自动控制原理期末考试试卷(含答案)

1、百度文库-让每个人平等地提升自我2017年自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题(每空1分，共20分)1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性、快速性和 准确性。2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数,与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为201ga()(或：l(八,横坐标为k。6、奈奎斯特稳定判据中，z = p - r，其中p是指

2、开环传函中具有正实部的极点的个数，z是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，r指 奈氏曲线逆时针方向包围(-1, j0 )整圈数。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为 调整时间。%是超调量。a( )228、设系统的开环传递函数为 k,则其开环幅频特性为 )1 w2)1 ,相s(t1s 1)(t2s 1)_ 01 _1 _频特性为()90 tg (工)tg)。9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定佰与反馈量的差佰进行的。10、若某系统的单位脉冲响应为g(t) 10e0.2t 5e 0.5t ,则该系统的传递函数g为10s 0.2s5s 0.5s11、自动控制系统有两种基本控制方

3、式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系血；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。12、根轨迹起始干开环极点.终卜干开环零点。13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c对应时域性能指标调整时间ts,它们反映了系统动态过程的快速性14、（8分）试建立如图3所示电路的

4、动态微分方程，并求传递函数解：1、建立电路的动态微分方程根据kcl有ui(t) uo(t)r1du(t) uo(t) crrzcdu幽 (r1r2)uo(t)dtdui(t)r1r2c dt2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得ri r2csu 0(s) (ri r2)uo(s) r1r2csums)r2ui(s)得传递函数g(s)uo(s)r1r2csr2ui(s)r1 r2cs r1 r2、（共20分）系统结构图如图4所示:；（4 分）3、求此时系统的动态性能指标uo(t)r25(t)1、写出闭环传递函数2、要使系统满足条件:%, ts； (4分)(s)(2分)(2分)装表达式;r（s）(

5、2分)(2分)(4分)o.7o7, n2,试确定相应的参数k和4、r(t) 2t时，求系统由r(t)产生的稳态误差ess； (4分)5、确定gn(s),使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。(4分)解：1、(4分)(s)c(s)南1k s ktss2 22 nns2、(4分)22 4n 2 240.7073、(4 分) e h 2 4.32%44ts2.83n 24、(4 分)g(s)ks(s k )1 kk1s(s 1) v1esskk1.414k11 -gn(s)5、(4 分)令： n(s)s s=0n (s)得：gn(s) s k四、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3所示。试求系统

6、的开环传递函数(16 分)解：从开环伯德图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节故其开环传函应有以下形式1k( s 1)g(s) 1s2(-s 1)2(8分)由图可知:1处的纵坐标为40db,则l(1) 20lg k 40,得 k 100 (2分)又由-41 .w3.16 rad/s （2 分）同理可得 20 （ 10）20lg 1 lg 2或 201g 12221000 110000100 rad/s （2 分）i和=10的幅值分贝数分别为20和0,结合斜率定义，有故所求系统开环传递函数为100（-lg（s） 01）2 / ss （一 1） 100（2分）五、（

7、共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为 g（s）kr 2 :s（s 3）1、绘制该系统以根轨迹增益 kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）2、确定使系统满足01的开环增益k的取值范围。（7分）1、绘制根轨迹 （8分）（1）系统有有3个开环极点（起点）0:0、-3、-3,无开环零点（有限终点）；（1分）(2分)(2分)实轴上的轨迹：（-8, -3）及（-3, 0）;（1分）3 33条渐近线：a 二-2(2分)60 , 1802、（7分）开环增益k与根轨迹增益kr的关系：g（s）krs(s 3)292ss3(1分)得 k kr 9系统稳定时根轨迹增益kr的取值范

8、围：kr 54,（2分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 kr的取值范围：4 kr 54,（3分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 k的取值范围：4 k 6（1分）9六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 lo（）如图5所示:1、写出该系统的开环传递函数 g0（s）; （8分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）3、求系统的相角裕度 。（7分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？ （4分）解：1、从开环伯德图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式g(s)k11s( s 1)(s 1

9、)12由图可知：1处的纵坐标为40db,则l 20lg k 40,得k 100（2分）（2分）故系统的开环传函为g0(s)100(2分)s1s0 11002、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性100g(j )j j 1 j 110100(1分)开环幅频特性ao（）1002 110100（1分）开环相频特性:1190，tg 0.1 tg 0.01（1分）3、求系统的相角裕度求幅值穿越频率，令a0(10021031.6rad / s （3 分）1-，0（ c）90 tg 0.1 ctg10.01 c-190 , tg 3.16tg10.316180（2分）180，0

10、（ c） 180% 180、 0（2分）对最小相位系统0 临界稳定4、(4分)可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置； 增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加 pi或pd或pid控制器；在积分环节外加单位负反 馈。六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性 l0()和串联校正装置的对数幅频特性lc()如下图所示，原系统的幅值穿越频率为c 24.3rad/s：(共30分)1、写出原系统的开环传递函数g(s),并求其相角裕度,判断系统的稳定性；(10分)2、写出校正装置的传递函数gc(s); (5分)3、写出校正后的开环传递函数 g0(s)gc(s),画

11、出校正后系统的开环对数幅频特性 lgc(),并用劳斯判据判断系统的稳定性。(15分)l（）解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节故其开环传函应有以下形式go(s)j(2 分)11s(s 1)(s 1)12由图可知：1处的纵坐标为40db,则l(1) 20lg k 40,得 k 100 (2分)1 10和 2=20故原系统的开环传函为g0(s)10011s(-s 1)( s 1)1020100s(0.1s 1)(0.05s 1)(2分)求原系统的相角裕度0:0(s)90： tg 10.1 tg 10.05由题知原系统的幅值穿越频率为c 24.3rad/s(1分)

12、(1分)111:0( c)90” tg 0.1 c tg 0.05 c208h0 180，0( c) 180、208，28对最小相位系统028： 0；不稳定2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置故其开环传函应有以下形式gc(s)-s 1s 1_2 0.323.125s 11-s(111s 10.01100s 1(5分)3、校正后的开环传递函数g0(s)gc(s)为(4分)1003.125s 1100(3.125s 1)go( s)gc (s) s(0.1s 1)(0.05s 1) 100s 1s(0.1s 1)(0.05s 1)(100s 1)用劳思判据判断系统的稳定性系统的闭环特征方程是d(s) s(0.1s 1)(0.05s 1)(100s 1) 100(3.125s 1) 於八、432(2 分)0.5s15.005s 100.15s313.5s 100 0构造劳斯表如下4 s0.5100.15100s315.005313.50s289.71000首列均大于0,故校正后的系统稳定。(4分)1s1296.80s01000画出校正后系统的开环对数幅频特性 lgc()l()起始斜率：-20db/dec（ 一个积分环节）（1分）转折频率：1 1/100 0.01