1996小学数学奥林匹克试题

1、1996小学数学奥林匹克试题预赛(a)卷1计算：=_。 2下面五个图形中，有一个不是正方形的展开图： (1) (2)(3) (4) (5)那么“不是的”图形编号是_。 3. 将60分成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是_。 4. 减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是_。 5.右面残缺算式中已知三个“4”，那么补全后它的乘积是_。 6.有a 、b两个整数，a的各位数字之和为35，b的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么a+b的各位数字之和是_。 7.苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完；如果7只

2、苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，那么苹果和梨共有_只。 8.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是_分。 9.在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是_。 10.高中学生的人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有_人。 11.如左图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形a和b的边长分别为4和7，那么长方形(纸盒)的面积是_。 12甲和乙两地相距100

3、千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40 千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾经在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的_小时。 预赛（b）卷 1同预赛（a）卷第1题。 2将50拆分成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是_。 3同预赛（a）卷第2题。 4同预赛（a）卷第4题。 5规定：(3)=234，(4)=345，(5)=456，(10)=91011，如果，那么方框代表的数是_。 6同预赛（a）卷第5题。 7有a、b两个整数，a的各位数字之和为17，b的各位数字

4、之和为11，两数相加时进位两次，那么a+b的各位数字之和是_。 8原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学_人。 9苹果362个，梨234个，等分给若干位小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友有_人。 10如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是_平方厘米。 11同预赛（a）卷第10题。 12张、李两人骑自行车同时从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早20分钟通过途中乙地。当李

5、到达乙地时，张又前进了8千米，那么甲、乙两地距离是_千米。 预赛（民族）卷 1同预赛（a）卷第1题。 21996不同的质数有几个，它们的和是_。 3右面乘法算式缺了一些数字，补全后它的乘积是_。 4. 规定：(3)=234，(4)=345，(5)=456，(10)=91011，。如果，那么方框内应是_。 5同预赛（a）卷第4题。 6两个整数，它们的积能被和整除，就称为一对好数，例如70与30，那么在1、2、16 这十六个整数中，有好数_对。7有a、b两个整数，a的各位数字之和是8，b的各位数字之和为7，两数相加时进位一次，那么a+b的各位数字之和是_。 8同预赛（a）卷第8题。 9有四个不同整

6、数，它们的平均数是14，三个大数的平均数是5，三个小数的平均数是。如果第二大的数是奇数，那么它是_。 10如右图，左面是一个等腰直角三角形（正方形的一半），右面是一个梯形，它们恰好拼成一个长方形。如果梯形的上底长是下底长的，那么三角形面积是梯形面积的_%（百分数）。 11同预赛（a）卷第7题。 12同预赛（a）卷第12题。 决赛（a）卷 1. 计算： =_。2.右面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字“8”，2. 请你补全，那么这个算式的乘积是_。 3用1、2、3、4、5、6、7七个数组成三个两位数，一个一位数，并且使着四个数的和等于100，我们要求最大的两位数尽可能小，那么其中最大的两位

7、数是_。 4.1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法有_种。 5有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有_块。 6如图，a、b是两个圆(只有)的圆心，那么两个阴影部分的面积差是_。(=3.14) 7用数字6、7、8各两个，组成一个六位数，使它们能被168整除。这个六位数是_。 8下面九个分数算式中，那一个答数最小？它的答数是_。 ， 9甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率下降40%，二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程，那么在施

8、工的日子里，雨天有_天。 10某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%。最后结算，平均每件恰好按原价的85%出售，那么买三件的顾客有_人。 11如图，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，a和b是两个正方形的重叠部分，c、d、e是空出的部分，每一个部分都是矩形，它们的面积比是a：b：c：d：e=1：2：3：4：5，那么这个长方形的长与宽之比是_。 12轿车和小巴（小公共汽车）都从a地到b地，小巴速度是轿车的 。小巴要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车。轿车比小巴在a地晚出发11分钟，早7分钟到达b地，小巴是10点钟出发，那么

9、轿车超过小巴时是10点_分。 决赛（b）卷 1同决赛（a）卷第1题。 2右面这个残缺算式中，只知道其中两个数字，请补全。那么这个除法算式的商数是_。 3将1996加一个整数，使和能被23与19整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是_。 4有十位小朋友，其中任意五个人的平均身高都不小于1.5米，那么其中身高小于1.5米的小朋友最多有_人。 5. 用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成三个两位数、一个一位数，并且使这四个数的和等于100，我们要求最大的两位数尽可能大，那么这个最大的两位数是_。 6一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来的整数是_。 7用1、2、3、4、5、7分

10、别作为右图的六条边长，那么这个图形的最大面积是_。 8下面六个分数算式中， 。哪一个答数最小？它的答数是_。 9一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天。如果两人合做， 甲的工作效率要下降20%，乙的工作效率要降低10%。现在要8天完成这项工程，两人合做的天数尽可能少，那么两人要合做_天。 10如图，在一个梯形内有两个面积分别为10与12的三角形，已知梯形的上底长是下底长的 ，那么余下阴影部分面积是_。 11同决赛（a）卷第10题。 12龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时，龟已经领先兔子5000米，

11、兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，龟跑了_米。 决赛（民族）卷 1计算：1614.791996=_。 21比0.8多_%。 3右面是一个残缺的算式，请补全，那么被乘数是_。 4有八位小朋友，其中任意四个人的平均体重都不小于35千克，那么其中体重小于35千克的小朋友，最多有_人。 5将1996加一个整数，使和能被9与11整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是_。 6同决赛（b）卷第5题。 7丙是甲数的 ，是乙数的，那么甲、乙两数平均数是丙的_。（用分数表示） 8同决赛（b）卷第7题。 9幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片。大班人数是小班的，小班

12、比大班多发126张画片，那么小班人数是_人。 10在下式的方框内填一个整数，使两端的不等号成立 。那么要填的整数是_。 11一项工程，甲独做需要10天，乙独做需15天，如果两人合做，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的 ，乙只能完成原来的 ，现在要8天完成这项工程，两人合做天数尽可能少，那么两人要合做_天。 12同决赛（b）卷第12题。参考答案预赛a:1、3又30分之112、（3）3、74、59/1045、32436、347、132只8、84.57分9、542510、1160人11、105612、1/3小时预赛b：1、同预赛a第1题2、313、同预赛a第2题4、同预赛a第4题5、0.26、同预赛a第5题7、108、170人9、21人10、15.5平方厘米11、同预赛a第10题12、40千米预赛民族卷:1、同预赛a第1题2、5013、152754、1/25、同预赛a第4题6、4对7、68、同预赛b第8题9、1510、6011、同预赛a第7题12、同预赛b第12题决赛a:1、13/30002、10683、424、8种5、82块6、1.427、7687688、第四个算式的答数最小为31/40