数字图像处理中有关于卷积的应用

1、V. & fr第一章基本原理第二章 亮度变换和空间卷积汇报人:faith MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简 称，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数 值计算的高级技术计算语言和交互式环境。数字图像处理matlab：利用MATLAB图像处理工具 箱进行数字图像处理的设计与应用，Matlab是标准 的计算工具，图像处理工具箱是一个matlab函数集, 它扩展了 matlab解决图像处理问题的能力。第2章基本原理 1.1常用的运算符和数据及图像类函数 1.2读取和显不图像及保存图像 1.3矩阵索引12常用的运算符和数据及图像类函数* 24 数组初矩阵聲术堀尊符。

2、涉&这些运JT符的讨算可使用运M符本身实理. 如A + B.或使用所示的MALAB函数实现.iD plus CA.Bo为散组曲 示的示例便用矩阵来简化衣示.但它们可很容扬地扩鹿劉希维悄形数畑和矩阵加plus (Ar B)数組和矩胖滅miriu 3 Ax B*irtte n (Ar B矩阵巫m-times (Ar B)J敢爼右除rdivide(A,B)A敏级左除LdxviHa (A.r B)；矩阵右除rardlvIde (亠 B矩辟左除mlciivlcle Ca. B八敎组求卒power 1Ar B)a矩阵求卒171 PC WO Z 1向盘粗矩叶互4惋转直ct rainspQ (A)十兀加upl

3、us(A一元磧uminus(A；目号MATLAB 谄St3符a 4- bz A - B 衣 a 4- AbzA - aHta - Ac -* A 4B.U=A(LsT/B( !C A、厂。(工，门3(1：./耳(工04/8与NinvUB)大致相間.具体取决于卄算桶皮 工、吕与 5V5LD人致相冋，具体取决于tf舞梢捲 若 C 丑P. J C (I, J) - A ( IrUT) ( Iz JJ 谀垢其符 的讨论 wnu在线郴助A. %标准的庐l：S和矩阵特宜A订标准的向佢和矩阵共机转置“当兔忌实载时.JK一再心与0 +魚相同-A与o - a或-1“耳相pr详见2用节的讨论表25 IPT支持的H

4、0像聲术函数描述lruat t: aot.inumult iply im冋悄閨像相加或把僧数加Kttl像网俯崗你相滅S3L从图像 中处去當敞两IM曲像相乘，其中相乘思在相应的律疏对间进片的s诫图惊乘以一个時数 两囲像相除，其中相除是在招应的像$对间墳行的.戒鬲体陥心一个常数 门IV沏勰因像何的绝对追对图像欢补.塞EL3 Z1节叶算两feB或多輻鈿傳的绒性爼令.示他埔秦側5.3节表 29 在变沟tore或fa丄$呂 时根撇数値哦条件15回逐啊1咸0的兼些函数iscii(C若c战甲元数经L则为JTi see 1 La-t r Cs) lsachar i sf ield (S, 0 n-am 1 )

5、1 sClrji.(A) imshow(fs)1:2:end代表的意思是 即原图像的长 宽为512,用 如上语句对图 像进行了二次 取样，长度为2, 取样时每隔一 个像素取一次， 所以取样后的 图像大小为 256*256输入 plot(f(256,:);所表达的意思是原图像中部的一条水平扫描线。第2章亮度变换和空间卷积2.1亮度变换:2.1.1亮度变换函数-2.1.2对数与对比度变换拉伸2.2空间卷积2.1亮度变换 2.1亮度变换表达式：g(x,y)=Tf(x,y)其中f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是 对f经行处理的操作符，其定义在(x,y)的邻域。亮度变换函数s=T(

6、r)其中r是图像f相应点(x,y)是壳度，s表乔图像g相 应点(x,y)是壳度.函数imadjust:是灰度图像进行亮度变换的基本IPT 工具。其语法为： g=imadjust(f,low_in high_in,low_out high_out,gamma)此函数将图像f中的亮度值映像到g中的新值，即Wlowjn highjn之间的值映射到 low_out high_out之间的值。Lowjn以下与highjn以上的值则被剪切掉，函数imadjust的 所看输入输用均指定在0到2之间，已知f是uint8类图像，贝U函数imadjust将乘以255來确 怎应用屮的实际值，若high_out小于l

7、ow_out,则输出亮度会反转。参数gamma指定了曲线的形状，该曲线用来映射伯勺亮度值，以便生 成图像g。若gamma小于1,则映射被加权至更高更亮的输出值，若 gamma大于1,则映射被加权至更低更暗的输出值。若省略函数的参量, 则gamma默认为1.g2=imadjust(f,0.5 0.75,0 1)imshow(g2)人育治Wferalgl=imadjust(f,O 1,1 0); imshow(gl) 或者 g=imcomplement(f) 左边的图像是明暗反转，可用于医学上显示病患的所在位置，右边的图像 将0.5到0.75的灰度级扩展到0到1之间，为了刚好的突出我们感兴趣的亮

8、度带。g3=imadjust(f,10)imshow(g3)表达的意思是在 gamma值等于10是输 入和输出都默认在 （默认在0,1之间），这 样做的相比g2优势在 于更加的压缩的灰度 级的低端同事扩展了 灰度级的高端。22.2对数和对比度拉伸变换对数与对比度拉伸变换是进行动态范围处理的基本工具, 对数变换通过如下表达式实现：g=c*log(1+double(f)其中，c是常数，该变换低值是0,高值是1 对数函数的 形状是固定的，而gamma曲线的形状是可变的。对数变换的主要的应用是压缩动态范围，当执行一个 对数变换时，我们通常期望将导致的压缩值还原为显示 的全范围，如:gs=im2uint

9、8(mat2gray(g);使用函数mat2gray可将值限定在0,1内，使用函数 im2uint8可将值限定在范围0,255内。s = r（r）喑Y-A亮(a)(b)團34何对比度拉伸变换；阈值变换 A所示的函数形式为s=T(r)=1/(1+(m/r)AE) r表示输入函数的的亮度，s表示输出函数的亮度值，E控制该 函数的斜率，在matlab中，该式由如下语句对整幅图像完成操 作：g=1/(1 +(m/(double(f)+eps)AE)eps可以避免f出现0值时时的溢岀现象。输岀值被缩放在范围 0,1内。输入 g=im2uint8(mat2gray(log(l+double(f)imsho

10、w (g)原图像执行对数变换后的结果2.2空间卷积数学中关于两个函数的一种无穷积分运算，是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f经过翻转和 平移与g的重叠部分的累积。线性空间滤波又称为空间卷积在执行线性空间滤波时，我们必须理解两个相关的含义，相关 和卷积。相关是掩膜w在下图1图像f中移动的过程。卷积是相 同的过程，只是在图像f中移动w前，要将w旋转180 o、囲漫原点y| wC-1. -11*.1JM)w(l. -l：lv(L.*wtbl)0 毀 JTftMSF 眄 创I*護赢效/Cr-l.y-l!rU-Ly-U/侶划jf上人(S)图1/聒fI) 0 0 0 I 0 0 0

11、 0V!f)00M0 22b)0 0 I 0 (J 0 012 3 2 0七开尅住覺討齐J , 军塢Jt ,(C) (I 0 0 ft O 0 0 I 0 0 0 0 0 0 0 012 3 2 0(lOfl&OOOIODOO&OOO I 2 J 2 0 t左岳I西的位置(0U)0 0 0 fl 2 I0 0 0 fl I3 Z 1oooooiooooooooI 2 J 2 0t左樹位柠的位蛊0 0 0 & 0 I) 0 LOODOOOOO12 3 2 0fulltt关站累OOOO2121QOO0(10 0QQ012120卷鮒$0 12 3 2 0 0(1乜am州关结臬0 0 2 J 2 i

12、0 0ZE倒先绪畢O fl7 114 11t UIt “-9630Jal卷禍緖舉e “ ib i9 ii J + 5 * 0 7 8 fl h Ii IJ CJ / I?鉴 fj 0 d 0押h y|b0 ”D1 11 2 31“ fi q4 5 6o n U7 8 9X- fg的條点儿i-1(I打“；n訂ir tiIj”vJ0，邛 it|iih5fCtinwc?4 11 1 o V 8 5 2 o Iu 9 6 J M a-1 l1 i, j ti iiii ii 0 ri LS tj IIel5(f2 v-8lu H 5fct“ 14丁.!Io-IJ J I 3 JI -J 1- KJW

13、- .H* .1 J J I ft F y y J 9 zsl B I I I r .* .1 I- r 1 .4 .i5B%的切tlilftjc .eclcQ讣转N4IJ1.: m 8 5 2- u u o 徐：Je3r“ d04data;/* Points to rowsfirst pixel Vregister float *ptrout = imgout-data, /* Points to next output pixel */APPP；register float sum;register int radius = kernel.width / 2;register int nc

14、ols = imgicols, nrows = imginro ws;register int i, j, k;r Kernel width must be odd 7assert(kernel.width % 2 = 1);/* Must read from and write to different images */ assert(imgin != imgout);/* Outputimage must be large eno ugh to hold result */ assert(imgout-ncols = imgin-ncols); assert(imgout-nrows = imgin-nrows);r For each rowf do . 7for (j = 0 ; j nrows ; j+) r Zero leftmost columns *