新人教A版必修1高中数学113第1课时并集和交集课件

1、集合与函数的概念集合与函数的概念第一章第一章1.1集合集合第一章第一章1.1.3集合的基本运算集合的基本运算第一课时并集和交集第一课时并集和交集高高 效效 课课 堂堂2课课 时时 作作 业业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3优优 效效 预预 习习1 集 合 A 是 集 合 B 的 子 集 的 含 义 是 ： 集 合 A 中 的_元素都是集合B的元素2若AB，同时BA，则A与B的关系是_3空集是任何非空集合的_知识衔接知识衔接任何一个相等真子集4已知集合A高一三班同学，B高一三班二组成员，则()AAB BABCABDBA答案D5集合a，b，c的真子集有()A8个B7个C6个D5个

2、答案B6下列各式中正确的是()A0RB11,2,3C0,11,0D1答案D1并集和交集的定义自主预习自主预习或AB且ABxAxB名师点拨(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同2并集和交集的性质并集交集简单性质AA_；A_AA_；A_常用结论ABBA；A(AB)；B(AB)；ABBABABBA；(AB)A；(AB)B；AB

3、BBAAAA1已知集合A1,0,1，Bx|x2x20，那么AB()A0B1C1D答案C解析因为Bx|x2x201,2，A1,0,1，所以AB3预习自测预习自测2若集合Ax|2x1，Bx|0 x2，则集合AB()Ax|1x1Bx|2x1Cx2x2Dx|0 x1答案C解析因为Ax|2x1，Bx|0 x2，所以ABx|2x23(2015全国高考江苏卷，1题)已知集合A1,2,3，B2,4,5，则集合AB中元素的个数为_答案5解析AB1,2,3,4,5，故填5.4已知集合A1,2,3，B2，m,4，AB2,3，则m_.答案3解析因为AB2,3，所以3B.所以m3.高高 效效 课课 堂堂(1)(2015

4、西宁高一检测)已知集合Ax|1x3，Bx|2x5，则AB()Ax|2x3Bx|1x5Cx|1x5Dx|1x5(2)(2015重庆高一检测)设集合M1,2，则满足条件MN1,2,3,4的集合N的个数是()A1B3C2D4并集的概念及其运算并集的概念及其运算互动探究互动探究(3)(2015杭州高一检测)集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0B1C2D4探究1.两个集合求并集的实质是什么？探究2.题2中在已知MN及集合M的条件下，如何确定集合N?探究3.当并集中的元素个数与构成并集的两个集合的元素个数和相等时，如何确定其中的参数？解析(1)结合数轴分析可知，ABx

5、|1x5(2)M1,2，MN1,2,3,4N3,4或1,3,4或2,3,4或1,2,3,4，即集合N有4个(3)A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a4，a216或a16，a24，解得a4.答案(1)B(2)D(3)D规律总结求两个集合并集的两个方法(1)若两个集合元素个数有限，可根据定义直接写出并集(2)若两个集合元素个数无限，可借助于数轴分析，求出并集，但应注意端点是否能取得规律总结求集合的并集，若集合是用列举法表示的，则可直接利用并集定义求解；若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可借助数轴分析求解(1)(2012湖南文科高考1题)设集合M1,0,1，Nx|x2x则M

6、N()A1,0,1B0,1C1D0(2)若集合Ax|2x3，Bx|x4，则集合AB等于()Ax|x3或x4Bx|1x3Cx|3x4Dx|2x1(3)已知A(x，y)|4xy6，B(x，y)|3x2y7，则AB_.交集的概念及其运算交集的概念及其运算答案(1)B(2)D(3)(1,2)规律总结求集合AB的方法与步骤(1)步骤首先要搞清集合A、B的代表元素是什么；把所求并集的集合用集合符号表示出来，写成“AB”的形式；把化简后的集合A、B的所有元素都写出来即可(相同元素只写一个)(2)方法若A、B的代表元素是方程的根，则应先解方程求出方程的根后，再求两集合的交集；若集合的代表元素是有序数对，则AB

7、是指两个方程组成的方程组的解集，解集是点集若A、B是无限数集，可以利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用虚点表示(1)(2015全国高考广东卷理科，1题)若综合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN()A1,4B1，4C0D(2)已知集合Ax|1x3，Bx|2x5，则AB()A2Bx|1x3Cx|2x3Dx|3x5(3)已知Ax|x是等腰三角形，Bx|x是直角三角形，则AB_.答案(1)D(2)C(3)x|x是等腰直角三角形(1)(2015临沂高一检测)已知集合Ax|x2px20，Bx|x2qxr0，且AB2,1,5，AB2，

8、则pqr_.(2)设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，则a的值为_探究(1)2是不是方程x2px20的根？怎样确定集合B?(2)条件中的ABB应如何转化？集合交集、并集运算的性质及其简单综合集合交集、并集运算的性质及其简单综合解析(1)AB2，2A且2B，将x2代入x2px20，得p1，A1，2，AB2,1,5，AB2，B2,5，q(2)53，r(2)510，pqr14.已知集合Mx|2x40，Nx|x23xm0(1)当m2时，求MN，MN；(2)当MNM时，求实数m的值解析由已知得M2，(1)当m2时，N1,2，所以MN2，MN1,2(2)若MNM，则MN，2N，所以46m0，m2.

9、已知集合A4,2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求适合下列条件的a值(1)9AB；(2)9AB.探究9AB与9AB意义不同，9AB说明9是A与B的一个公共元素，但A与B中允许有其他公共元素9AB，说明A与B的公共元素有且只有一个9.探索延拓探索延拓解析(1)9AB，9A.2a19或a29，a5或a3.检验知：a5或a3满足题意(2)9AB，9AB，a5或a3.检验知：a5时，AB4,9不合题意，a3.规律总结(1)中检验的是集合A、B中的元素是否是互异的，a3时，B中元素a5与1a相同，所以a3应舍去；(2)中进一步检验A与B有没有不是9的公共元素，a5时，A4,9,25，B0，4,9，这时

10、AB4,99，所以a5应舍去集合Ax|x23x20，Bx|x22xa10，ABB，求a的取值范围易错点一集合运算时忽略空集易错误区警示误区警示思路分析ABB，B可能为空集，千万不要忘记设集合Mx|2x5，Nx|2tx2t1，tR，若MNN，则实数t的取值范围为_答案t2已知M2，a23a5,5，N1，a26a10,3，MN2,3，则a的值是()A1或2B2或4C2D1错解AMN2,3，a23a53，a1或2.错因分析没有对当a1或2时的集合元素互异性进行检验易错点二含字母的集合运算时忽视了检验思路分析MN2,3有两层含义，一是2,3是集合M，N的元素，另外集合M，N只有这两个公共元素，因此解出

11、字母a后，要代入原集合进行检验正解CMN2,3，a23a53，a1或2.当a1时，N1,5,3，M2,3,5不合题意；当a2时，N1,2,3，M2,3,5符合题意A1,4，Bx|(x3)(xa)0求AB.解析当a3时，B3，AB1,3,4当a1时，B1,3，AB1,3,4当a4时，B1,4，AB1,3,4当a1,3,4时，B3，a，AB1,3,4，a综上当a1或3或4时，AB1,3,4当a1,3,4时，AB1,3,4，a当当 堂堂 检检 测测1(2015全国高考广东卷文科，1题)若集合M1,1，N2,1,0，则MN()A0，1B0C1D1,1答案C解析MN1，故选C.2(2014全国高考卷)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MN()Ax|2x1Bx|1x1Cx|1x3Dx|2x3答案B3已知集合A0,1,2，集合Bx|x2a