工程流体力学222222222答案详解资料

1、第七章相似原理与因次分析71 20c的空气在直径为 600mm的光滑风管中以8m/s的速度运动，现用直径为60mm 的光滑水管进行模拟试验，为了保证动力相似，水管中的流速应为多大？若在水管中测得压 力降为450mmh2o,那么在原型风管中将产生多大的压力降？同釉:：da= 600mm , ua= 8m/s ,由=1.2kg/m3,匕=15.0 x0 6m2/s, dw=60mm,即=998.2kg/m3,珈=1.0x0 6m2/s； a jw= 450mmh 2oo邂瓯:：(1)根据粘性力相似，有rew = rea,即uadauwdw则水管中的流速应为uw =ua(da w600-8 ()(d

2、w60八1.0 10-615.0 10”)=5.33m/s(2)根据压力相似，有 eua=euw,即 9p2=2pw2 aua- w uw则在原型风管中将产生的压力降为pa =1)(匕)2 ： pw：wuw1 28 c，)(8-)2 450 9.81 -11.95 pa998.2 5.337-2用20 c的空气进行烟气余热回收装置的冷态模型试验，几何相似倍数为1/5,已知实际装置中烟气的运动粘度为248x 10-6m2/s,流速为2.5m/s,问模型中空气流速为多大时，才能保证流动相似？喳撇:：g=1/5,k 248x 10 6m2/s, vm= 15x10 6m2/s, u=2.5m/s。嘛

3、:根据雷诺数相等，即 蚂=umdm ,得m md 一15 10um =(d-)(3)u =5 ( 上)2.5 = 0.76 m/sdm248 10”只有模型中空气的流速为 0.76m/s时，才能保证流动相似。73用直径为25mm的水管模拟输油管道，已知输油管直径油量为0.1m3/s,油的运动粘度为 150x 106m2/s,水的运动粘度为(1)模型管道的长度和模型的流量；(2)若在模型上测得压差为2.5cm水柱，输油管上的压差是多少?500mm,管长 100m,输1.0x10 6m2/s,试求：喳撇：d= 500mm , dm=25mm, l=100m, q=0.1m3/s,尸 150x 10

4、 6m2/s, =1.0m06m2/s； ( a p/nif=)2.5cmh 2o0暨无:：(1)根据几何相似 w = 得 d m 1 md 一25lm =(dm)l =上 100 =5.0 md500(2)由雷诺数相等，即ud umdmq qm /日=,得d 、mdm6qm =(dm)(当q u 25 1.0 10_6 0.1=3.33 10m3/sd500 150 10二 pmdmq2m3m由欧拉数相等，即 注意到u = ,可写成 包工 :u：mum二 dqp 二(2)2(逊)4_1 =(-0j_-)2(-25)4 0.025 =1.41 mh2oqmd m 3.33 1050074用同路

5、通过空气进行水管阀门的局部阻力系数测定，水和空气的温度均为20 c,管路直径为50mm,水速为2.5m/s时，风速应为多大？通过空气时测得的压差应扩大 多少倍方可与通过水时的压差相同？喳撇：d=dm = 50mm, u=2.5m/s, p= 1000kg/m3qm= 1.2kg/m3,v= 1.0x 10 6m2/s,如=七=15x10 6m2/s。为保证粘性力相似，雷诺数必定相等，即ud umdm那么umd -一15 10 上二(-d-)c)u=1 (j) 2.5-37.5m/sdm1.0 10(2)根据欧拉数相等,pm/ap =()(um)2u=(1.2 )(37.5)2 =0.27100

6、0 2.51n 二0.27=31倍即通过空气时测得的压差应扩大3.7倍，方可与通过水时的压差相同。7-5为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm,阀门用气流做模型实验，已知输水管道的流量为0.283m3/s,水的运动粘度为1.0几何相似的 x 10 6m2/s,空气的运动粘度为 15x 10-6m2/s,试求模型中空气的流量。唯釉:：d= 600mm, dm= 300mm, q=0.283m3/s,. 1.0x 10 6m2/s, vm=玷=15x 10 6m2/s。她:：为了保证动力相似，雷诺数必定相等，即 ud = umdm,或写成-q =_虹。md mdm6由此得

7、到qm =()(*)q =(当)(15 10 6) 0.283 = 2.12 m3/sd 、600 1.0 10-67-6为研究风对高层建筑物的影响， 在风洞中进行模型实验， 当风速为8m/s时，测得 迎风面压力为 40n/m2,背风面压力为24n/m2。若温度不变，风速增至 10m/s时，迎风面 和背风面的压力将为多少？喳卿：u1=8m/s, u2= 10m/s,色，p1,迎=40n/m2, p1,背=24n/m2。解晰:：根据欧拉准数相等，即 一之=p2y ,得 lui2：2u2j u9 210 22p2,迎=(：)(2)2p1,迎=1(32 40 =62.5n/m u8p2,背=(=)(

8、也)2p1,背=1 (32 (-24) = -37.5n/m 1 u87-7已知汽车高为1.5m,行车速度为108km/h,拟在风洞中进行动力特性实验，风洞 风速为45m/s,测得模型车的阻力为 1.50kn,试求模型车的高度以及原型车受到的阻力。唯釉:：h = 1.5m, u = 108km/h = 30m/s, um= 45m/s, p= pm, k而，fm=1.50kn。(1)根据雷诺数相等，即uh = umhm ,得 mu m 30hm =l)(上)h = ( ) 1 1.5=1.0mum45(2)根据牛顿准数相等，即uhl2： u2h2um um ”mf =(1)(u-)2()2f

9、=1 (30)2 (15)2 1.50 =1.50kn：,m umhm451.07-8直径为0.3m的管道中水的流速为 1.0m/s,某段压降为70kn/m2,现用几何相似倍 数为1/3的小型风管作模型试验，空气和水的温度均为 20 c,两管流动均在水力光滑区。求:(1)模型中的风速；(2)模型相应管段的压力降。wb： cl =1/3, d = 0.3m, u=1.0m/s, ap= 70kn/m 2, p= 1000kg/m3,前=1.20kg/m3,产 1.0x10 6m2/s,刈=15x10 6m2/s。触口(1)根据雷诺数相等，即四umd m/曰,得d15 10-um=(r()u=3

10、(b) sm/s(2)根据欧拉准数相等，即 话=2吗，得：u :mum二 u_ o 1 245 o9pm =()() ：p =() (-5)2 70 = 170.1kn/2n：u10001.079模型水管的出口喷嘴直径为 50mm 对于直径扩大10倍的原型风管喷嘴，在流量 的温度均为20 co喷射流量为15l/s,模型喷嘴的受力为 100n,10000m3/h 时,其受力值为多少？设水和空气同知:：cl = 1/10,dm=50mm,qm=15l/sq= 10000m3/hpm= 1000kg/m3, p= 1.20kg/m3,=1.0x10 6m2/s,k 15m0 6m2/s, fm= 1

11、00n。酷崭:根据牛顿准数相等即一f ：u2d2fm凸 2,2m umd m注意到u =4qnd2，fd2 fmdm：q2 一 商250 23)2 ()2 100 = 41.2 n10 50由此可得到f=(l(q)2(dm)2fm =j2)(以00m qm d 1000 3600 15 107-10防浪堤模型实验，几何相似倍数为1/40,测得浪的压力为130n,试求作用在原型防浪堤上浪的压力。国蒯:：cl =1/40,fm= 130n。卿希:：将牛顿准数ne与付鲁德准数fr进行组合，得nefr =fu2：u2l2 gl dgl3由组合后的准数相等，即f q = fm q ,得：gi3 mgim

12、p l 33f =()( )3fm =1 403 130 = 8320 kn m l m7-11贮水池放水模型实验，已知模型几何相似倍数为1/225,开闸后10min水全部放空，试求放空贮水池所需时间。喳卿:：cl =1/225,g=10min。解晰:：将斯特罗哈准数 st与付鲁德准数fr进行组合，得22st2 (u./l)2fru2/gl22由组合后的准数相等，即9 = g_m ,得l lm=l/lm m 225 10 =1 50n i n300l/s堰所受推力为300n ,7-12溢水堰模型的几何相似倍数为1/20,模型中流量为试求原型堰的流量和所受的推力。喳卿： cl =1/20, fm

13、= p, qm= 300l/s, fm=300n。卿ft： (1)根据付鲁德准数相等，即gl glm2lm-,注意到q u =， a则有q2qmgl5glml亡5由此可得q =()2qm =202 0.3 = 536.7 m2/slm：u2l2 gl(2)将牛顿准数ne与付鲁德准数fr进行组合，得 nefr =根据组合后的准数相等，即 _fr=_f,得pgl3pmglm：l 336f=(一)( )3fm =1 203 300 = 2.4 106 n = 2400kn ,m l m713油池通过直径 d= 250mm的管路输送 q= 140l/s的石油，油的粘度为75x106m2/s,现在几何相

14、似倍数为 1/5的模型中研究避免油面发生旋涡而卷入空气的最小油深hmin,试验应保证re数和fr数都相等。问：(1)模型中液体的流量和粘度应为多少？(2)模型中观察到最小液深hmin为60mm时，原型中的最小油深 hmin应为多少？同知:：d = 250mm, q = 140l/s,尸 75x 10 6m2/s, cl =1/5, hmin,m=60mm。卿s：: (1)试验应保证 re数和fr数都相等,um d m mudv2um2u 廿一, 并注思gd4qqm二 d2v=(m)(dmqm)2二(dm)5联立以上两式，解得- d 5 -1 5qm =(3)2q =(一)2 140 =2.5

15、l/sd 5gdmd 31 3,m =(w)2. =(32 75 106=6.7 10-6 m2/sd 5(2)根据几何相似，可得.d . 一一 hmin = ( )hmin, m =5 父 60= 300 mm dm7-14用水试验如图所示的管嘴，模型管嘴直径 dm=30mm,当hm= 50m时，得流量 qm=18x10- .m3/s,出口射流的平均流速 ucm=30m/s,为保证管嘴流量 q=0.1m3/s及出口 射流的平均流速uc=60m/s,问原型管嘴直径d及水头h应为多少？已知试验在自动模化区 (阻力平方区)。喳卿:：dm=30mm, hm=50m, ucm = 30m/s, uc=

16、60m/s, qm= 18x 10 3m3/s, q=0.1m3/s。解晰:已知试验在自动模化区(阻力平方区)，如果流体通过模型管嘴与通过原型管嘴的 流动相似，那么，两者的速度系数和流量系数应分别相等，即ucmuc2ghm ,2ghqm ;q121 - d2 . 2gh二n。则有m =4所以h =hm()2u cm=50 () = 200 m3050 二)4 = 0.05 m = 50 mm200八 1 .11q h0 1-d =dmeq)2(tc =1/60, q = 500m /s, =0.03 ( -)2(qm h18 107-15溢流坝泄流模型实验，几何相似倍数为(1)模型的泄流量；(

17、2)模型的堰上水头hm=6cm,1/60,溢流坝的泄流量为 500m3/s原型对应的堰上水头是多少？试求:喳知:hm=6cm,鲫ft：(1)由付鲁德准数相等，即22u _ um gl glm、一 4q 一 ，、,汪息到u =2 ,可与成二 d2q2才qmglm由此得55l1：qqm -()2q -()2 500 =0.0179 m3/sl 60(2)根据几何相似,h = hlm=60 0.06 =3.6 m716用几何相似倍数为 1/10的模型试验炮弹的空气动力特性，已知炮弹的飞行速度 为1000m/s,空气温度为 40c,空气的动力粘度为19.2x 10 6pa- s；模型空气温度为 10c

18、,空气的动力粘度为 17.8x10-6pa.s,试求满足粘性力和弹性力相似，模型的风速和压力。唯釉:：cl = 1/10, u= 1000m/s, t=40c=313k, tm=10 c= 283k,尸 19.2 x 10 6pa s, 即=17.8x 10 6pa s；设 p= 105 n/m2。廨腕:(1)根据马赫数相等，即u = um,注意到a = jkrt,则有=旦。由此 ：a amttm可得um =tmu 二2834。=950.87 m/s t 313u l: m uml m 、pulpmum l m(2)根据雷诺数相等，即二一-，注意到p = prt ,则有yj= m-。m1mlm

19、由此得到pm=(畔)(32 p =(17.8 1019.2 10283 1000552行)(一)()10 10 =8.82 10 n/m313 950.877-17在风洞中进行超音速飞机的模型试验， 模型的几何相似倍数为 1/20,原型中大气 温度为40 c,绝对压力为 125kn/m2,飞机航速为 360m/s,模型中空气温度为 50 c ,绝对 压力为170kn/m 2,为保证动力相似，求模型风速。若模型中实测阻力为125n,求原型飞机所受的阻力。喳知:：cl =1/20, t = t+273=40+ 273=313k, p=125kn/m2, u= 360m/s, tm=tm + 273

20、=50+273=323k, pm=170kn/m2, fd-=125n。卿s： (1)根据弹性力相似，有 =:；um,则得到k krt . krtmum = j” u =殳360367m/s. t 3 13(2)根据阻力相似，并注意到气体状态方程，有fdfdmpu2l2 p u2l2 umum1 m或写成tfd2. 2pu ltmfd-2. p m um lfd =(-p)(t-)(-)2()2 fd-pm tuml m由此可125 323 360 22=()()()2 (20)2 125= 36766n170 313 365.77-18车间长40m,宽20m,高8m,由直径为0.6m的风口送

21、风，送风量为2.3m3/s,用几何相似倍数为1/5的模型实验，原型和模型的送风温度均为20c,试求模型尺寸及送风量。(提示：模型用铸铁送风管，最低雷诺数60000时进入阻力平方区。)唯釉:：cl =1/5, d0=0.6m, q0 = 2.3m3/s,尸而=15x 10 6m2/s, reb=60000。卿淤：(i)根据几何相似，即包=-1,得d m 1 mrl1车间模型的长为lm =(dm)l =1 40 = 8 md5,、，“，一，dm 1车间模型的宽为bm =(dm)b =- 20=4md 5d1车间模型的高为hm =(dm)h =1 8=1.6md5、，,一，dm1模型送风口的直径为

22、d0m = (dm)d0 =1 0.6 = 0.12 md 5(2)根据雷诺数相等，即ud =umdm ,或写为q = qm ,由此得d dmm md13q0m =h)q0=1 1 2.3-0.46 m3/s d 、5但是，在re = 60000时，进入阻力平方区(自动模化区)，所以不需要那么大的流量。由 rem =_qm =60000,可得 qm =60000父15父10/x0.12 = 0.108m3/s。 mdm7-19为研究温差射流运动的轨迹，用几何相似倍数为1/6的模型进行试验，已知原型风口的风速为 22m/s,温差为15c,模型风口的风速为8m/s,原型和模型周围空气的温度均为20

23、c,试求模型的温差应为多少？同釉：cl = 1/6, u0 = 22m/s, at0 = 15c=15k, u0,m = 8m/s, ta=tam= 20c = 293k。鲍国根据阿基米德准数相等，即gr0 。= gr0m at0m ,得模型风口的温差为u0 tau 0m tamt0m =(曳)(也)2(再40 =6m(-8)2mm15 = 11.9k =11.9 cr0m u0ta227-20为研究吸风口附近气流的运动，用几何相似倍数为1/10的模型实验，测得模型吸风口的流速为10m/s,距风口 0.2m处轴线上流速为0.5m/s,原型吸风口的流速为18m/s,试求与模型相对应点的位置及该点

24、的流速。喳撇:cl =1/10, u0,m=10m/s,sm=0.2m, umax,m =0.5m/s, uo=18m/s)p= c o酷腕:(1)根据几何相似，即 sms=(l)sm=10 0.2 =2.0 mlm(2)根据动量守衡关系，有;,0mu0mp u2 ,mum考虑不可压缩流体, u0、18 ,umax =()umax, m 0.5 =0.9 m / su0m107-21气力输送管道中气流的速度为10m/s,悬砂直径为0.03mm,密度为2500kg/m3,今在1: 3的模型中进行空气动力性能试验，要求 re数相等和悬浮状况相似，求模型气流 的速度和模型砂的粒径。设空气温度为20c

25、o国蒯:：cl = 1/3, u=10m/s, ds= 0.03mm ,%=%= 2500kg/m3, p= qm= 1.20kg/m3, 丫vm= 15x 106m2/so卿淤：(1)根据雷诺准数相等，即 ud =曲，得模型气流的速度为v vmd 一 一 一um =( m)( )u =1 3 10 =30m /s dm(2) w cd =丝和re=ufd 1，代入自由沉降速度计算公式(6 66),可得到斯托克re斯自由沉降速度公式(6 67)的使用条件为ds 2.622:g(：s - ：)13 =2.62 (1.2 15 10)21.2 9.81 (2500-1.2)-5_ _=5.83父1

26、0 m =58.3 pm即ds= 0.03mm58.3 g,可以使用斯托克斯公式 (6 67)计算砂粒的自由沉降速度。为了保证悬浮状况相似，根据速度相似可知，砂粒的自由沉降速度与管道内的气流速度应相似，即um=jm。将斯托克斯自由沉降速度公式(6 67)代入该式，得ufud2 udsm _ umdsu则悬浮状态下模型砂的粒径为dsm =dsum =0.0330 = 0.052 mmu. 10722已知文丘里流量计喉道流速u与流量计压力差 ap,主管直径di、喉道直径d2,以及流体的密度 p和运动粘度y有关，试用瑞利法确定流速关系式。欣蒯:u = f( = p,d1, d2,:,、)k：u-p(

27、req/di)723假设自由落体白下落距离 s与落体的质量 m,重力加速度g及下落时间。有关,试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。喳卿:：s = f (m, g, t)廨腕:s = kg .27-24试用瑞利法推导不可压缩流体中流线型潜没物体所受到的阻力表示式，已知阻力fd与物体的速度u、尺寸i、流体密度p和动力粘度 科有关。物:fd =f (u, i , p,邑)谴:：fd =krea：u2|27-25水泵的轴功率 n与泵轴的转矩 m、角速度 有关，试用瑞利法导出轴功率表达欣蒯:：n = f (m ,6)726球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度uf与颗粒的直径 d、密度 传以及流体的密度

28、c动力粘度 的重力加速度g有关，试用 兀定理证明自由沉降速度关系式s ;?ufd 二f(石，)、.gd年期:：5 = f (巴 ps，已g,d)谴:：uf = f(=，t)-,gd727作用在高速飞行炮弹上的阻力fd与弹体的飞行速度 u、直径d、空气的密度p和动力粘度 %以及音速a有关，试用 兀定理确定阻力的关系式fd = (re, m) ：u2d2唯驰:：fd =f (u, d, p, n, a)卿s： fd = (re, m) ：u2d2728圆形孔口出流的流量 q与作用水头 h、孔口直径d、水的密度 p和动力粘度 科 以及重力加速度g有关，试用瑞利法推导出孔口流量公式。唯釉:：q = f

29、(h , d, p, n, g)廨新:q = k rea frb(h)c. gd d2题729图729已知矩形薄壁堰的溢流量q与堰上水头h、堰宽b、水的密度 p和动力粘度 科以及重力加速度g有关，试用兀定理推导流量公式。唯釉：q = f(h, b, p,t g)31:： q =*1( 9hg ,：)tgh2=wre, fr, : )hbj2gh7-30在一定的速度范围内， 流体绕过圆柱体，在圆柱体后部产生两侧交替释放的旋涡 (卡门涡街)，已知旋涡释放频率n与来流速度u-流体的密度p和动力粘度 内以及圆柱体 的直径d有关，试用 兀定理证明n与其它量的关系为u 二nd=f (re)同釉：f(n,

30、u如 p,匕 d)=0酷标:匕=f(re) nd7-31流体流动的压力损失a p取决于流体的速度 u、密度仍动力粘度 四、弹性模量e、重力加速度g,以及一些线尺寸s、s1和s2。试确定其函数关系式。喳卿:：ap = f(u,化也 e, g,s,&,女)-p2 = f(sl,s2,re,fr,m)：i u s s7-32两个同轴的柱形圆筒，外筒固定，内筒旋转，筒间充满油液，求内筒旋转所需力矩m的准数方程式。已知影响因素为旋转角速度以 筒高h,筒的间隙8,筒的直径d,流体的密度p和动力粘度因喳撇:m =f(s,h6d, p,2)解肺：m 1二f(h二 j 一:2d5% d : d2,第八章可压缩流

31、体的流动8-1假定声音在完全气体中的传播过程为等温过程，试证其音速计算式为at = jrt。a 二；dp喳卿:：等温过程，t=常数。解晰:：根据连续性方程和动量方程可得将完全气体状态方程 p = prt代入上式，即得 at = jrt。82重量为2.5kn的氧气，温度从 30c增力口至80c,求其始的增加值。唯釉:：w = 2.5kn, t1=30c= 303k, t2 = 80c= 253k, k= 1.395, r= 259.82j/kg k。蝇:：单位质量的氧气，温度从 30c增加至80c的始增为 kr1 395 259 82i =cpat =4(丁2 f) = 1.395 259.82

32、 父(3 530 3 = 4 58 79 j/kgp k -11.395-1总始增为：i=m ：i=2500 45879.6=1.1692 107 j-11692 kj9.818-3炮弹在15c的大气中以950m/s的速度射出，求它的马赫数和马赫角。卿希:：炮弹飞行的马赫数为喳卿:：t=15c, t = 288k, u=950m/s, k=1.4, r=287j/kgk。=2.7 9 3,k r t .1.4 2 8 72 8 8马赫角为： =sin2=sin4-1一=21m 2.7938-4在海拔高度小于11km的范围内，大气温度随高度的变化规律为t =t0 -ah。其中to=288k, a

33、= 0.0065k/m。现有一飞机在 10000m高空飞行，速度为 250m/s,求它的飞行马赫数。若飞机在 8000m高空飞行，飞行马赫数为1.5,求飞机相对于地面的飞行速度及所形成的马赫角。唯釉:：t =t0 ah , t0 = 288k, a=0.0065k/m , h1= 10000m, u1=250m/s, h2= 8000m,m2= 1.5, k=1.4, r = 287j/kg k。廨腕:(1) t1 =t0 -ah1 -288-6.5 10, 104 =223kmi=0.835ui _250krt ji.4m 287m22333(2) t2 =to-ah2 =288-6.5 1

34、08 10 =236ku2 =m2 . krt=1.5 .1.4 28723646.9 m/s那么，飞机飞行的马赫角为a2 =sin一 = sin一= 41.8-m21.58-5作绝热流动的二氧化碳气体，在温度为65c的某点处的流速为18m/s,求同一流线上温度为30c的另一点处的流速值。国鼬:：t = 65c= 338k, u1= 18m/s, t2=30c= 303k, k= 1.288, r=188.92j/kg k。22解晰:：根据能量方程krt1 +u1 = krt2 +u2 ,得 k -12 k -122kr22 1.288 188.922u2 (t1 f) u1 =(338-30

35、3) 18 =244n/sk -1-1.288 786等嫡空气流的马赫数为m = 0.8,已知其滞止压力为 p0=4.9x 105n/m2,滞止温度为t0=20c,试求其滞止音速 a。、当地音速a、气流速度u及压力p。唯釉:：m = 0.8, p0=4.9x105n/m2, t= 20 c , t=293k, k= 1.4, r=287j/kgk。卿ft：滞止音速为a0 =krt = j1.4m2 8 72 9 33 4m /s,ak -1 o 1由，=。+m 2)2 ,得当地音速为a2,/1/ /1k -1 21.4-12a =a0(1m ) 2 =3 4 3(10.8 ) 2 =3 2 m

36、/s22气流速度为 u=ma=0.8 323 =258.4 m/s由也=(1 l p 2km 2）心，得气流压力为1.40.82)4 =3.21 105 n/n2k k -1 o .1 4 -1p = p0(1 m 2) k4 =4.9 105 (1 228-7氨气作绝热流动，已知1截面的参量为t1= 60c, u1= 10m/s,2截面处u2=180m/s,求 t2、m 1 和 m 2 及 p2/p1。国蒯:：t1 = 60c, t= 333k, u1 = 10m/s, u2= 180m/s, k= 1.659, r= 2078.2j/kg k。22解晰:：(1)由能量方程式krtl u_

37、=也 土可得k -12 k -12t2 =t1 -口(u2 u2) =333 1.659 1(1802 一102) =3 3 0k2kr2 1.659 2078.2即 t2=330 k, t2=57c。(2)马赫数m10.0091.659 2078.2 333m2k=(*=(t11801.659 2078.2 330= 0.169p2p13303331.659)诲93 =0.9778-8空气流经一收缩形管嘴作等嫡流动，进口截面流动参量为p1=140kn/m2,=293k, u1=80m/s,出口截面p2 = 100kn/m 2,求出口温度 t2和流速 电。欣蒯:：p1=140kn/m2, t1

38、=293k, u1 = 80m/s, p2=100kn/m2, k=1.4, r=287j/kgk。pct 毓蚯:：(1)由等嫡过程方程式 r=(t2)k，得-pitip2 k-1100t2=t1(9k 会93 槌1.41.4= 266kku2(2)由能量方程式rt1 + 1k -12kk -12rt2 + u2，得22kr22 1.4 2872u2(t1 -t2) u1(293-266) 80 = 246.3m/sk -11.4-18-9有一充满压缩空气的储气罐，其内绝对压力p=9.8mpa,温度电 = 27c,打开气门后，空气经渐缩喷管流入大气中，出口处直径de= 5cm,试求空气在出口处

39、的流速和质量流量。喳知：:po= 9.8mpa,t0=27c,t0= 300k ,de=5cm,取 pa= 0.1mpa, k = 1.4, r = 287j/kg k。廨恤:(1)由流速计算式得u= 2krt。,k -1_ _1.42 1.4 287 300 r. ,0.1、e 1 -() = 663.4 m /s1.4 -19.8(2)由流量方程式得g=a,k2k1po：o( pa)k -(pa产=popo222kp0 ( pa)k 一(pa) k ,k-1rt0l p07po1= tlx4_2_12 _2_1.4 12 2 1.4 9.8 100.11 4 /0.1-140.05 ()

40、-()=5.6kg/s1,1.4-1 287 300 9.89.88-10 400kn/m 2, =150mm,喳知:空气经一收缩形喷管作等嫡流动，已知进口截面流动参量为u1=128m/s, p1 =t = 393k,出口截面温度 t2= 362k,喷管进、出口直径分别为 d= 200mm, d2 求通过喷管的质量流量 g和出口流速 切及压力p2。u1=128m/s, p1 = 400kn/m2, t1 = 393k, t2= 362k, d1= 200mm, d2= 150mm,k= 1.4, r= 287j/kg k-。迪:：(1)由流量方程式得5,gmruam r u1a = 4 101

41、28 1 二 0.22 = 14.25k g/s1 1 rt1287 3934(2)由能量方程式可得2kr2u21k(丁1 t2)*u2 1.4 2872(393-362) 128 -280m /s1.4- 1由等嫡过程方程式p2 =(t2)pitikk，得t k2 k 1 p2 - p1 ()t11 4362 i2= 400 (产=300 k n / m393喳知:：p1=420kn/m2, t1=20c,811试计算流过进口直径 di = 100mm,绝对压力 p=420kn/m2,温度t=20c；喉 部直径d2=50mm,绝对压力p2= 350kn/m 2的文丘里管的空气质量流量。设为等

42、嫡过程。t1 = 293k, p2= 350kn/m2, d1 = 100mm, d2= 50mm ,k=1.4, r= 287j/kg k-。陋:：(1)由等嫡过程方程式p2plt k= (t2)k，可得tik 4t2 =下(也)kp11.44350 1= 293 ()1.4 =278k420由气体状态方程式 p = prt ,可得p1420 103rt1287 293= 4.995 k g/im：2_ p2一 rt23350 103=4.38kg/m28 72 78,、-1111/ 巳、，d1、2（2）由连续性方程式p1u1a = p2u2 a2,可得u2 =（）（）ui：2d222代入能

43、量方程式 rt1 上=l rt2 u2 ,得 k -12 k-122kr(ti -t2)(52)2(；2)4.12 1.4 287 (293-278)4.995 2 100 4wfe (茄)-1= 39.07 m/s由气体状态方程式 p = prt ,可得p。180 10330.79k g / mrt0482 473：0（2）由质量流量计算式/ 2g=rdtn1p/(rk 1-（史）二,可得喷管直径为p0d= 2k4 k -14g兀2p0：0( pa)kp0-4 20，9.81 3.142 1.323100 122100 1132214 1 180 10 0.79 ()1.32 -() 1.3

44、2 , 1.32-1180180=0.10m813空气流等嫡地通过一文丘里管。文丘里管的进口直径d1 = 75mm,压力p1=138kn/m2,温度t1=15c,当流量g=335kg/h时，喉部压力p2不得低于127.5kn/m2,问喉 部直径为多少？同知:：d1=75mm, p1 = 138kn/m2, t1=15 c, t=288k, g= 335kg/h , p2n 127.5kn/m 2,k= 1.4, r= 287j/kg k-。p1 d1 24.995 100 2u2 =(9)(9)2u1 =(77)()2 39.07 =177.94 m/s2 d24.387 5012(3)由流量

45、方程式得g = p1u1al =4.995 父 39.07 父一n 父 0.1 =1.53kg/s48-12氨气由大容器中经喷管流出，外界环境压力为100kn/m2,容器内气体的温度为200 c ,压力为180kn/m2,如通过的重量流量为20n/s,求喷管直径。设流动为等嫡。氨的气体常数为 r = 482j/kg k,绝热指数k = 1.32。喳知:：p0=180kn/m2, t0=200 c, t0=473k, pa= 100kn/m2, w = 20n/s, , k= 1.32, r =482j/kg kok： (1)卿淤：(1)由气体状态方程式 p = prt ,可得138 10328

46、7 288一 一一 . 3=1.670 k g / m由等嫡过程方程式 三=(也)k,可得*p1：21=耳(凡)k =1.670 (p11127.5严138 , .3= 1.578k g/mu2(2)由流量方程式 g = eua ,可得4g；1 二 d；(3)由能量方程式4 3353600 1.670 3.14 0.0752,2,kr包 _ kp2k -1 *2 - k -1 %2 1.4( 138.1.4-1 1.670由流量方程式g = p2u2 a2 ,得= 12.6m /s2也，可得2127 532)1012.6 =1 1 41m / s1.5784g4 335d20.0257 m =

47、 25.7 mm,二：2u23600 3.14 1.578 114.1814空气在直径为10.16cm的管道中等嫡流动，其质量流量为1kg/s,滞止温度为38co在管道某截面处的静压为41360n/m2,试求该截面处的马赫数m、流速u及滞止压力p0。国鼬:d= 10.16cm,g= 1kg/s,t0=38c, t= 311k, p = 41360n/m 2, k= 1.4,r = 287j/kg k。趴於(1)由连续性方程g = pua和能量方程40 = 上卫十工，可得：k -1 k-1：2u22kp品二。k -1 g k -1代入数据解之，得u2 2346.04u -624799 = 0求解

48、上述方程，得u =241.5 m/s(2)由连续性方程 g = pua,得则马赫数为 m =- a= 0.717-g4 13:-=2 = 0.511 k g / mua 241.5 3.14 0.10162241.51.4 413600.511（3）由压力比计算式包=（1 +pk-1,m22尸，得k -1p0 = p(1 m2k2)k=41.4-13 6 01 0.7 121.47)1.4= 5 8 2 5n6/r28-15用毕托管测得空气流的静压为 35850n/m2（表压），全压与静压之差为 49.5cmhg , 大气压力为75.5cmhg,气流滞止温度为27 co假定（1）空气不可压缩；

49、（2）空气等嫡流动。试 计算空气的流速。成第:pm= 35850 n/m2, ap= p0p=49.5 cmhg = 66018.4 n/m2, pa= 75.5cmhg = 100694.7 n/m2, t0=27c, k=1.4, r=287j/kgk。嘛标:根据已知条件可得p=pm+pa= 136544.7 n/m2,=p+a p= 202563.1 n/m2, t0po= 300 k,2 0 2 5.6 33rt02 8 73 0 0=2.3 5 k g/m 1一 2 一根据伯努利方程 po = p + pu2 ,得22(p0 - p)j (2025631 3 65.7)4=23m/s

50、：；2.3 5 3（2）根据可压缩流的流速计算式得u：迎卫产；丝1.经上30% !5 am/s k-1po 11.4-12 0 2 5.6 38-16已知正激波后气流参量为p2= 360kn/m2, t2 = 50c, u2 = 210m/s,试求波前气流的马赫数mi及气流参量pi、询和u。喳卿:：p2= 360kn/m2, t2 = 50c, t2= 323k, u2=210m/s, k=1.4, r=287j/kgk。蟹近:：(1)激波后的马赫数为m2 = u2 = u2=-i210 = 0.583：a2. krt2.1.4 287 323由正激波前后马赫数的关系，得(2)可得到m1k-121 m22