宁波市第一学期期末考试高一数学

1、宁波市2017学年第一学期期末考试高一数学试卷说明，本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，共150分 考试时间120分钟.本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都 做在答题卷上.第i卷(选择题共40分)一、选撵il本大共10小夙，每小 4分，共40分.在每小给出的 四个选项中，只有一项是符合目要求的.1.若集合u = 1,23,4,5,6,7, 4 = l3,4,7, 8 = l2,4,6,7, m0(403)=；(a) 3,6(b)523,5,6(d) 1,2,3,4,6,7)2.下列函数中，在定义域内单调递增的是a) y = logo5x (b) y = sinx (c)

2、 y = 2x (d) y = tanx3,若幕函数/(x)=工的图像过点(4,2),则/(9)的值为(a) 1(b) -3(c) 3(d) 34.若角a的终边经过点则(a) tana = l(b) sinor=-1(c) cosa = *(d) sinag至225 .在a姐c中，点0为边的中点，则向量而=(a):ba-bc(b) babc/2(c)babc2(d) -ba + bc26 .下列函数中，最小正周期为江，且图像关于直线x = j对称的是 0(a) y = sin(；x-)(c) y = cos(-x + -) 26(b) j = sin(2r + y) o(d) y = cos(

3、2x + g) o8.已知函数/(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且d=/(%)+ 8。)，则(c)2x) =9.对于非零向量风，定义运算“xz mx = |河sin。，其中。为的夹角.设(ac为非零向量,则下列说法错误的是 (a) axb=bxa(b)(0+b)xc = qxc + bxc(c)若。=0,则ab(d) 0,0 ) i：2一部分图象如图所示，则。=,函数/(x)的图像 可以由g(x)=2siiwx的图像向左平移至少个 单位得到.14 . 7(x)是定义在r上的偶函数，当xno时，/(力=21且关于x的方 程/(x)2-4/a)+ a = 0在r上有三个不同的实数根，则/(-1)

4、 = a,a = 15 .弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作无穷小分析概论中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长 二 、 1等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是16 .已知向量明，的夹角为(a = (0,1), b = 2,则12a_4=af-6x + 5, xl, a , 一17 .函数/(/)=b，若存在不 = 3x + 4,xe/l, c = z|z = xxg j.（1）若。=0,求/d8：（u）若。23,且8uc = 8,求0的取值范围. 7;.19 .（本小题满分 15 分）已知函数/（x） = 2jjsinxcosx + cos?x-sin?

5、x ./ 一 1；（d求函数/（x）的最小正周期：（id若xw（o,/）,求函数/（x）的最大值以及取得最大值时x的值.20 .（本小题满分15分）如图所示，四边形48cd是边长为2的菱形，2bad 吟.（i）求益而的值；（ii）若点p在线段/及8c上运动，求（方+/）的最大值.第2。且图严21 .（本小题满分15分）已知a,夕（0,/）, sina = %, siny.（i）求cos（a +夕）的值；（ii）是否存在w（0,g） 使得下列两个式子： :+y = a+户；tantany = 2-6同时成立？若存在，求出乂），的值；.若不存在. 2请说明理由.，.,厂_22 .（本小题满分 15 分）已知函数/（x） = log2（x + l），g（x） = xx-.（1）若g（x）为奇函数，求。