山东省潍坊市高三3月模拟考试理科数学试题及答案

1、保密启用前 试卷类型：a山东省潍坊市2014届高三下学期3月模拟考试数学理试题201403 本试卷共4页，分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间l20分钟第i卷(选择题共50分)注意事项： 1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共l0小题。每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数2满足z(1+i)=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是 (a)(1，1) (b)(1，-l)

2、(c)(-l，1) (d)(-l，-l)2设全集u=r，集合a=，b=，则等于 (a)-1，0) (b)(0，5 (c)-1，0 (d)0，53已知命题p、q，“为真”是“p为假”的 (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件4若圆c经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆c的方程为 (a) (b) (c) (d) 5运行如图所示的程序框图，则输出的结果s为 (a) 1007 (b) 1008 (c) 2013 (d) 20146函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可能是7三棱锥s-abc的所有顶点都在球o的表面上，sa平面abc，abbc

3、，又sa=ab= bc=1，则球o的表面积为 (a) (b) (c) 3 (d) 128设，若，则 (a) -1 (b) 0 (c) l (d) 2569对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是 (a)(-2，1) (b)0，1 (c)-2，0) (d)-2，1)10如图，已知直线l：y=k(x+1)(k0)与抛物线c：y2=4x相交于a、b两点，且a、b两点在抛物线c准线上的射影分别是m、n，若|am|=2|bn|，则k的值是 (a) (b) (c) (d) 2第卷 (非选择题共100分)注意事项： 将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题卡的相

4、应位置上二、填空题：本大题共5小题每小题5分，共25分。1 1已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 12若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值为 13若，则的最大值为 14如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分，其中一个数字被污损，则甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率为 15已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有当时， 给出以下4个结论： 函数的图象关于点(k，0)(kz)成中心对称； 函数是以2为周期的周期函数； 当时，； 函数在(k，k+1)( kz)上单调递增 其一中所有正确结论的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明证明过程或

5、演算步骤16(本小题满分l2分) 已知函数 (i)求函数在上的单调递增区间；()在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知m=(a，b)，n=(f(c),1)且m/n，求b17(本小题满分12分) 如图，在四棱锥e-abcd中，ea平面abcd，ab/cd，ad=bc=ab，abc= (i)求证：bce为直角三角形；(ii)若ae=ab，求ce与平面ade所成角的正弦值18（本小题满分12分） 某次数学测验共有l0道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对l道题得5分，不选或选错得0分某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定

6、正确选项，但这4道题中有2道题能排除两个错误选项，另2道只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响 (i)求该考生本次测验选择题得50分的概率；()求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望19(本小题满分12分) 已知数列的前n项和，数列满足，且 (i)求，； ()设为数列的前n项和，求，并求满足7时n的最大值20(本小题满分l3分) 已知双曲线c：的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且以双曲线c的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为e ( i )求椭圆e的方程； ()设点a是椭圆e的左顶点，p、q为椭圆e上异于点a的两动点，若直线ap、aq的斜率之积为，问直线pq是否恒过定点?若恒过定点，求