.7 苏剑波，徐波，应用模式识别技术导论人脸识别与语音识别m，上海：上海交通大学出版社，2001.8 张晓光，山世光，曹波，高文，周德龙，赵德斌，cas-peal大规模中国人脸图像数据库及其基本评测介绍，计算机图形学辅助设计与图形

15、学学报.9 杨鑫，生物特征识别技术理论与应用m，北京电子工业出版社，2005.10 姜贺，基于几何特征的人脸识别算法的研究d，大连理工大学，2008.11 刘小华，崔卓，段锦等，复杂背景下的人像检测j，小型计算机系统，2004.5.附件5.1主成分得分base = 1.0e+008 * columns 1 through 11 2.6329 0.8763 0.0086 -0.0882 0.0405 -0.0770 0.0644 -0.0221 0.0396 -0.0163 -0.1441 2.9986 1.4161 0.2729 -0.2217 0.0676 -0.1080 0.0782 -0

16、.0653 -0.0662 0.0026 -0.1124 2.8793 1.4669 0.2826 -0.2695 -0.0305 -0.1469 -0.0108 -0.0492 -0.1012 0.0010 -0.1077 2.6048 0.2722 0.1063 -0.0223 0.0237 -0.1125 0.0058 -0.0397 0.0036 -0.0111 -0.1367 3.1558 1.5813 0.3401 -0.1148 -0.0200 -0.1440 0.0444 -0.0294 -0.0570 -0.0096 -0.1243 3.2030 1.5094 0.2563

17、-0.2254 -0.0211 -0.0225 0.0921 -0.0204 -0.0431 0.0097 -0.1134 0.8791 1.4616 0.1148 -0.0403 0.1015 -0.0565 0.0050 -0.0408 0.0148 -0.0380 -0.0812 2.9833 1.5711 0.2504 -0.2350 -0.0318 -0.1369 0.0629 0.0287 -0.0345 -0.0202 -0.1084 2.9613 1.3839 0.2844 -0.2685 0.0071 -0.1035 0.1638 -0.0057 -0.0441 0.0172

18、 -0.0989 3.2140 1.2902 0.3549 -0.2068 0.2058 -0.0168 0.1151 -0.0375 -0.0989 -0.0061 -0.0672 3.1186 1.4918 0.4612 -0.1788 0.0144 -0.0908 0.0716 -0.0342 -0.0548 0.0117 -0.1118 2.7619 1.3750 0.4100 -0.3400 0.0824 -0.2688 -0.0635 -0.0159 0.0875 -0.0717 -0.1825 2.0077 0.7489 0.4344 -0.4392 0.1322 -0.0668

19、 0.0137 -0.0532 0.0208 -0.0144 -0.1346 2.0570 0.8062 0.5886 -0.3702 0.0818 -0.1007 -0.0430 -0.0742 -0.0062 -0.0434 -0.1046 2.7458 0.2052 0.2998 -0.2393 0.0617 -0.1919 -0.0632 -0.0454 0.0468 -0.0583 -0.1436 2.0629 0.8486 0.5265 -0.4267 0.0337 -0.1491 -0.0197 -0.0566 0.0108 -0.0482 -0.1447 2.0554 0.81

20、59 0.5028 -0.4488 0.0517 -0.1372 0.0006 -0.0488 0.0037 -0.0387 -0.1436 1.3587 1.4644 0.3496 -0.2860 0.1434 -0.1214 -0.0395 -0.0736 0.0423 -0.0821 -0.1845 2.1369 0.8794 0.6602 -0.3510 0.1017 -0.0711 0.0137 -0.0451 0.0393 -0.0482 -0.0933 2.1526 0.9354 0.7210 -0.2803 0.1743 -0.1341 -0.0229 -0.0271 0.04

21、86 -0.0961 -0.0657 1.8341 0.8639 0.4807 -0.3225 -0.0009 -0.1827 0.0448 -0.0267 0.0056 -0.0176 -0.1264 2.2966 0.6607 0.6044 -0.3403 0.2722 -0.0366 0.0291 -0.0230 -0.0529 -0.0408 -0.0822 2.1446 0.6002 0.5170 -0.0535 0.2148 -0.0355 0.0393 -0.0647 -0.0039 0.0609 -0.1119 1.9646 0.8585 0.6408 -0.3260 0.27

22、83 -0.1395 -0.1646 -0.1447 0.1119 0.0506 -0.0715 2.4799 1.2025 0.8161 -0.1911 0.1190 -0.1561 -0.0789 -0.0537 0.0176 0.0494 0.0098 2.1259 0.0307 0.3686 -0.0071 0.1374 -0.0773 -0.0023 -0.0050 0.0201 0.0510 -0.0852 2.5854 1.2450 0.7983 -0.2410 0.0694 -0.1399 -0.0489 -0.0371 0.0624 0.0655 -0.0382 2.5894

23、 1.2568 0.8232 -0.2083 0.0695 -0.1424 -0.0596 -0.0392 0.0602 0.0481 -0.0305 0.6590 1.1543 0.2556 0.0309 0.1449 -0.0293 -0.0615 -0.0023 0.0150 0.0040 -0.0135 2.5503 1.2157 0.7073 -0.2408 0.0141 -0.1205 -0.0418 -0.0526 -0.0057 0.0684 -0.0645 2.5602 1.1288 0.8132 -0.2129 0.1690 -0.1361 -0.0360 -0.0276

24、0.0343 0.0591 -0.0175 2.3552 1.2580 0.6608 -0.1971 -0.0264 -0.1756 0.0832 -0.0513 0.0052 0.0905 -0.0895 2.6401 0.9021 0.6826 -0.2424 0.2490 -0.0620 0.0260 -0.0397 -0.0292 0.0600 -0.0173 1.9283 1.2043 0.4848 0.0868 0.0506 -0.3534 -0.0042 0.0268 0.0706 0.0254 -0.1405 1.7179 0.9504 0.5820 0.0043 0.1922

25、 -0.2222 0.0517 -0.0046 0.0228 0.0632 -0.1282 1.6786 1.1680 0.5608 0.0971 0.1558 -0.2947 0.0009 0.1170 -0.0069 -0.0230 -0.0697 2.5555 0.2660 0.2744 0.1221 0.1020 -0.1077 0.0664 0.0043 0.0486 0.0629 -0.1572 1.7454 1.0772 0.5843 0.0701 0.0999 -0.2495 0.0622 0.0653 -0.0045 0.0504 -0.1347 1.6260 1.1103

26、0.5433 0.1103 0.0913 -0.2810 0.0487 0.0829 -0.0036 0.0381 -0.1100 0.6362 1.2468 0.2459 0.0493 0.1254 -0.0948 -0.0030 -0.0067 0.0250 -0.0075 -0.0576 1.6286 1.0885 0.5199 0.0822 0.0816 -0.2754 0.0639 0.0763 -0.0094 0.0556 -0.1177 1.8734 1.1049 0.6624 0.1057 0.1607 -0.2485 0.0541 0.0948 0.0162 -0.0109

27、-0.0926 1.7327 0.9120 0.4770 0.0442 0.1016 -0.1806 0.1129 0.0328 -0.0431 0.0865 -0.1483 1.7867 0.7635 0.5941 0.0895 0.2710 -0.1644 0.0751 0.0692 -0.0742 0.0471 -0.1150 2.0656 0.8331 0.0333 -0.2527 0.1973 -0.1918 0.1006 -0.0082 0.0482 0.0017 -0.0903 1.9881 1.0143 0.1795 -0.4858 0.1546 -0.2709 0.1282

28、-0.0274 0.0464 -0.0415 -0.0524 1.9141 0.9588 0.2332 -0.5572 0.1702 -0.2451 0.1064 0.0148 0.0216 -0.0001 -0.0536 2.5402 0.2145 0.0939 -0.2522 0.2079 -0.2457 0.0549 -0.0103 0.0397 -0.0254 -0.0932 2.0547 0.9824 0.1718 -0.4957 0.1618 -0.2584 0.1593 0.0113 0.0555 -0.0204 -0.0580 2.0128 1.0037 0.1908 -0.5

29、085 0.1677 -0.2692 0.1507 0.0220 0.0500 -0.0193 -0.0547 0.6232 1.1826 0.0448 -0.1951 0.1869 -0.0899 0.0575 -0.0271 0.0246 -0.0168 -0.0556 2.0044 0.8420 0.2154 -0.5255 0.2184 -0.1931 0.1102 0.0360 0.0261 -0.0118 -0.0749 2.0198 0.9887 0.2460 -0.5048 0.1768 -0.2474 0.1364 0.0113 0.0407 -0.0075 -0.0674

30、1.8674 0.9333 0.2093 -0.4754 0.1565 -0.2677 0.1244 0.0282 0.0291 0.0019 -0.0370 1.9592 0.9285 0.2133 -0.5142 0.1754 -0.2220 0.1406 0.0330 0.0278 -0.0132 -0.0530 2.7276 1.7209 0.1609 -0.1679 0.1592 -0.0954 0.0922 0.0094 0.1165 0.1313 -0.1936 1.5798 0.9836 0.3717 -0.3190 0.0470 -0.0542 0.0787 -0.0728

31、0.0611 0.0874 -0.0949 1.5996 0.9804 0.3177 -0.3100 0.0036 -0.0448 0.0726 -0.0573 0.0674 0.0884 -0.0730 3.0944 0.6009 0.3174 -0.0815 0.0699 -0.2373 0.0709 0.0161 0.1079 0.0967 -0.0915 1.6412 1.0057 0.3665 -0.3077 0.0093 -0.0419 0.0825 -0.0314 0.0703 0.0873 -0.0974 1.6501 0.9848 0.3796 -0.3074 0.0179

32、-0.0362 0.0894 -0.0401 0.0684 0.0850 -0.0975 1.2199 1.7165 0.2884 -0.1715 0.2970 -0.0489 0.0289 -0.0760 0.0353 0.0366 -0.2209 1.5959 0.9754 0.4139 -0.2993 0.0342 -0.0540 0.0585 -0.0433 0.0461 0.0829 -0.1007 1.6958 1.0100 0.2656 -0.3008 0.0020 -0.0073 0.1271 -0.0176 0.0871 0.0892 -0.0850 1.5367 0.937

33、9 0.3656 -0.3347 -0.0098 -0.0514 0.1543 -0.0328 0.0348 0.0734 -0.0891 1.5415 0.9192 0.2658 -0.3055 0.0173 -0.0732 0.0946 -0.0457 0.0302 0.0794 -0.0819 1.2523 0.5431 0.4297 -0.3334 -0.0880 -0.1186 0.1114 -0.0356 -0.0285 0.0531 -0.1343 1.4095 1.0461 0.6394 -0.5676 -0.1161 -0.2731 0.0382 -0.0056 0.0315

34、 0.0336 -0.1130 1.5941 1.0227 0.7117 -0.5903 -0.1327 -0.2322 0.0024 -0.0163 -0.0145 0.0746 -0.1077 1.2204 -0.0005 0.3077 -0.2564 -0.0926 -0.1020 -0.0059 -0.0141 -0.0268 0.0199 -0.1381 1.6316 0.8286 0.8123 -0.4905 0.0070 -0.1799 -0.0075 0.0026 -0.0795 0.0419 -0.1573 1.6661 0.7678 0.8242 -0.4903 0.044

35、5 -0.1548 0.0062 0.0021 -0.0901 0.0411 -0.1513 0.3943 0.8802 0.3371 -0.2462 -0.0209 -0.1189 0.0551 -0.0421 -0.0336 0.0286 -0.0697 1.4168 1.0633 0.6963 -0.5449 -0.1009 -0.2879 0.0331 0.0545 -0.0103 0.0467 -0.1254 1.4887 0.9443 0.8198 -0.4915 0.0096 -0.2469 0.0128 0.0414 -0.0279 0.0304 -0.1203 1.3448

36、1.1239 0.6032 -0.3835 -0.1133 -0.3098 0.0334 0.0318 0.0157 -0.0216 -0.1614 1.8336 0.5248 0.5842 -0.5070 0.1833 -0.0619 0.0740 0.0078 -0.1008 0.0276 -0.1661 2.1502 1.4611 0.2603 -0.2750 0.1921 -0.3413 0.0192 -0.0136 0.0866 0.0502 -0.1523 1.9702 1.0119 0.5000 -0.3579 0.4540 -0.3178 -0.0013 -0.0112 -0.

37、0194 0.1011 -0.1127 2.0812 0.9874 0.4281 -0.4428 0.3099 -0.2445 0.0887 -0.1378 0.0058 0.0556 -0.1263 2.6615 0.4133 0.3749 -0.2035 0.2912 -0.2971 0.0195 -0.0515 -0.0143 0.0608 -0.0942 2.1013 1.1440 0.4784 -0.4067 0.2219 -0.3227 0.0659 -0.0160 0.0033 0.0492 -0.1647 1.9702 1.0119 0.5000 -0.3579 0.4540

38、-0.3178 -0.0013 -0.0112 -0.0194 0.1011 -0.1127 1.1326 1.1284 0.4512 -0.1502 0.4936 -0.1334 0.0227 -0.0762 -0.0591 -0.0041 -0.1370 2.1818 0.9135 0.2622 -0.4279 0.3648 -0.1759 0.1061 -0.0629 0.0084 0.0703 -0.1403 2.1939 1.1281 0.5924 -0.3591 0.3677 -0.2355 0.0710 -0.0823 0.0551 0.0647 -0.1245 1.8181 0

39、.9138 0.3659 -0.3819 0.2010 -0.2899 0.0772 -0.0962 -0.0413 0.0617 -0.1343 2.0528 1.0301 0.5068 -0.3487 0.2721 -0.2895 0.0346 -0.1178 -0.0146 0.0617 -0.1449 2.5024 1.5065 0.4450 -0.3285 0.0924 -0.1657 -0.0419 0.0520 0.1587 0.0065 -0.1608 2.0890 1.0071 0.6385 -0.4690 0.2034 -0.0539 -0.0103 0.0210 0.09

40、05 0.0313 -0.1232 2.1267 1.0984 0.5980 -0.4856 0.1106 -0.0141 -0.0188 0.0497 0.0443 0.0452 -0.0936 2.7113 0.0038 0.3710 -0.2099 0.1094 -0.1159 -0.0438 0.0257 0.0923 -0.0088 -0.1295 2.2063 1.0279 0.5664 -0.4947 0.2039 0.0552 0.0133 0.1043 0.0646 0.0619 -0.1464 2.2063 1.0279 0.5664 -0.4947 0.2039 0.05

41、52 0.0133 0.1043 0.0646 0.0619 -0.1464 1.0930 1.4935 0.2772 -0.2361 0.3118 0.0394 -0.0255 0.0250 0.0387 -0.0043 -0.1519 2.1559 0.7870 0.6100 -0.4132 0.2569 0.0260 -0.0350 0.0901 -0.0132 0.0040 -0.1507 2.3149 0.8339 0.6451 -0.4068 0.3375 0.0731 0.0335 0.1192 0.0118 -0.0013 -0.1109 1.9776 1.1895 0.528

42、1 -0.4869 0.0711 -0.1318 0.0630 0.0786 0.0903 0.0103 -0.1265 2.2340 1.0175 0.4297 -0.4555 0.3355 0.0329 0.1200 0.1157 -0.0159 0.0433 -0.1352 2.2127 0.8365 0.7074 -0.1094 0.0857 -0.1545 0.1404 -0.0732 0.0633 0.0262 -0.1472 1.9448 0.9275 0.8504 -0.2172 0.0738 -0.1223 0.1889 -0.1006 0.0884 0.0034 -0.13

43、99 1.9869 1.0184 0.9813 -0.2053 0.1403 -0.1412 0.1586 -0.0306 0.0607 -0.0071 -0.0600 2.4922 0.3467 0.5562 -0.0382 0.0281 -0.1932 0.0538 -0.0335 0.0996 0.0056 -0.1658 1.9647 1.0177 0.9736 -0.1190 0.1639 -0.1533 0.2014 -0.0240 0.0650 -0.0595 -0.1123 2.0033 0.9335 0.9522 -0.2095 0.1818 -0.1126 0.2031 -

44、0.0152 0.0536 -0.0266 -0.1094 1.1686 1.2672 0.7420 -0.0657 0.2291 -0.0895 0.0723 -0.1314 0.0300 -0.0723 -0.1666 1.9770 1.0056 0.8984 -0.2369 0.0915 -0.1340 0.1878 -0.0419 0.0714 -0.0065 -0.1372 2.0073 1.0226 1.0014 -0.1243 0.2236 -0.1670 0.1700 0.0175 0.0673 -0.0661 -0.0700 2.0264 0.9861 0.7232 -0.1

45、602 0.0593 -0.1024 0.2404 -0.0770 0.0385 0.0363 -0.1506 2.0443 0.7237 0.7464 -0.1807 0.2214 -0.0311 0.3039 -0.0209 -0.0117 -0.0018 -0.1083 columns 12 through 22 -0.0501 -0.0907 0.0129 0.0708 0.0046 0.0146 -0.0439 -0.0133 -0.0135 -0.0218 -0.0174 0.0006 -0.0353 -0.0147 0.0663 0.0171 0.0383 -0.0309 -0.0085 0.0211 -0.0422 -0.0066 0.0314 -0.0407 -0.0398 0.0142 0.0249 0.0317 -0.0170 -0.0256 -0.0091 -0.0091 -0.0101 -0.0178 -0.0815 0.0063 0.0193 0.0180 0.0217 -0.0296 -0.0044 0.0003 -0.0167 -0.0151 -0.0088 -0.0242 0.0026 -0.0198 0.0071 0.0283 0.0120 0.01