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文档简介
1、 河北省衡水中学2015届高三上学期四调考试数学(文)试题本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间为120分钟。第i卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合的范围是 2已知空间直线l不在平面a内,则“直线l上有两个点到平面口的距离相等”是的 a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d非充分非必要条件3某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 c200 d 2404已知函数,则下列结论中正确的是 a函数的最小正周期为 b函数的最大值为1 c将函数的图像向右平移的图像 d
2、将函数的图像向左平移的图像5直线分割成的两段圆弧长之比为 a1:1 b1:2 c1:3 d1:46已知的最小值是 a4 b3 c2 d17椭圆的一个焦点为f1若椭圆上存在一个点p,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段pf,相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为 8已知等差数列项和为时为递增数列,则实数a的取值范围为 9已知双曲线的一条渐近线与函数的图像相切,则双曲线的离心率等于 10已知实数x、y满足不等式组的取值范围是 11抛物线的焦点为f,m足抛物线c上的点,若三角形ofm的外接圆与抛物线c的准线相切,且该圆的面积为的值为 a2 b4 c6 d812定义在成立,则第卷(非选择题共90分)二、填空题
3、(本大题共4小题,每小题5分)13函数的所有零点之和为_14意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,其中从第三个数起,每一个数都等于他前面两个数的和该数列是一个非常美丽、和谐的数列,有很多奇妙的属性,比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割06180339887人们称该数列为 “斐波那契数列”,若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列,在数列中第2014项的值是 。15如图,边长为1的正方形abcd的顶点a,d分别在x轴,y轴正半轴上移动,则的最大值是 。16方程的曲线即为函数的图像,对于函数,下列命题中
4、正确的是 (请写出所有正确命题的序号) 函数在r上是单调递减函数; 函数的值域是r; 函数的图像不经过第一象限5 函数的图像关于直线对称5 函数至少存在一个零点三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)在abc中,角a,b,c的对边分别为ab,b,c,且 (1)求角a的值; (2)若角的面积18(本小题满分12分)数列 (1)求数列的通项公式; (2)若对任意的恒成立,求实数k的取僮范围19(本小题满分12分)如图,正三棱柱(底面为正三角形,侧棱垂直于底面)abc-a1b1c1中,d是bc的中点,aa1=ab=1 (1)求证:al c平面ab1d; (2)求点
5、c到平面ab1d的距离20(本小题满分12分) 设函数 (1)若函数只有一个零点,求m的取值范围; (2)若对任意恒成立,求m的取值范围21(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为f(l,0),点p是点f关于y轴的对称点,过点p的直线交抛物线于a,b两点 (1)试问在x轴上是否存在不同于点p的一点t,使得ta,tb与z轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点t的坐标,若不存在,说明理由; (2)若aob的面积为的夹角, 请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号。22(本小题满分10分)如图,cd为abc外接圆的切线,ab的延长线交直线cd于点d,e、f分别为弦ab与弦ac上的点,且bcae=dcaf,b、e、f、c四点共圆(1)证明:ca是bc外接圆
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