2004年第2“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试卷（B卷）

1、2004年第2届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试卷（b卷）一、填空题（每小题5分，共40分）1宁先生准备装修新房，新房的使用面积为105m2，卫生间和厨房共15m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米100元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去500元，若装修费用不超过20000元，则居室和客厅装修工料费每平方米至多为元显示解析2兄弟俩举行百米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑到95米处，如果终点位置不变，弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩的速度仍和原来一样，则赢得胜利显示解析3在一面平面镜中看到一辆汽车的车牌是，则该汽车的车牌号码是显示解析499名学生去划船，大船每只可

2、乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果这些学生把租来的船都坐满，那么大船和小船应分别租只显示解析5把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456显示解析6在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知：整数x1+2x2，3x2，x

3、3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是显示解析7如图，是一块玻璃纸的一部分，它由11个边长为43的正三角形按下列方式排列：它们各自有一条边依次在同一条直线上，而且沿着这条直线，每个三角形底边的中点恰为下一个三角形的顶点，则由这11个三角形所盖住的玻璃（平面的）区域的面积是（答案可带根号）显示解析8某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q表示）元显示解析二、选择题（每小题5分，共50分

4、）9校园里有一块三角形土地abc，d、e、f分别是ab、bc、ac的中点，g、h分别是线段bd和ad的中点，现计划在这块三角形土地上栽种四种花草，要求将这块土地分成面积相等的四块，下面有四种分法（如图），其中正确的有（）a4种b3种c2种d1种显示解析10公司职员小王和小陈在同一办事处工作，某天下午2点整要参加公司总部的西部大开发研讨会下午小陈1点整从办事处出发，乘出租车于1点50分提前到达公司总部；小王因忙于搜集资料，1点25分才出发，为了赶时间，他让出租车从小路走，虽然路程比小陈走的路程缩短了10千米，但由于路况问题，出租车的平均速度比小陈乘坐的出租车的平均速度每小时慢6千米，所以小王还是

5、迟到了5分钟设小陈乘坐的出租车的平均速度为x千米/时，从办事处到公司总部的距离为y千米，那么（）ax=30，y=36bx=3，y=36cx=36，y=30dx=3.6，y=30显示解析11下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等正方形组成的图形，为了充分利用这些废纸片，不用剪割，能围成正方体盒子的图形是（）abcd显示解析12用计算机打一份稿子，甲打30分后由乙继续打25分可以完成；如果乙先打，打30分后由甲继续打24分就可以完成则甲、乙二人单独打完这份稿子各需的时间为（）a50分，60分b60分，50分c60分，45分d62分，50分显示解析13如图所示，有一直立标杆ab，它的上部被风从m处

6、吹折，杆顶b着地，落在距杆脚2米的b1处，修好后，又被风吹折，因新折断n比前一次折断处m低0.5米，故这次杆顶b着地处b2比前一次着地处b1远1米，则原标杆ab的高为（）a4米b4.5米c5米d6.5米显示解析14如图所示，正abc为某一住宅区的所占区域，其周长为800m，为了美化环境，计划将住宅区边缘5m内（虚线以内，abc之外）作为绿化带，则绿化面积约为（）a4130m2b4140m2c4170m2d4200m2显示解析15批发部经营某种商品，批发价（销售价）每只500元，毛利率为4%，该库存商品资金有80%向银行借贷，月利率为4.2，商品的保管经营费每只每天0.30元，则不发生亏本时商品

7、的平均储存期最多为（）a53天b54天c55天d56天显示解析16某专卖店根据市场信息，对店中现有的两款不同品牌的手机进行调价销售，其中一款手机调价后售出可获利10%（相对于进价），另一款手机调价后则要亏本10%（相对于进价），而这两款手机调价后的售价恰好相同，那么专卖店把这两款调价手机各售出一部后（）a既不获利也不亏本b可获利1%c要亏本2%d要亏本1%显示解析17某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服

8、务行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，则分流后从事服务性行业的人数为（）a13或14b14或15c15或16d16或17显示解析18现有名片若干张，已知名片的长边为9cm，规定不能用尺子量，而且不能折叠或切断名片，你能否算出名片的短边的长度（）a能b不能c无法确定d以上都不对显示解析三、解答题（每小题20分，共40分）19在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油，现有5辆巡逻车，同时从驻地a出发，完成任务后再沿原路返回驻地为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻（然后再一起返回），甲、乙两车行至途中b处后，仅留足自己返回驻地所需的汽油，将其余的汽油留给另外三辆使用，问其他三辆可行进的最远距离是多少千米？显示解析20某班同学出去野营，其中n个人围成一圈，其余的人做观众这几个人按顺时针方向依次编为1至n号，从1号开始表演节目，以后每隔1个人表