河南省豫南九校高三高考仿真统一考试理科数学试题及答案

1、豫南九校2014年高考仿真统一考试（理科）数学试题组题编审：上蔡一高 沁阳一高（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号， 非选择题答案使用0 5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持答题卡面清洁，不折叠，不破损。 第i卷选择题（

2、共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1已知集合，则 a. b c d. 2设i为虚数单位，复数z的共轭复数为，且，则复数z的模为 a b5 c. d.13设随机变量服从正态分布n(3,4)，若，则a= a4 b. 3 c. 2 d.14已知函数的图像恒过定点p，若角a的顶点与原点重合， 始边与x轴的正半轴重合，终边经过点p。则的值为 a . b.c. d. 5已知等比数列，则 的值为 a b c4 d6如图是一个算法的程序框图，从集合中随机取一个数z输入，则输出的y值落在区间(-5，3)内的概率为a b c d7某几何体的三视图

3、如图（其中侧视图中的圆弧是半圆）， 则该几何体的表面积为 a92+24 b82+14 c92+14 d82+248设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则ab的 取值范围是a. b c d.9爸爸去哪儿的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭到4个村庄 体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2 ka各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的总数是 a. 216 b. 420 c. 720 d. 108010.己知函数的图像关于直线对称，它 的周期为，则 a.的图像过 b. 在上是减函数 c.的一个对称中心是 d将的图像向右平移个单位得到函数的图像11双曲

4、线的右焦点为，以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为a，若此圆a点处切线的斜率为，则双曲线c的离心率为 a. b. c. d.12己知函数，对，使得， 则b-a的最小值为. a b c. d. 第卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13己知单位向量，且满足,则_.14f为抛物线的焦点，为抛物线上三点，o为坐标原点，若f是abc的重心，ofa，ofb，ofc的面积分别为，则的值为_15.已知正三角形abc的三个顶点都在半径为2的球面上，且三棱锥o-abc的高为1(o 为球心)，点d是线段bc的中点，过点d作球o的截面，则截面

5、面积的最小值为_16己知a，b，c分别是abc的三个内角的对边，m是bc的中点且am= ，则bc+ab的最大值是_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列的前n项和为，对任意，总有成等差数列(l)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和18（本小题满分12分） 已知三棱桂中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面abc，(1)求证：平面:(2)求直线与平面,所成角的正弦值19.（本小题满分l2分）某工厂生产a，b两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品现随机抽取这两种元件各1

6、00件进行检测，检测结果统计如下：(l)试依据以频率估计概率的统计思想，分别估计元件a，元件b为正品的概率：(2)生产一件元件a，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件b，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元在(1)的前提下， (i)记x为生产l件元件a和l件元件b所得的总利润，求随机变量x的分布列和数学期望；（ii）求生产5件元件b所获得的利润不少于140元的概率20.（本小题满分12分） 已知圆，动圆m过点，且和圆a相切，动圆的圆心m的轨迹为曲线c(1)求c的方程；(2)点p是曲线c上横坐标大于2的动点，点d，e在y轴上，圆内切于 pde，求pde面积的最小值21.（

7、本小题满分12分） 己知函数，其中a为常数，函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行(1)求函数的单调区间；(2)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值 范围【选做题】 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，ab是圆o的直径，g是ab延长线上的一点，gcd是圆o的割线，过点g作ag的垂线，交直线ac于点e，交直线ad于点f，过点g作圆o的切线，切点为h(1)求证：c，d，e，f四点共圆；(2)若gh=6ge=4求ef的长23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中，圆c的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建