2021-2022学年六年级数学人教版教学课件 第四单元第1课时比的意义、各个部分的名称

1、第第 1 课时课时 比的意义及比的意义及 各个部分的名称各个部分的名称4 比比R 六年级上册 羊村举行趣味知识竞赛，获胜者可当选羊村举行趣味知识竞赛，获胜者可当选“羊村智慧星羊村智慧星”，并，并得到奖品一大袋棒棒糖。比赛规则是每只小羊得到奖品一大袋棒棒糖。比赛规则是每只小羊10道题，答得又对道题，答得又对又快者获胜。沸羊羊很快就做完了前面的又快者获胜。沸羊羊很快就做完了前面的9道题。剩下的最后一题道题。剩下的最后一题把它难住了。只见最后一道题是这样的：你能从这些图片中找到把它难住了。只见最后一道题是这样的：你能从这些图片中找到不一样的一张图片吗？题中有不一样的一张图片吗？题中有5个大小不一的红

2、旗，它们的长和宽个大小不一的红旗，它们的长和宽分别是：分别是：9m和和3m、27cm和和9cm、48dm和和16dm、15m和和4m、81cm和和27cm，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急得汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？得汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1）认识比及比的意义）认识比及比的意义（2）比的各部分名称和求比值）比的各部分名称和求比值（3）比与分数、除法的关系）比与分数、除法的关系1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 1 1认识比及比的意

3、义认识比及比的意义( (一一) ) 同类量的比同类量的比 2003年年10月月15日，我国第一艘载人飞船日，我国第一艘载人飞船“神舟神舟”五号五号顺利升空。在太顺利升空。在太 空中，执行此次任务的航天员杨利伟在空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。15cm15cm10cm问题：问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？ 2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？长和宽的比与宽和长

4、的比怎样表示？4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有 什么不同？什么不同？两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。示，还可以用比来表示。用除法表示用除法表示用比表示用比表示长是宽的多少倍：长是宽的多少倍：15 10宽是长的几分之几：宽是长的几分之几： 10 15长和宽的比是长和宽的比是15比比10宽和长的比是宽和长的比是10比比15长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。的比，相比的两个量是同类的量。比是有顺序的，比中前、后两个量

5、不能交换位置。比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。要点提示要点提示问题：问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用 算式怎样表示？算式怎样表示？（二）不同类量的比（二）不同类量的比 2. 4225290求出的是什么？它表示哪两个量的比？求出的是什么？它表示哪两个量的比？“神舟神舟”五号进入运行轨道后，在距地五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做的高空做圆周运动，平均圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行分钟绕地球一周，大约运行42252km。路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个

6、量也可以用比来表示。用比来表示。用除法表示用除法表示求表示飞船进入轨道后平均每求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，可根据分钟飞行多少千米，可根据“路程路程时间时间=速度速度”，可表，可表示为：示为：42252 90用比表示用比表示表示路程和时间的一种关系还表示路程和时间的一种关系还有一种形式，就是用路程和时有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，即飞船所行路间的比来表示，即飞船所行路程和时间的比是程和时间的比是42252比比90要点提示要点提示两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。问题：问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？

7、以上各组比有什么相同点与不同点？2.什么叫比？什么叫比？小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（三）（三） 比较分析比较分析 15 10 10 15 42252 90 （四）比的读写法（四）比的读写法是比号，注意不能写成是比号，注意不能写成“：”。（1）比的写法：）比的写法：两个数相除改写成比的形式，两个数相除改写成比的形式，可以写成带有可以写成带有“ ”的形式的形式或分数的形式，而且这两种或分数的形式，而且这两种形式之间可以互相改写。形式之间可以互相改写。如：如：15比比10记作记作15 1或或 。1510（2）比的读法：）比的读法：两种形式的比

8、，都读作几比几，两种形式的比，都读作几比几，如如15 10读作读作15比比10，呈现，呈现为分形式的为分形式的 仍读作仍读作15比比10，而不是读作十分之十五。而不是读作十分之十五。1510归纳总结：归纳总结：两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。7*.甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是2 3，乙数和丙数的比是，乙数和丙数的比是4 5。甲数和丙数。甲数和丙数的比是多少？的比是多少？（选题源于教材（选题源于教材P53练习十一第练习十一第7题题）小试牛刀小试牛刀甲数和丙数的比是甲数和丙数的比是8 15。8*.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是有一个两位数，十位上的数和个位上的数

9、的比是 2 3。十位上。十位上的数加上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？（选题源于教材（选题源于教材P53练习十一第练习十一第8题题）这个两位数是这个两位数是46。探究点探究点 2 2比的各部分名称和求比值比的各部分名称和求比值（一）看书自学比的相关知识（一）看书自学比的相关知识1.比的各部分名称。比的各部分名称。2.比值可以是哪些数？比值可以是哪些数？3.如何求一个比的比值？如何求一个比的比值？4.比和比值有什么联系与区别？比和比值有什么联系与区别？（二）交流汇报（二）交流汇报: = = 3151015102前项前项后项后项比号比号比值

10、比值 比值通常用分数表示，能除尽时也可比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。以用小数表示，能整除时就用整数表示。 求比值的方法：求比值的方法：求比值用求比值用比的前项除以比的后项比的前项除以比的后项。315 : 10 = 15 10 = 2 联系联系区别区别比和比和比值比值比值与比的联系与区别：比值与比的联系与区别：比和比值都可以用分数形比和比值都可以用分数形式表示：如式表示：如 既可以表示既可以表示3 5，又可以表示，又可以表示3 5的的比值，要根据情况来确定比值，要根据情况来确定表示的是比还是比值。表示的是比还是比值。比表示两个数量的倍数关比表示两个数量的倍数

11、关系，只能写成系，只能写成a b，或，或（b0）的形式；比值是一）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。也可以是小数或整数。43ba归纳总结：归纳总结：比由两项组成，每个比都有比值。比由两项组成，每个比都有比值。在两个数的比中，比号前面的数叫比在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的前项除以后项所得的商。是比的前项除以后项所得的商。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P49做一做）做一做）1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了小敏和小亮在文具店买同样的练习本。

12、小敏买了6本，本，共花了共花了1.8元。小亮买了元。小亮买了8本，共花了本，共花了2.4元。小敏和小亮元。小敏和小亮的练习本数之比是（的练习本数之比是（ ）（ ），比值是（），比值是（ ）；花）；花的钱数之比是（的钱数之比是（ ）（ ），比值是（），比值是（ ）。）。68861.82.443探究点探究点 3 3比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系 比的前项、后项和比值分别相当于除法比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是算式和分数中的什么？比的后项可以是0 0吗？吗？小组讨论交流：小组讨论交流：（1）比和分数、除法之间的联系）比和分数、除法之间的联系比比除法除法

13、分数分数前项前项（比号）（比号）后项后项比值比值被除数被除数（除号）（除号）除数除数商商分子分子（分数线）（分数线） 分母分母分数值分数值用字母表示为：用字母表示为： a b = = ab= （b 0）ba（2）比和分数、除法之间的区别）比和分数、除法之间的区别意义不同意义不同表示方法不同表示方法不同结果表达不同结果表达不同比比除除法法分分数数表示两个数量表示两个数量的倍数关系的倍数关系是一个数是一个数是一种运算是一种运算可以用分数表示可以用分数表示除法算式不能用除法算式不能用分数表示分数表示分数有时不一定分数有时不一定表示两个数量的比表示两个数量的比只有求比值时才通只有求比值时才通过计算求出

14、商过计算求出商一般要求出商一般要求出商分数本身就是一个分数本身就是一个数值，无需计算数值，无需计算（3）比的后项不能为）比的后项不能为0，为什么？，为什么？比的后项相当于除法算式中的除数，也相比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为，所以比的后项也不能为0.要点提示要点提示体育比赛中的比分如体育比赛中的比分如“3 0”，这样的比并不是数学意，这样的比并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；数学上的比要体现一个量是另一

15、个量的几倍（或几分之几），数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。是相除关系。比的意义很重要，记忆方法有诀窍。比的意义很重要，记忆方法有诀窍。两数相除即为比，除号变点真奇妙。两数相除即为比，除号变点真奇妙。前项、后项和比值，位置顺序不可调。前项、后项和比值，位置顺序不可调。分数除法比相联，相互关系要记牢。分数除法比相联，相互关系要记牢。归纳总结：归纳总结：1.用字母表示比与除法、分数之间的关系：用字母表示比与除法、分数之间的关系：a bab （b0）。）。2.比的后项不能是比的后项不能是0。ab小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P49做一做第做一做第2题、第

16、题、第3题）题）1. 3（ ）24 （ ）80.5 问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？8142.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？被除数和除数同时乘以或除以相同被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。的数，商不变。分数的分子和分母同时乘以或除以分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，商不变相同的数，商不变 两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可以是不同类量的表示形式，可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。写比时，有时也可

17、以写成分数的形式。比。写比时，有时也可以写成分数的形式。比的意义：比的意义： 夯实基础夯实基础1填一填。填一填。(1)下面队旗的长是下面队旗的长是80厘米，宽是厘米，宽是60厘米，宽是长的厘米，宽是长的 ，长与，长与宽的比是宽的比是() ()。(2)15 16读作读作( )，还可以写成，还可以写成( )。(3)两个数两个数( )又叫做两个数的又叫做两个数的()。(4)如果如果x yk，那么，那么x叫做比的叫做比的()，y叫做比的叫做比的()，k叫做叫做()。()()43806015比比161516相除相除比比前项前项后项后项比值比值2填一填。填一填。(1)甲数是甲数是20，乙数是，乙数是25，

18、甲数与乙数的比是，甲数与乙数的比是() ()，比，比值是值是()。(2)一个比的前项是一个比的前项是1.2，比值是，后项是，比值是，后项是()。20250.863 求比值。求比值。 :2 15 4. :53 574013854.96 1804 0.01 4一辆小汽车一辆小汽车4小时行了小时行了340千米，所行的路程与时千米，所行的路程与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示的实间的比是多少？比值是多少？这个比值表示的实际意义是什么？际意义是什么？340:485小汽车的速度小汽车的速度5填表。填表。比比前项前项除法除法除号除号商商分数分数分母分母比号比号后项后项比值比值 被除数被除数除数除数分数值分数值 分子分子 分数线分数线6 910() ()()()9109107判断判断(1)既可以看作分数，也可以看作比。既可以看作分数，也可以看作比。()(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。()(3)ab6，a与与b的比是的比是6 1。()8打印同一份书稿，玥玥用了打印同一份书稿，玥玥用了16分钟，玲玲用了分钟，玲玲用了24分钟，玥玥分钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作效率的比是多少？与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作效率的比是多少？(用分数表示这两个比的比值用分数表示这两个比的比值)2316:24=答：玥玥与玲玲所用