Matlab作业习题与答案详解附程序

1、美赛MATLA选拔题第一部分 基础题（必做）、计算函数y 4 Sin（x），在x （ 10,20）内的最小（近似最小）值，方法不限xclear all;clc;close all;x=-10:0.01:20;y=4*sin (x)./x;ymin二 mi n(y)二、蒙特卡罗算法的数值计算当前的油位高度是2.3米，见图1。模拟油流进储油罐的过程（图维数任选）， 请计算罐内油量。三维的效果图参见图2。储油罐由两部分组成，中间是圆柱体， 两端是球罐体。（本题简化自2011年UCMCM题储油罐的变位识别与罐容表 标定，细节参见原题原题附件 2 cumcm2010A.doc。地平线油位;；*1m 2m

2、 二附唯高 T油出油 Jm6m= 0.577 汩的1951.2in： alpha = 0.0 纵向 febeta = 0.0冈氐理境招卞戶图2主程序：clc;clear all ;close all ;cen ter仁-3.375,0,1.5;注球罐中心cen ter2二3.375,0,1.5;%右球罐中心n=10000;%每次的撒点数delta=0.02;%!高h=3;%画出油罐en 二h/delta;Show;for i=0:en-1x=(ra nd(1, n)-0.5)*10;%随机生成n个点y=(rand(1,n)-0.5)*h;z=(rand(1,n)*delta+i*delta);

3、Z=x;y;z;dis1dis2=juli(center1,center2,Z);%算出各点对应的距离index=find(x-4&x4)&dis21.5)|(x4)&dis1d2)=d2(d1d2);dis1=d1;dis2=sqrt(d12.A2+d13.A2);子程序 2：function tu=Show%=圆柱部分 =figure( color , w )h=3;y=3/2*cos(s);z=3/2*sin(s)+1.5;x=t ;ezmesh(x,y,z,0 pi*2 -4 4);axis equal hidden off hold on%=左罐部分 = z=cos(s)*(2.64

4、06-t.A2).A(1/2)+1.5 y=sin(s)*(2.6406-t.A2).A(1/2) x=t-3.375;ezmesh(x,y,z,O pi*2 -1.625 -0.625);axis equalhidden of hold on%=右罐部分=z=cos(s)*(2.6406-t.A2).A(1/2)+1.5y=s in (s)*(2.6406-t.A2)A(i/2)x二t+3.375;ezmesh(x,y,z,0 pi*2 0.625 1.625);colormap(gray)axis equalhold onaxis offhidden of三、元胞自动机的简单应用1. 简单

5、交通流模拟请模拟一个4车道的交通流，车辆密度为0.3，其余规则自行定义clc;clear all ;close alln=80;A=zeros(1,n);p1=0.5;p2=0.4;A(rand(1,n)p1)=2;A(rand(1,n)0.5)=1;t=0;while t100Aa=A;ne1=A(n 1:n-1);ne2=A(2:n 1);A(Aa=1&ne2=0&rand(1,n)=10000000)=i nf;for k=1: nfor i=1: nfor j=1: nif dis(i,j)(dis(i,k)+dis(k,j);dis(i,j)=dis(i,k)+dis(k,j);R(i,j)=k;endendendend第二部分提高题（选做）、现有直径为4, 8, 14和18 mm的小圆，要在长轴长60mm短轴长34m的椭 圆中进行填充，使椭圆被覆盖的面积最大，且各小圆不能相交，试给出一个较 好的方案。（本题简化自2003年MCM题Gamm刀治疗方案，细节参见原题附 件5原题.doc。）图5二、数独拼图游戏：游戏规则：（本题简化自2008年MCM B题建立数独拼图游戏，细节参见原题附件6 原题.doc。）在9X9的格子中，用1到9共9个阿拉伯数字填满整个格子，要求符合：每一行都用到123,4,5,6,7,8,9，位置不限；每