（北京专用）2019版高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第4讲 传送带模型、滑块—滑板模型检测

1、（北京专用）2019版高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第4讲 传送带模型、滑块滑板模型检测第4讲传送带模型、滑块滑板模型基础巩固1.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,A、B间的距离为2m,g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则()A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5s到达B处C.行李提前0.5s到达B处D.若传送带速度足够

2、大,行李最快也要2s才能到达B处2.(多选)如图所示,一质量m=0.2kg的小煤块以v0=4m/s的初速度从最左端水平滑上轴心间距L=6m的水平传送带,传送带可由一电机驱使而转动。已知小煤块与传送带间的动摩擦因数=0.1(取g=10m/s2)()A.若电机不开启,传送带不转动,小煤块滑离传送带右端的速度大小为2m/sB.若电机不开启,传送带不转动,小煤块在传送带上运动的总时间为4sC.若开启电机,传送带以5m/s的速率顺时针转动,则小煤块在传送带上留下的一段黑色痕迹的长度为0.5mD.若开启电机,小煤块在传送带上运动时间最短,则传送带至少需以2m/s的速率顺时针转动3.如图所示,倾斜的传送带顺

3、时针匀速转动,传送带的速率为v1。一物块从传送带的上端A滑上传送带,滑上时速率为v2,且v1>v2,物块与传送带间的动摩擦因数恒定,不计空气阻力,关于物块离开传送带时可能的速率v和位置,下面说法中一定错误的是()A.从下端B离开,v>v2B.从下端B离开,v<v2C.从上端A离开,v=v2D.从上端A离开,v<v24.如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A。某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数。若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力,且A、B的质量相等,则下列图中可

4、以定性地描述长木板B运动的v-t图像的是()5.(2016北京东城期中,23)如图所示,水平传送带以v=2m/s的速度运行,两端点A、B间水平距离l=8m。把质量m=2kg的物块轻轻地放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动。若物块与传送带间的动摩擦因数=0.1,不计物块的大小,g取10m/s2,则:(1)物块从A端运动到B端所用时间为多少?(2)物块从A端运动到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少?(3)若只改变传送带的速度使得物块以最短的时间从A端运动到B端,传送带至少以多大的速度运行?6.如图所示,长为L=2m、质量为M=8kg的木板,放在水平地面上,木板向右运动的速度v

5、0=6m/s时,在木板前端轻放一个大小不计、质量为m=2kg的小物块,最终小物块从左侧滑出。木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为=0.2,g=10m/s2。求:(1)物块及木板的加速度大小;(2)物块滑离木板时,物块及木板的速度大小。7.如图所示,光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量为m=1.0kg的小铁块,它离布带右端的距离为L=0.5m,铁块与布带间动摩擦因数为=0.1。现用力从静止开始向左以a0=2m/s2的加速度将布带从铁块下抽出,假设铁块大小不计,铁块不滚动,g取10m/s2,求:(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间;(2)铁块离开布带时的速度大小是多少。综合提能1.如图甲所示

6、,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则()甲乙A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2.如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=

7、kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()3.如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;(3)本实验中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知。为确保实验成功,纸

8、板所需的拉力至少多大?4.如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2。求(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。答案精解精析基础巩固1.BD行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运

9、动。加速度为a=g=1m/s2,历时t1=1s与传送带达到共同速度,位移x1=t1=0.5m,此后行李匀速运动t2=1.5s到达B,共用时间2.5s;乘客到达B,历时t=2s,故B正确,A、C错误。若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间tmin=s=2s,D正确。2.ACD若电机不开启,由mg=ma得a=g=1m/s2,由v2=-2aL得v=2m/s,由v=v0-at得t=2s,故A对B错。当传送带以5m/s的速率顺时针转动时,煤块先以1m/s2的加速度做匀加速运动,由vt=v0+at1得加速时间为t1=1s,则痕迹长x=vtt1-t1=51m-1m=0.5m,故C正确。煤块一直加

10、速运动至传送带最右端,运动时间最短,由v2-=2aL,得v=m/s=2m/s,故D正确。3.D对物块受力分析如图所示,当mgsin>f=mgcos时,物块沿传送带加速下滑,从下端B离开,且v>v2。当mgsin<f=mgcos时,物块沿传送带减速下滑,若传送带长度较短,物块的速度未减到0就已从B端离开,则v<v2,若物块在未离开传送带时速度已经减到0,则会以相同的加速度a向上加速,由于a相同,位移s相同,故物块从A离开时v=v2,选D。4.B在A、B相对滑动前,对A、B整体由牛顿第二定律得a=,又v=at=t2,故A、B的加速度随时间的增大而增大,速度-时间图像是一向上

11、弯曲的曲线;A相对B刚好要滑动时,对B由牛顿第二定律得a=,由于此时=,故t=;在A相对B滑动后,B的加速度a=为一恒量,速度-时间图像是一倾斜向上的直线,故B正确。5.答案(1)5s(2)0.8W(3)4m/s解析(1)物块刚放到传送带上时,由于与传送带间有相对运动,物块受向右的滑动摩擦力,做匀加速运动。物块受到的摩擦力大小:f=N=mg=2N根据牛顿第二定律有:f=ma解得匀加速运动的加速度:a=g=1m/s2当物块由静止到与传送带相对静止时,物块的位移为x=2m此过程物块所用的时间t1=2s物块相对于传送带静止后,物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端此过程物块运动的时间t2=

12、3s故物块从A端运动到B端所用时间为t=t1+t2=5s(2)物块由A端运动到B端的过程中,摩擦力做功W=fx代入数据得W=4J则摩擦力对物块做功的平均功率是P=0.8W(3)当物块一直做匀加速直线运动时,所用时间最短根据=2al得vm=m/s=4m/s6.答案(1)2m/s23m/s2(2)0.8m/s4.8m/s解析(1)物块相对木板向左滑动,所受摩擦力方向向右,由牛顿第二定律:mg=ma1a1=2m/s2木板受到地面和物块对它摩擦力的方向均向左,由牛顿第二定律:mg+(M+m)g=Ma2a2=3m/s2(2)设物块经时间t滑离木板,由二者的位移关系:v0t-a2t2=a1t2+L解得:t

13、=0.4s(t2=2s舍去)物块的速度v1=a1t=0.8m/s木板的速度v2=v0-a2t=4.8m/s7.答案(1)1s(2)1m/s解析(1)设铁块离开布带时,相对桌面移动的距离为x,布带移动的距离为L+x,铁块滑动的加速度为a,由牛顿第二定律得:mg=ma,a=g=1m/s2根据运动学公式有:L+x=a0t2x=at2解得:t=1s(2)由v=at得:铁块速度v=11m/s=1m/s综合提能1.B由v-t图像知物块先向左减速,后反向加速到v1再做匀速直线运动,t1时刻离A处的距离最大,A错误;t2时刻二者相对静止,故t2时刻物块相对传送带滑动距离最大,B正确;0t2时间内摩擦力方向一直

14、向右,C错误;在0t2时间内摩擦力为滑动摩擦力,大小不变,在t2t3时间内物块做匀速运动此过程摩擦力为零,D错误。2.A在m2与m1相对滑动前,m1和m2一起以相同的加速度a运动,F=kt=(m1+m2)a,a与t成正比关系,a-t关系图线的斜率为;当m1与m2相对滑动后,m1受到的摩擦力Ff=m2g=m1a1,得a1=为一恒量。对m2有F-m2g=m2a2,得a2=-g,图线的斜率为,斜率比共同运动时增大,可知A正确,B、C、D错误。3.答案(1)(2m1+m2)g(2)大于2(m1+m2)g(3)22.4N解析(1)砝码对纸板的摩擦力f1=m1g桌面对纸板的摩擦力f2=(m1+m2)gf=

15、f1+f2解得f=(2m1+m2)g(2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则f1=m1a1F-f1-f2=m2a2发生相对运动a2>a1解得F>2(m1+m2)g(3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1=a1纸板运动的距离d+x1=a2纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离x2=a3l=x1+x2由题意知a1=a3,a1t1=a3t2解得F=2m1+(1+)m2g代入数据得F=22.4N4.答案(1)1m/s(2)1.9m解析(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板

16、相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有f1=1mAgf2=1mBgf3=2(m+mA+mB)g由牛顿第二定律得f1=mAaAf2=mBaBf2-f1-f3=ma1设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1。由运动学公式有v1=v0-aBt1v1=a1t1联立式,代入已知数据得v1=1m/s(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为sB=v0t1-aB设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有f1+f3=(mB+m)a2由式知,aA=aB;再由式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反。由题意知,A和