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文档简介
1、124 绝对值(第二课时) 教学目标 1知识与技能 会利用绝对值比较两个负数的大小 2过程与方法 利用绝对值概念比较有理数的大小,培养学生的逻辑思维能力 3情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心 教学重点难点 重点:利用绝对值比较两个负数的大小 难点:利用绝对值比较两个异分母负分数的大小 教与学互动设计 (一)创设情境,导入新课 投影 你能比较下列各组数的大小吗? (1)-3与-8 (2)4与-5 (3)0与3 (4)-7和0 (5)0.9和1.2 (二)合作交流,解读探究 讨论交流 由以上各组数的大小比较可见:正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数 思考 若任取
2、两个负数,该如何比较它的大小呢? 点拨 若-7表示7,-1表示1,则两个温度谁高谁低? 【总结】 两个负数,绝对值大的反而小,或说,两个负数绝对值小的反而大 注意 比较两个负数的大小又多了一种方法,即:两个负数,绝对值大的反而小 异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑先比较它们的绝对值 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即:左边的数总比右边的数要小即:利用数轴来比较有理数的大小 (三)应用迁移,巩固提高 例1 比较下列各组数的大小 (1)和2.7 (2)和 解:(1) -2.7=2.7,而2.7 -2.7 (2)=,而 例2 按从大到小的顺序,
3、用“”号把下列数连接起来 -4,-(-),-0.6,-0.6,-4.2 解:-(-)=,-0.6=0.6,-4.2=-4.2 而|-4|=4,-0.6=0.6,-4.2=4.2 且44.20.6,0.6 -4-4.2-0.6-0.6b,求a、b的值 【答案】 a=4,b=3 备选例题(2004江苏南通)如图1-2-11所示,在所给数轴上画出数-3,-1,-2的点把这组数从小到大用“”号连接起来 【提示】 把它们分别在数轴上点出相关位置,并比较大小 【答案】 略 (四)总结反思,拓展升华 1本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗? (1)利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,然后根据“数轴
4、上左边的数总比右边的数大”来比较; (2)利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数,绝对值大的反而小”来进行 2(1)阅读下列比较a与a的大小的解题过程: 解:-a=a,-a=a 又aa -a0,a=0,a0时,aa 当a=0时,a=a 当a0时,a0时,2a;当a0时,0 a0时,3aa;a=0时,3a=a;a0时,3a0 (3)用“”、“”、“”填空: -7-5 -0.1-0.01 -3.2-3.34 - -(-)0.025 - (4)若x+3=5,则x=2或8 2选择题 (1)下列判断正确的是 () aa-a b2aa ca- daa (2)下列分数中,大于而小于的数是 (b)
5、a b c d (3)m与5m的大小关系是 (d) am-5m bm0这两个条件的有理数a 【答案】 a=-6 (3)将有理数:-(-4),0,-3,-+2,-(+1.5),-(-3),-(+2)表示到数轴上,并用“”把它们连接起来 【答案】 略 (4)甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题甲说:我是正整数中最小的乙说:我是绝对值最小的丙说:我与甲的一半相反丁说:我是丙的倒数你能写出它们分别是多少吗?然后按从小到大的顺序排列 【答案】 甲乙丙丁分别是1,0,-,-2,丁丙乙甲 (5)若a0,且ab,试用“”号连接a、b、-a、-b 【答案】 -ba-ab 开放探究 4开放题 已知数轴上有a和b两点,它们之间的距离为1,点a和原点的距离为2,那么所有满足条件的点b对应的数有哪些? 【答案】 -3、-1、1、3 5新中考题 (2004山东泰安)若a=1,b=4,且ab0,则a+b3或-3 (六)资料采撷“数形结合”的思想方法 数学是研究数和形的学科,代数研究数的问题,几何研究图形的性质在数学里数和形是密切联系的,我们常常用代数的方法来处理几何问题;反过来,也借助几何图形来理解代数概念,寻找解题思路,处理代数问题这种数和形之间的相互应用,是一种重要的数学思想,叫做数形结合思想 数轴的引入,使我们能用直观的图形来理解数的有关概念,这就是“数”与“形”的结合利用数轴
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