中考数学专题汇总试卷3：应用题大题

1、 中考数学题型汇总 求知课堂中考应用题 大题题型汇总1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x的取值范围；(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？2.湿地风景区

2、特色旅游项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为500人.为增加盈利,准备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少 20人.（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？3.某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式：（1）若一年中某月的利润为21万元,求n的值；（2）哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少？（3）当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份

3、？来4.临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元.调查发现,零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元.(1)零售单价降价后,该店每天可售出 只粽子,利润为 元。（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？5.某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现，每只笔可以打九折,用360元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多10本.（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共80件,笔袋每个原售价为10

4、元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于400元,且不高于405元,问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下,求购买总金额的最小值. 6.一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付两组费用共3480元.问：（1）甲、乙两组单独工作一天,商店各应付多少元？（2）单独请哪组,商店所付费用较少？（3）若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由.7.“利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现,该商品每天的销售量y（件）与售价x(元/件）

5、之间的函数关系如右图：（20x60）：(1)求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式；(2)若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？8.一个汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如表格所示： (1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式 (2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x（x3000）的代

6、数式填表： (3)若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元9.某公司生产并销售a,b两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如右表: 设销售a种品牌设备x台,20台a,b两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价成本)(1)求y关于x的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产a,b两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售a种品牌设备台数1%,那么营销人员销售多少台a种品牌设备

7、,获得奖励最多?最大奖金数是多少?10.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元:(1) 求出y与x的函数关系式;(2) 问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.11.我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调查发现:该产品的销售单价,需定在2

8、00元到300元之间较为合理,销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：（1）请求出y与x间的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；（2）请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损,最少亏损多少？（3）在（2）的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达1790万元,若能,求出第二年的产品售价；若不能,请说明理由12.某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装，a、b两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即

9、男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商： a公司给出的优惠条件:全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费； b公司的优惠条件:男女装均按每套100元打八折,公司承担运费. 另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买a、b两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由13.我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为某村400户居民修建a、b两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元,其余资金从各户筹集

10、.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表： 政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建a型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元.（1）求y与x之间函数关系式;（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案;（3）要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱？14.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包,赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优

11、惠方法购买比较便宜；15.由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台若一年内该产品的售价y(万元/台)与月份x(1x12且为整数)满足关系式:，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p(台)与月份x之间存在如图所示的变化趋势(1)求实际每月的销售量p(台)与月份x之间的函数表达式；(2)全年中哪个月份的实际销售利润w最高，最高为多少万元？16.某公司营销a，b两种产品.根据市场调研,发现如下信息：根据以上信息，解答下列问题： （1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进a，b两种产品共10吨

12、，请设计一个营销方案，使销售a，b两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？17.某公司销售一种进价为20元/个的计算机,销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？18.今年,6月12日为端午节,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小

13、丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.19.在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.来源:中国教育出版网%#（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润p最大？20.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买1

14、0副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x（x2）个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近a、b两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动： a超市:所有商品均打九折（按标价的90%）销售; b超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在a超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为ya（元），在b超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yb（元） 请解答下列问题：（1）分别写出ya、yb与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案21.

15、为了迎接“十一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表： 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,

16、求该玩具销售单价x应定为多少元.(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23.某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售,b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个a品牌的计算器需要y1元,购买x个b品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于

17、x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.24.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天.且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同 (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度.甲队的工作效率提高到原来的2倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?25.某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能

18、源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.26.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲

19、、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？27.2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)