（全国通用版）2019版高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 课时分层作业 三十 10.3 电磁感应规律的综合应用

1、（全国通用版）2019版高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 课时分层作业 三十 10.3 电磁感应规律的综合应用课时分层作业三十电磁感应规律的综合应用(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分。14题为单选题,58题为多选题)1.(2018渭南模拟)如图所示有理想边界的两个匀强磁场,磁感应强度均为B=0.5T,两边界间距s=0.1m,一边长L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成,总电阻为R=0.4,现使线框以v=2m/s的速度从位置匀速运动到位置,则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是()【解析】选A

2、。t在0510-2s内,ab切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,由楞次定律判断知感应电流方向沿顺时针方向,则a点的电势高于b点的电势,Uab为正,则ab两端电势差Uab=E=BLv=0.50.22V=1510-2V;t在510-2s1010-2s内,cd边进入磁场后,cd边和ab都切割磁感线,都产生感应电动势,线框中感应电流为零,由右手定则判断可知,a点的电势高于b点的电势,Uab为正,所以Uab=E=BLv=0.50.22V=0.20V=2010-2V,t在1010-2s1510-2s内,ab边穿出磁场后,只有cd边切割磁感线,由右手定则知,a点的电势高于b点的电势,Uab为正。Uab=E

3、=BLv=0.50.22V=510-2V,故整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线如图A所示,故A项正确。2.如图甲,水平放置的平行金属导轨可分别与定值电阻R和平行板电容器C相连,导体棒MN置于导轨上且接触良好,取向右为运动的正方向,导体棒沿导轨运动的位移时间图象如图乙所示;导体棒始终处于垂直纸面向外的匀强磁场中,不计导轨和导体棒电阻,则0t2时间内()A.若S接A,电容器a极板始终带负电B.若S接A,t1时刻电容器两极板电压最大C.若S接B,MN所受安培力方向先向左后向右D.若S接B,t1时刻MN所受的安培力最大【解析】选C。在x-t图象中,图象的斜率表示导体棒运动的速度,

4、由图乙可知,0t1时间内斜率是正、t1t2时间内斜率为负值,则说明0t2时间内导体棒先向右移动后向左移动。若S接A,导体棒通过金属导轨与平行板电容器C连接,0t2时间内导体棒先向右运动后向左运动,根据右手定则可知,感应电流的方向先顺时针后逆时针,可知电容器a极板先带负电后带正电,故A项错误;若S接A,t1时刻导体瞬间静止,即导体棒不切割磁感线,故MN中无感应电动势产生,电容器两极板电压为零,即最小,故B项错误;若S接B,导体棒通过金属导轨与定值电阻R连接,0t2时间内,导体棒先向右运动后向左运动,根据右手定则可知,电流的方向先顺时针后逆时针,由左手定则可知,MN所受安培力方向先向左后向右,故C

5、项正确;若S接B,t1时刻MN瞬间静止,导体棒不切割磁感线,电路中无电流,MN受安培力为零(即最小),故D项错误。3.如图所示,光滑足够长导轨倾斜放置,下端连一灯泡,匀强磁场垂直于导轨平面,当金属棒ab沿导轨下滑到稳定状态时,灯泡的电功率为P,导轨及金属棒电阻不计,要使灯泡在棒稳定运动状态下的电功率为2P,则应()A.将导轨间距变为原来的倍B.换一电阻减半的灯泡C.换一质量为原来倍的金属棒D.将磁场磁感应强度B加倍【解析】选C。当ab棒下滑到稳定状态时做匀速直线运动,根据平衡条件有:mgsin=FA,又安培力FA=得,mgsin=,由能量守恒定律得,灯泡的功率P=。当把导轨间的距离增大为原来的

6、倍时,即L变为倍,由mgsin=得知,v变为原来倍,由P=得知,P变为原来的倍,故A项错误;换一电阻减半的灯泡,由mgsin=得知,v变为原来的倍,由P=得知,P变为原来的倍,故B项错误;当换一根质量为原来倍的金属棒时,由mgsin=得知,v变为原来的倍,由P=得知,P变为原来的2倍,故C项正确;当把磁感应强度B增为原来的2倍,由mgsin=得知,v变为原来的倍,由P=得知,P变为原来的倍,故D项错误。4.用相同的导线绕制的边长分别为L和2L的正方形闭合线框,以相同的速度匀速进入右侧的匀强磁场,如图所示,在线框进入磁场的过程中a、b和c、d两点间的电压分别为U甲和U乙,ab边和cd边所受的安培

7、力分别为F甲和F乙,则下列判断正确的是()A.U甲=U乙B.U甲=2U乙C.F甲=F乙D.F甲=【解题指导】解答本题应注意以下两点:(1)两个线框用相同的导线绕制,但边长不同,则线框的质量不同,总电阻也不同,与边长成正比。(2)a、b和c、d两点间的电压为路端电压。【解析】选D。线框进入磁场后切割磁感线,a、b中产生的感应电动势是c、d中电动势的一半,而不同的线框的电阻不同,设甲线框电阻为4r,乙线框的电阻为8r,则有:U甲=BLv=BLv,U乙=B2Lv=BLv,故2U甲=U乙,故A、B项错误;根据安培力表达式F=BIL,E=BLv及F=,从而得出安培力综合式为:F=,安培力与线框边长成正比

8、,所以有:F甲=F乙;故C项错误,D项正确。【加固训练】如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则()A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为34D.a、b线圈中电功率之比为31【解析】选B。a、b两个正方形线圈内的磁场垂直于纸面向里,磁感应强度均匀增加,由楞次定律可以判断感应电流的磁场垂直于纸面向外,再根据安培定则可知:两线圈内产生逆时针方向的感应电流,A错误;由E=可知=,B正确;a、b两个闭合

9、正方形线圈用同样的导线制成,匝数相同,RaRb=31,由闭合电路的欧姆定律得Ia=,Ib=,则=,C项错误;Pa=Ra,Pb=Rb,则PaPb=271,D错误;故选B。5.如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为,金属棒与导轨间接触良好,则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g)()A.流过金属棒的最大电流为B.通过金属棒的电荷

10、量为C.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的电热为mg(h-d)【解析】选B、D。金属棒下滑过程中机械能守恒,有mgh=mv2,金属棒到达水平面时的速度v=,金属棒到达水平面后做减速运动,刚到达水平面时的速度最大,故最大感应电流I=,选项A错误;通过金属棒的电荷量为q=,选项B正确;对全过程应用动能定理mgh-W安-mgd=0,解得W安=mgh-mgd,选项C错误;金属棒产生的电热QR=Q=W安=mg(h-d),选项D正确。6.(2018珠海模拟)如图所示,水平传送带带动两金属杆a、b匀速向右运动,传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接,导轨与水平面间夹角为30,两虚线EF、GH之间有垂

11、直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场宽度为L,两金属杆的长度和两导轨的间距均为d,两金属杆a、b质量均为m,两杆与导轨接触良好,当a进入磁场后恰好做匀速直线运动,当a离开磁场时,b恰好进入磁场,则()A.金属杆b进入磁场后做加速运动B.金属杆b进入磁场后做匀速运动C.两杆在穿过磁场的过程中,回路中产生的总热量为D.两杆在穿过磁场的过程中,回路中产生的总热量为mgL【解析】选B、D。由题意可知,金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动,所受的安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等,由于金属杆b进入磁场时速度与a进入磁场时的速度相同,所受的安培力相同,所以两金属杆进入磁场时的受力情况相同,则b

12、进入磁场后所受的安培力与重力沿斜面向下的分力也平衡,所以也做匀速运动,故A项错误、B项正确;两杆穿过磁场的过程中都做匀速运动,根据能量守恒定律得知:回路中产生的总热量为Q=2mgsin30L=mgL,故C项错误,D项正确。7.(2018临沂模拟)如图所示,两根相距为d的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上,导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直,长度略大于d的两导体棒M、N平行地放在导轨上,导体棒的电阻均为R、质量均为m,开始两导体棒静止,现给导体棒M一个平行导轨向右的瞬时冲量I,整个过程中导体棒与导轨接触良好,下列说法正确的是()A.回路中始终存在逆时针方向的电流B.棒N的最大加

13、速度为C.回路中的最大电流为D.棒N获得的最大速度为【解析】选B、C。根据右手定则可知开始回路中电流方向为逆时针,当两个导体棒以相同的速度匀速运动时,回路中的电流强度为零,故A项错误;当M开始运动的瞬间,N的加速度最大;根据动量定理可得I=mv,解得v=;根据牛顿第二定律可得:=ma,解得a=,故B项正确;回路中的最大电流为I流=,故C项正确;N速度最大时二者的速度相等,根据动量守恒定律可得:mv=2mv,解得v=,故D项错误。8.(2018桂林模拟)如图所示,甲、乙两个完全相同的线圈,在距地面同一高度处由静止开始释放,A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场,只是A的区域

14、比B的区域离地面高一些,两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直,则()A.甲先落地B.乙先落地C.甲线圈受安培力的冲量较大D.乙线圈落地速度较小【解析】选B、D。线圈穿过磁场区域过程受到的安培力是变力,设受到的平均安培力为F,穿过磁场的时间为t,下落全过程的时间为t,落地速度为v,安培力的冲量I安=BLt=BLq,而q=,所以线圈受安培力的冲量相等,故C项错误。线圈进入磁场克服安培力做的功W=BL2,乙线圈进入磁场时速度较大,平均电流较大,线圈克服安培力做功较多,即产生的热量较多;根据能量守恒定律得知乙线圈落地时的速度较小,D正确。对全过程,由动量定理得:mgt-BILt=mv,所以t=,因为

15、v乙<v甲,所以t乙<t甲,即乙线圈先落地,故B项正确,A项错误。二、计算题(18分。需写出规范的解题步骤)9.如图所示,两足够长的平行金属导轨ab、cd,间距L=1m,导轨平面与水平面的夹角=37,在a、c之间用导线连接一阻值R=3的电阻,放在金属导轨ab、cd上的金属杆质量m=0.5kg,电阻r=1,与导轨间的动摩擦因数=0.5,金属杆的中点系一绝缘轻绳,轻绳的另一端通过光滑的定滑轮悬挂一质量M=1kg的重物,空间中加有磁感应强度B=2T且与导轨所在平面垂直的匀强磁场,金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计。M正下方的地面上安装有加速度传感器,可用来测量M运动的

16、加速度,现将M由静止释放,重物即将落地时,加速度传感器的示数为2m/s2,全过程通过电阻R的电荷量为0.5C,(重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)求:(1)重物即将落地时金属杆两端的电压。(2)此过程中电阻R上产生的焦耳热。(3)若将R更换为一个电容为C=1F的电容器,释放重物后加速度传感器的读数。【解析】(1)设此时金属杆的速度为v,由法拉第电磁感应定律得金属杆产生的感应电动势为:E=BLv由闭合电路欧姆定律得回路中电流为:I=所以金属杆受到的安培力为:F=BIL=,方向沿斜面向下。对M、m整体分析,由牛顿第二定律得:Mg-mgsin37-mgcos37-F

17、=(M+m)a1联立解得杆的速度为:v=2m/s电源电动势为:E=4V根据欧姆定律得金属杆两端的电压为:U=IR=3V(2)电量为:q=t根据法拉第电磁感应定律有:=由闭合电路欧姆定律有:=设重物下落的高度为h,则=BLh联立解得重物下落的高度为h=1m设该过程中产生的焦耳热为Q,对系统由能量守恒定律得:Mgh=(M+m)v2+mgcos37h+mgsin37h+Q解得:Q=2J所以电阻R上产生的焦耳热为:Q=Q=1.5J(3)电容器的充电电流为:IC=CBLa对金属杆和重物为整体,由牛顿第二定律得:Mg-mgsin-mgcos-F安=(M+m)a整理得:a=代入数据解得:a=m/s20.91

18、m/s2。答案:(1)3V(2)1.5J(3)0.91m/s2【能力拔高题组】1.(8分)如图所示,AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨,处在方向垂直平面向里,磁感应强度为B的匀强磁场中。AB、CD的间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻。质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度v0,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q,则()A.初始时刻导体棒所受的安培力大小为B.从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中,整个回路产生

19、的焦耳热为C.当导体棒第一次到达最右端时,弹簧具有的弹性势能为m-2QD.当导体棒再次回到初始位置时,AC间电阻R的热功率为【解析】选C。由F=BIL及I=,得安培力大小为FA=,故A项错误;MN棒第一次运动至最右端的过程中AC间电阻R上产生的焦耳热为Q,回路中产生的总焦耳热为2Q。由于安培力始终对MN做负功,产生焦耳热,棒第一次达到最左端的过程中,棒平均速度最大,平均安培力最大,位移也最大,棒克服安培力做功最大,整个回路中产生的焦耳热应大于2Q=,故B项错误;MN棒第一次运动至最右端的过程中AC间电阻R上产生的焦耳热Q,回路中产生的总焦耳热为2Q。由能量守恒定律得:m=2Q+Ep,此时弹簧的

20、弹性势能Ep=m-2Q,故C项正确;由于回路中产生焦耳热,棒和弹簧的机械能有损失,所以当棒再次回到初始位置时,速度小于v0,棒产生的感应电动势E<BLv0,由电功率公式P=知,则AC间电阻R的功率小于,故D项错误。2.(18分)(2018永州模拟)如图所示,间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角=30,下端N、Q间连接一阻值为R的电阻。导轨上有一个正方形区间abcd,cd以下存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场。长度为L、电阻为r的金属棒与导轨接触良好且垂直导轨放置,当金属棒从ab位置由静止释放的同时,对金属棒施加一个平行导轨向下的恒力F,F的大小是金属棒重力的,金属棒通过cd时恰好做匀速运动,若此时突然只将力F的方向反向,力F的大小不变,经过一段时间后金属棒静止,已知重力加速度为g,不计金属导轨的电阻,求:(1)金属棒的质量。(2)整个过程中电阻