山东省潍坊市高三下学期第二次模拟考试理科数学试题及答案

1、2016年高考模拟考试理科数学 2016.4本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则复数的虚部为 a. b. c. d. 2.设集合，则下列结论中正确的是 a. b. c. d. 3.要从编号为150的50名学生中用系统抽样的方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是 a. b. c. d.4.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是5.下列命题中，真命题是 a. b. c. 若，则 d.是

2、的充分不必要条件6.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边落在第二象限，是其终边上的一点，向量，若，则 a. b. c. d. 7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 a. b. c. d.8.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作.其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢）.弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 a. 6平方米 b. 9平方米 c. 12平方米 d. 15平方米9.已知抛物线的焦点为f，直线，点a是

3、上一动点，直线af与抛物线c的一个交点为b，若，则 a. b. c. d. 10.已知函数图象上有且只有4个不同的点关于直线的对称点在函数的图象上，则实数的取值范围为 a. b. c. d.第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题25分.11.如图所示的程序框图中，则能输出的概率为 . 12.在平行四边形张ac与bd交于点o，,ce的延长线与ad交于点f，若则13. .已知奇函数满足对任意都有成立，且，则 .14的展开式中，的系数为 .15.双曲线两条渐近线与抛物线的准线围成区域（包含边界），对于区域内任意一点，若的最大值小于，则双曲线的离心率的取值范围为 .三、解答题：

4、本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) 函数的部分图像如图所示. （1）求的解析式，并求函数在上的值域；（2）在中，,求.17.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面四边形abcd内接于圆o，ac是圆o的一条直径，pa平面abcd，e是pc的中点， （1）求证：be/平面pad;（2）若二面角的正切值为2，求直线pb与平面pcd所成角的正弦值. 18.(本小题满分12分) 已知等比数列满足数列的前项和为，且 （1）求（2）设,证明：19.(本小题满分12分) 甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛.双方约定： 比赛采用五局三胜制（先赢三场的

5、队伍获得胜利，比赛结束）； 双方各派出三名队员，前三场每位队员各比赛一场；已知甲俱乐部派出队员，其中只参加第三场比赛，另外两名队员比赛场次未定；乙俱乐部派出队员，其中参加第一场与第五场比赛，参加第二场与第四场比赛，只参加第三场比赛；根据以往的比赛情况，甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如下表：（1）若甲俱乐部计划以3:0获胜，则应如何安排两名队员的出场顺序，使得取胜的概率最大？（2）若参加第一场与第四场比赛，参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量，求的分布列及数学期望.20.(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为，其右焦点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于a,b两点.证明：线段ab的中点g恒在椭圆的内部；判断以ab为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若