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文档简介

1、青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水北师大版高二理科数学下学期期末考试复习题 一、选择题 1、复数z满足(1+i)z=2i，则z在复平面上对应的点位于a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2、对四组数据进行统计画出四个散点图，对其线性相关系数比较，正确的是a. r3e2f(0),f(2021)e2021f(0)cf(2)e2f(0),f(2021)e2021f(0) df(2)0，x20，且x1+x2x1x2) 22、已知函数f(x)=ln(1+x)+ax,(ar),(e=2.718281828（1）当a=-1时，求函数f(x)的单调区间及极值；第6 / 10页（2

2、）令g(x)=(1-a)x，当xe-1,2时，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围； （3）令an=1+n2att0,f(x)为增函数； 当x(ea,+)时,f(x)0)， 6分 x11由（）知，g(x)在x=e处取值，所以k.-8分eelnx（）ex1+x2x10，由上可知f(x)=在(0,e)上单调递增，xxln(x1+x2)lnx1， 10分 所以ln(x1+x2)lnx1，即1x1+x2x1+x2x1第9 / 10页同理x2ln(x1+x2)lnx2，两式相加得ln(x1+x2)lnx1+lnx2=ln(x1x2)，x1+x2所以x1+x2x1x2. -12分 22、解：（

3、1）当a=-1时，f(x)=ln(1+x)-x,(x-1)f(x)=1-x-1=当x(-1,0)时f(x)0；当x(0,+)时f(x)0 1+x1+x当x=0时f极大值(x)=f(0)=0，无极小值，且函数f(x)的单调增区间为(-1,0)，单调减区间为(0,+)；4分（2）当xe-1,2时，不等式f(x)g(x)恒成立等价于ln(1+x)-(1-2a)x0即：1-2aln(1+x)ln(1+x)(x)=,xe-1,2， 恒成立。令xxx-ln(1+x)(x)=2x当xe-1,2时，1-2axln31 则：(x)0时，f(x)在区间(0,+)单调递减，则：即：ln(1+x)x,lnan=ln(1+则：lna1+lna2+ +lnan记：mn=nn)， 2n2n123n+2+3+ +n 2222123n+2+3+ +n 2222 112n-1nmn=2+3+ +n+n+1 222221111nm=+ +-得： n

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