理论力学期末考试试题(题库带答案)

1、好好学习理论力学期末考试试题1-1、自重为 p=100kn的t字形钢架 abd,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩m=20kn.m ,拉力f=400kn,分布力q=20kn/m,长度l=1m。试求固定端 a的约束力。9解:解：取t型刚架为受力对象，画受力图其中 弓= ：gx3j=30kn二巴二。产 + f f gm 600 = 0 .nx je?二 %ffc醯6(t = 0y 撼 * = 0l + fg*6(t /+ f曲】6(t w = 0= 316.4kn= 300knma- -ilsskn in1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼oa上的气动力按梯形分布：qi=60kn

2、/m, q2 =40kn/m ,机翼重p1二45kn ,发动机重 p2 =20kn ,发动机螺旋桨的反作用力偶矩m=18kn.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端。所受的力。qem解研究机翼，把梆电栽荷分解为一三角形载 荷与一座形载荷,其合力 分嬲为f同4，(qi -, 9 = 90 kn, fr2 = 9 = 360 kn分别作用在距高。点3 m与%5 m处，如图所示，由ix = 0. fcl 0sy - 0, f0y - pi - p? + fri + 加=0smt f. =-*1f力，f5 = (f+无fq2-3 重为r=980 n,半径为r =100mm的滚子a与重为p2 = 4

3、90 n的板b由通过定滑轮c的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数fs =0.1 o滚子a与板b间的滚阻系数为8=0.5mm,斜面倾角“ 二30。，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，钱链 c为光滑的。求 拉动板b且平行于斜面的力 f的大小。(2)设囱柱。有向下:哀动趋势.(i)设闵柱。有向下浪动地势，取闲拄0=0彳升/)” s又5 % = 日疝日 cos)cru设国拄。有向上滚动越势.取因柱。尸门 x工以二ao产疝冏及一号k+& =0/ ( %-4/74=0 %-p cosj? = 02又 mg = b&用2 =仪近1+会5弟 fl/w8系统平衡时 pfasiii- 5g3曰)_小与 -

4、p(ksin8+ 3 co3 8)口九=0=0f =0 fn 2 cos 0 = 0又-tinax =苏丹if. pcostfr只演不滑时，应有 理工所=*。*则/-j k同理,圆柱。有向上滚动越势时得，之鼻 r s 国柱匀速她滚时，fs- 我2-4两个均质杆ab和bc分别重pi和p2 ,其端点a和c用球较固定在水平面，另一端b由球镀链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与 ac平行，如图所示。如 ab与水平线的交角 为45o, / bac=90。，求a和c的支座约束力以及墙上点b所受的压力。解先研究ab杆，受力如图(b),由3 4.27 图sm/f) =0,-九 oa = 0再取ab、cd两杆为

5、一体来研究，受力如图（a）所示，由smccf) = 0,(尸i + 吃)券 35, fn ab n45 = 0苫x = 0, f% + fd = 0smv(f) = 0t fc ac - p?白 ac = 0 zzz = o* f& + 尸口 一匕一 pz = 0sa4t(f)= 0.(f + ft) - oa - fcy * ac = 0sy = 0* fay 十 fcy + fn = o解得 fv = pp + 匕)万& = 0，fg = |pz一 ,b. _k. - 一 . .d -m.-a.上.n 人一4 一 f/- = pd + 4p q = n p. =-ip. 4. p,)3-1

6、已知：如图所示平面机构中，曲柄 oa=r,以匀角速度 切0转动。套筒a沿bc杆滑动。bc=de ,且bd=ce=l。求图示位置时，杆 bd的角速度 缶和角加速度 。解:好好0习国周运动（o点） 直线运动（bc） 平移1.动点：滑块，动系：杆 绝对运动： 相对运动： 牵连运动：2建度v v + ya e 1 f r ff大小rg ? ?万向v v 7173.加速度%二用十千十小 大小y0尾口？ 力向j j j d沿j轴投影a sin 30 =。： cos 300 -oucos3o01 _ (% +u)sin30 _ 君代针q +r)(1. =4-1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度 3绕水

7、平。轴转动，带动直杆 ab沿铅直线上、下运动，且 o, a, b共线。凸轮上与点 a接触的点为 a,图示瞬时凸轮轮缘线上点a的曲率半径为 pa ,点a的法线与oa夹角为0 , oa=l。求该瞬时ab的速度及加速度。（15 分）l动点l4丹杆上j点）动系；四轮。绝对运动：直线运动g45）相对运动：曲线运动（凸轮外边壕）牵连运动：定轴转动（门轴）上2.速度彳二工十呢大小口曲/”/方向/ /l1； = tend =就tan& 4 = l/g e = /cos 0工加速度 九=凡+工一石；+葭 弋 大小?0盯？ 1- ipa 2 （&1方向 4 3沿，7轴投影 门，cos = -av cos日 一。：

8、+ 仃匚&二-叩上元嘉-高4-2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度与i绕oi转动。大齿轮固定，行星轮半径为 r,在大轮上只滚不滑。设 a和b是行星轮缘 上的两点，点 a在o1o的延长线上，而点 b在垂直于o1o的半径上。求：点 a和b的加速度。l轮i作平面运动，瞬心为c明上二空四警=。r v相斤乂 =十亓= +后大小7 方向o2 .选基点为（）3 巴0 + 岂 to + so大小。 av；。 r就方向- v v v，电=，壮+1煨门） =国府八门门rd = aictaii = arctaii- 喉 ,4-3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构， ab长为1,滑块a可沿摇杆o

9、c的长槽滑动。摇杆oc以匀角速度3绕轴o转动，滑块b以匀速v = g沿水平导轨滑动。图示瞬时oc铅直，ab与水平线ob夹角为300。求：此瞬时ab杆的角速度及角加速度。（20分）解：速度分析l杆一姐作平面运动.基点为瓦.=蓬十一2.动点；滑块a,动系；0(?杆 .=a + . = .十% 大小 (0 - oa ? l(o ? 方向 v v v v沿方向投影以一】热疝130=、=彳港”方向投影加速度分析*二个+璘-+ + dc = % +日，十%日5-2 (动量矩定理)已知：如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其上焊接刚杆 oa,杆长为r,质量也为 m。用手扶住圆环使其在 oa水平位置静止。设圆

10、环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。g(15)解:整体炭心为c 黑量力加图所示 建立平面运动推步方程加%=k 门仔=hug - fnjca= fn*fy由求和速度蛊点法有= 0 + 万p9 十投影到水平和错宜两个方向% = ao i口=cg = 7，。3 g- 顺时针20 rf = n&105-3 11-23 （动量矩定理）均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上,一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在a点，此绳和a点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。（15）解圆柱受力与运动分析如图,平面

11、 运动微分方程为mac =切g sin60, - f - fj0 = f niff oos60mr2a = ( ft - f)r式中 f = /fn. ac - ra解得= 03555-4 11-28 （动量矩定理）均质圆柱体 a和b的质量均为 m,半径均为r, 一细绳缠在绕 固定轴。转动的圆柱 a上，绳的另一端绕在圆柱 b上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体b下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体 a上作用一逆时针转向力偶矩m,试问在什么条彳下圆柱体 b的质心加速度将向上。（15分）解:好好学习216-2 已知均质杆ob =ab=l,质量均为m,系统初始静止，不计摩擦。求当端

12、点解:群：轮口与轮。共同作为一个展点系fl 12 = ai甲川aw，7 = 0n=:（叫鸟）* ：*孑十：（；叫马2）回码=售吗=金二.*c| jc2明广-彳v 2af tjp - ；2gjsin 6 = (2/hj + /比（p= v =工鸟血8- 居匚y鸟c网十3g）式la）是函数关系式.两篇对f求导，得三（工吗十刎）vcac = m-叫郡亡sin &- &2-e潺r 法 11h）dr =（士网+ 3吗）及m,在铅垂面内运动，ab杆上作用一不变的力偶矩a运动到与端点。重合时的速度。（15分）丁二 aid2gi 匚酬白）一由于.*点不高开地面.则上触0= /b口aa）ab -bo3% = %

13、 + %=，鼠+彳k% =彳上加 -u月二%十u副=，弋於+= 2，%et2=tab+t0b=-日+c出5 + 3 j口砂工二v加2阳金由熊=3担日阳愎仆m幽21 v iff提问：是否可以利用求导求此除叶的南加速度？8与没 有必然联系.角度不是时间的函数.）钢索刚度系数为k。求轮d突然卡住时，钢索的最大张6-3已知：重物m,以v匀速下降, 力.（15分）解；卡住前f - k）st = t/ig 2.45kn卡住后取重物平衡位置i为重力和弹性力的 聿势能点.则在i和ii的势能分别为0一% ）一制g（黑由71+匕=心+%有| 加 +。=。+（骞一寸）f 住（0 一 2）6-4已知均质杆 ab的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘b的质量为6kg,半径为作纯滚动。弹簧刚度为 k=2n/mm,不计套筒a及弹簧的质量。连杆在与水平面成初速释放。求（1）当ab杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度； （2）r=600mm, 30o角时无弹簧的最大压缩量端*。（ 15分）解（i）该系