9有压管流和孔口管嘴出流

1、完美WORD格式第九章有压管流和孔口、管嘴出流9-1水自水库经短管引入水池中，然后又经另一短管流入大气，如图所示。已知l i=25mdi=75mm l 2=150m d2=50mm水头H=8m,管道沿程阻力系数入=0.03，管道进口的局部阻力系数均为0.5,出口的局部阻力系数为1.0，阀门的局部阻力系数为3.0，试求流量 Q和水面咼差h。专业知识分享解：（1）由伯努利方程可得2v2H=_2g2hw1叽營0.03250.5 1)0.0752竺 +(0.032g1500.050.5 - 3)2V22gV；V；丄+94.5旦2g2gV2=V1()2=V1 (75)2=2.25 V1d2502 V12

2、V；H=(11.5+94.5 X 2 252)丄=489.91 2g2g=11.52g H 2 9.8 8(1=m/s=0.566m/s,489.91 489.91v2 =2.250.566 m/s =1.274 m/s23Q=v1 A, =0.566(0.075) m/s =2.5410 m/s由短管淹没出流公式（9-6 ）可得:h=11.52 2V10.5662c =11.5m=0.188m2g2 9.89-2虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。管长11=2.0m、12=3.0m,管径 d=0.3m，沿程阻力系数入=0.025，进口局部阻力系数Z 1=0.6,弯头局部阻力系数Z 2=1.4，出口

3、局部阻力系数Z 3=1.0。若通过流量 Q=0.2m3/s，求水头 H=?解：由短管淹没出流公式（9-6 ）可得：H0、H =hwQ0.2 4V- m/s =2.829m/sAn 0.322+32 8292H=(0.0250.6 1.4 1.0)m0.327.8=1.395m正方形有压涵管，如图所示。管内充满流体，上、下游水位差H=1.5m，试求涵入=0.04，刀 Z =1.5，流量 Q=2.5m3/s。知：9-3管的边长b,管长L=15m沿程阻力系数 解：由淹没短管流量公式(9-8 )1m= -A=Q-6 =2- 6Q2牆如=83咖，选心“咲J3 JH3-(20 90) 137.91 _11

4、8“066300300Sj 1J3 _7qL警饷60.012= 660s2/m6选 d3-7 = 100mm计算结果列于下表：管 线已知值计算值管道编号管长(m)管段流量,3(m /s)管径(mm)流速(m/s)比阻kS(s 2/m6)水头 损失(m)结点水头标高(m)干 线0-110000.0663000.9341.033 x 1.0254.61154.431-210000.0432500.8761.046 2.7525.32149.112-310000.0352001.1151.015 9.02911.20137.913-410000.0201501.1321.01 41.8516.911

5、21支 线1-55000.008 10014212-6 :7000.0081008443-73000.010100660注：本题计算结果与所选干线管径、管道比阻有关。9-15环状管网如图所示：管长、管径及各结点流量均示于图中。若水源A处的地面标高ZA= 109m,水源处水泵的扬程为 46m最不利点D处的地面高程ZD = 122m，自由水头 为20m水柱。试对该环状管网进行平差，并复核最不利点自由水头是否满足要求。221X10 m /sO 800 mB aOOm400 mm26凡切250 mmISXlOmV#800 m900 m42X10 m hBoss44X10 m M题975图解：初步计算时

6、，可按管网在湍流粗糙区工作，暂不考虑修正系数k的问题。(1) 拟定水流方向如图所示，按a Qj =0得条件初步分配的流量列入下表。(2) 根据管径和管道材料(本题为铸铁管)查相应的表格得出比阻S)值，并求出相应的hf及hf/Q。以管段为例，d=400mm在表中查得比阻 S0值为0.2232s 2/m：故hf1 = 0.2232创800 0.12m = 1.786m，hf1 / Q = 1786 s/m2 0.1其余各管段计算结果已列入表中。(3) 求闭合差厶 h,以第一环为例， h= (1.786-1.209+2.642-2.303) m=0.916m,A h0说明顺时针方向流量分配多了，应减

7、少。(4) 求各环校正流量 AQ仍以第一环为例，-D h- 0.9163一 3 3DQ =m /s= - 3.269? 10 m /s2? hfj / Qi2 140.089第一环的管段的流量经校正后应为(100-3.269 ) 10-3m7s=96.731 10-3ni/s,其余各管段的计算结果已列于表中。从表中结果可见，经两次校正后，各环闭合差均已小于允许值(0.2m) o(5) 复核D点自由水头是否满足要求:109+46- ( 1.722+4.759+2.427 ) -122 : m=24.092m20m 故满足要求。环号管段 编号管径(一亠初步分配第一次校正第二次校正最终各管段殳流量购

8、矗)hi/Q(s2)rrh(m)AQ(fms)Q(1i0/s)h/Q(st h(m)AQ(fm(s。(傩皿間nh(m)dTsI40010017.861.786-3.26996.731 17.2751.6711.47598.20617.5351.722 97.94-400-9512.726 -1.209-3.269-98.26913.158-1.293 1.475-96.79)412.9661.255 -97.062504066.052.642-3.269-3.43833.293 54.967 1.831.4750.60635.37458.4042.066 34.96-300-5343.453I

9、 -2.303-3.269-56.26946.136-2.596 1.475-54.79)444.9322.462 -55.06A=0.916Ai=-0.388Ai=0.071AQ=-0.916/ (2*140.089/6=3.2AQ=00388/(2*131.536/sI.475*1Q=-0.071/(2*133.83?3=s.265*10n25041101.561 4.1643.43844.433110.064.891 -0.60643.832108.574.759 43.98-250-4066.05-2.6423.4383.269-33.29354.967-1.83-0.606-1.47

10、5-35.37458.4042.C66 -34.961507175.714 1.233.43810.433262.11.736 -0.6069.832:246.847.427 9.98-250-49121.367 -5.9473.438-45.562112.8575.142 -0.606-46.168114.345.279 -46.02Ai=-3.195A=0.655Ai=-0.159AQ=3.195/(2*464.692m3438*zX0=-0.655/(2*540.006m?0.6C6*=0.159/(2*528.168=0.151*109-16若仍用上题所给条件，试自己编制电算程序，用电

11、子计算机计算上题的环网平差 问题。解：编制电算程序框图可参见下图：99-17压力钢管的直径 D=1.2m,管壁厚度d = 15mm，水的弹性模量 E=2.03 x 10Pa,管 长I =2000m管末端阀门的关闭时间Ts分别为2 s及6 s，试判别各产生何种水击。设管中恒定流时的流速 vo=1.5m / s。试求直接水击压强值，并估算间接水击压强值。解：水击波速传播速度C01435m/s=1073.06m/sED 2.03 1091.2Ed、.2.06 1011 0.0152l 2 2000相长 T=2l = 2 2000s=3.728 sc 1073.06当Ts= 2s时,Ts T为直接水击

12、。5=1000 1073.06 1.5Pa=1609590Pa=1609.59kPa,DH = 164.2mH2O当 Ts = 6s时,Ts T为间接水击。按式(9-66)估算压强升高值、T3.728：.p = ?cv01609.59 kPa =1000.092kPaTs6DH = 102.05mH2O9-18 有一个水平铺设的低压煤气管道，煤气密度3过流量Q=2m/s，沿程阻力系数阻抗s及压强损失,；p。c=P = 0.45kg/m3，管径 d=400mm 通入二0.028，不计局部阻力，求输气1000m远的该气体管道8止r_d_24n d解：气体管道阻抗SO=8创0.028 000? 0.

13、452kg/m7= 997.38kg/m7n 0.4压强损失 Dp= SQ2= 997.38? 22Pa 3989.52Pa9-19水由水箱经水平管道流入大气，如图所示。已知管中流速v =：2.4m/s ,管长L=50m箱中水面与管道出口的高差H=5m,出口断面以前的水头损失 hw=2m如突然将管道末端的障碍物拿走，求该瞬间管内水流的加速度竺。dt解：对水箱水面一点与出口断面中心点写非恒定流能量方程：乙+ 口 + aMr g 2g2_ P2 a 2v2 .12?v .=Z2 + hw +a dLr g2H + 0+ 0= 0+ 0+ 生 +2gg g a ?t.12?v .hw+ a dLg

14、a ?t因沿程管径不变，断面平均流速v与长度无关，只与时间有关，所以-v可写成驾并可从积分号中提出，则有代入数据，得加速度2宜+2g一 2.42 c 15 =+ 2 +2 9.89.8 dt2dv2.49.822(5-2) m/s =0.53m/sdt2 9.8 50匚 1 dv, hw +Lg dt叫509-20 设某容器附有隔墙，如图所示。隔墙上开有一个方形和两个圆形的薄壁小孔口， 方孔口的一边紧贴器底，A =0.001m2,两个圆孔孔口均为全部且完善收缩孔口，A=0.0025m2,2A=0.004m ;设各孔口水头稳定不变，容器右侧壁孔口3为自由出流，H=4m。试求通过流量Q和水位差hi

15、、h2、h3。解：因是恒定流动，通过各孔口的流量均相等，由式(9-71)，每一孔口均有自己的作用水头，即hi =Q22g 72A2，式中i=1 , 2，3。由图知h2h3 = H，将前式代入可得(丄2g “A2在全部且完善收缩情况下，圆孔流量系数可取2 = 3 =062，对不全部收缩的方孔1口，7可按式(9-72 )计算得J0.62(10.15) = 0.64。将、A及H值代入上4式得 Q= 0.00509m3. s； 将Q值代入前式可得：h = 3.23m, h2 = 0.55m,他=0.22m。9-21 某小水库采用卧管泄流，如图所示。孔口直径d=0.2m。试求孔上水深 H为2.0m和2.

16、2m时两孔总泄流量。0.20.2解：设 H0 =H，H01 =(2 )m =2.1m, H02 =(2.2 )m =2.3m 22由式(9-71 )可得 Q = Q1 + Q2 = .函(：弔+n 022=0.62 创 2 仓临8 (.2.1+ -2.3)m3/s= 0.256m3/s49-22 某房间通过天花板用若干个小孔送风，如图所示。孔口直径d=1cm,天花板夹层风压为300Pa。试求每个小孔的出流量和流速 （空气密度p =1.2kg/m3,孔口流量系数 口 =0.6 , 流速系数0 =0.97 ）。解：由孔口公式（9-79 ）得Q= mA j,2DP = 0.6创才 0.012创2出流

17、流速vc=0.97 汇丄 汇二m/s = 21.69m/s3m3/s= 1.05?10-3m/s1.23001.22 . .9-23某厂房上、下部各开有 8m的窗口，两窗口的中心高程差为7m,如图所示。室内空气温度为30C,室外空气温度为 20C，气流在自然压头下流动， 窗口的流量系数 口 =0.64。 试求车间自然通风换气量（质量流量）。由连续性条件知Qm1 =Qm2，且有m = %, A, = A?，所以卩20泌P1 = P30C也P2查表 1-2 得 Gc =1.205kg；m3, r30c= 1.165kg m3,代入上式得p =0.967 a（1）由气体静力学方程知：房外P1二P32

18、0cg7,房内-.中1-30 cg7-.中2二P3 ,因此:%0 cg 7 - p：p 30 cg 7巾二（2ocg - 订。cg） 7- .卩2 =2.73- .卩2（2）将（1）式代入（2）式得 Dp2 = 1.39N/m2, Dp1 = 1.34N/m2Qm =叫 A . 2f 口 = 0.64 8. 2 1.205 1.34kg/s 二 9.2kg/s9-24 水由上游左水箱经过直径d=10cm的小孔口流入下游右水箱，如图所示。孔口流量系数卩=0.62，上游水箱的水面高程H=3m且保持不变。试求：（1）右水箱无水时，通过孔口的流量；（2）右水箱水面高程 Hz=2m时通过孔口的流量；（3

19、）左水箱水面相对压强为 2000Pa，右水箱水面相对压强为零，H=2m时通过孔口的流量。解：（1） Q1 =mA 2gH1=0.62 仓 Un 0.124,2仓U9.8 3m3/s= 3.73? 10-2m3/s（2） Q1 = 0.62创n 0.124；2创9.8 （3- 2）m3/s= 2.16? 10-2m3/s(3) Qi = 0.62创冗 0.12创9.8 (3+ 2- 2)m3/s= 2.37? 10-2m3/s4 Y98009-25水箱侧壁一完善收缩的薄壁小圆孔外接圆柱形外管嘴，如图所示。已知直径d=2cm,水头H=2.0m,试求流量及管嘴内的真空度。解：Q - A 2gH0，查

20、表(9-6)得-0.822n 0.02 33Q =0.82.2 9.8 2m /s = 0.00161m /s4Pv=hv =0.75H0 =0.75H=0.75 2m = 1.5mH2O9-26 设注入左水箱的恒定流量Q=0.08m3/s ,隔板上的小孔口和两管嘴的小孔口均为完善收缩，且直径均为 d=10cm,管嘴长l=40cm,如图所示。试求流量Q、Q、Q。解：设左水箱水面到管嘴2出口水头为H1，右水箱水面到管咀 3出口水头为H2，则孔口 1的有效作用水头为 H1 - H2，由连续性方程知 Q1二Q3, Q Q2 = QQ1-0.62n 0.124,2 9.8 (HH2)Q2= 0.82

21、创n 0.124Q3= 0.82 创n 0.1242 9.8 H12创9.8出Q2 = 50L/s解得 已=3.08m, H2 = 1.113m, Q1 = Q3 = 30L/s,9-27某空调诱导器的静压箱上装有一组直径d=10mm的圆柱形管嘴，管嘴长度1= 40mm如图所示。试求管嘴出口流速为20m/s、总风量为0.338m3/s，空气温度为20C时静压箱内的静压值P0和管嘴个数n。解：由已知条件得每根管嘴的通过流量为Qi =nd2v =3.14 0.012420m 3/s0.00157m3/s0.338=215.29 二 216Qi0.00157由气体管嘴流量公式 2 、n得P肘22 0

22、.82JLHJUK20.001571.205 f “ci2 Pa 二 358Pa nn 0.012 )9-28某游泳池，如图所示，池长36m宽12m底部倾斜，池深由1.2m均匀变化到2.1m,在 底部最深端有两个泄水孔，一为孔口，一为管嘴，直径均为22.5cm，流量系数分别为叫=0.62和週=0.82，试求游泳池放空所需时间。解：因池底倾斜，放空过程中水面下降1.2m以后，游泳池横断面面积将发生变化，故需分别计算。在第一阶段，水池断面不变，孔口和管嘴出流面积均为A，于是，式(9-93 )改写为t12Ah-2g2g2Ah, HH?2 A2g12仓创36 12? (、21- 2.1- 1.2)Ah

23、36 12 h2.1-1.2二 480h，dt l -tdh480hdh二2 A亦h-，小 “l2s = 1706 s(0.62+ 0.82)创兀：25- 2? 9.8在第二阶段，横断面变化，可用积分法计算，这时：积分得t2dt _480hdh7A;2g 0.9480创 0.93/2 2(0.62+ 0.82)仓 f20.2254-s= 1078s3因此，总放空时间 t1 t (1706 1078) 2784s。9-29 有一长10m,宽4m的沉淀池，设在池壁靠底部处开一直径d=300mm的孔口，孔口中心线以上水深 卡2.8m，孔口的流量系数 口 =0.60，试求泄空(水面降至孔口中心)所需要的时间。2Ah_H 匚A：2g解：由式（9-93 ）得s = 713s 二 11min53s2汉10汉4汉J282n 0.30.602 9.849-30 一矩形箱式船闸，宽 b=6m,长L=50m, 上、下游水面差 H=4m,在闸室下游壁面 上开有d=400mnt勺圆形孔口，如图所示。当瞬时打开孔口时，水自孔口泄出，试求需有几个 这样的孔口才能使闸室中水位在10分钟内降至下游水位。（注：下游水