江阴市马镇九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市马镇九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（）a3bcd32计算a2+3a2的结果为（）a2a2b2a2c4a2d4a23若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）aa3ba3ca3da34小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数和众数分别为（）a8，10b10，9c8，9d9，105已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）a五边形b六边形c七边形d八边形6如图，在平面直角坐标系中，直线oa过点（2，1），则tan的值是（）abc

2、d27由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（）abcd8关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）a3b2b3b2c3b2d3b29如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（）a（，3）、（，4）b（）、（）c（）、（）d（）、（）10如图，ab为o的直径，c为o上一点，弦ad平分bac，交bc于点e，ab=6，ad=5，则ae的长为（）a2.5b2.8c3d3.2二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11因式分解：x23x=12已知方程2x2+4x3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于13

3、命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）14关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是15若圆锥底面的直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为cm2（结果保留）16若把代数式x2+2bx+4化为（xm）2+k的形式，其中m、k为常数，则km=，km的最大值是17如图，正方形abcd的边长等于3，点e是ab延长线上一点，且ae=5，以ae为直径的半圆交bc于点f，则bf=18如图，平面直角坐标系中，分别以点a（2，3），b（3，4）为圆心，以1、3为半径作a、b，m、n分别是a、b上的动点，p为x轴上的动点，则pm+pn的最小值等于三、简答题（本大题共10小

4、题，共82分）19（1）计算：（3）032+|+2tan60（2）（1）20（1）解方程： =；（2）解不等式组：21如图，在三角形纸片abc中，ad平分bac，将abc折叠，使点a与点d重合，展开后折痕分别交ab、ac于点e、f，连接de、df求证：四边形aedf是菱形22某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.560.52a260.570.560.15370.580.5bc480.590.5120.30

5、590.5100.560.15合计401.00（1）表中a=，b=，c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数23盒子中有4个球，每个球上写有14中的一个数字，不同的球上数字不同（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大请说明理由24甲、乙两位游客从a处下山，甲沿ac匀速步行，速度为45m/min在甲出发2min后，乙从a乘

6、缆车到b，在b处停留1min后，再从b匀速步行到c假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路ac长为1260m，经测量，cosa=，cosc=（1）求索道ab的长；（2）若乙游客在c处等了甲游客3分钟，求乙步行的速度25如图，在abc中，bac=90，bcx轴，抛物线y=ax22ax+3经过abc的三个顶点，并且与x轴交于点d、e，点a为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）连接cd，在抛物线的对称轴上是否存在一点p使pcd为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由26如图1，在平面直角坐标系中，点a、c分别在y轴和x轴上，abx轴，sinc=，点p从

7、o点出发，沿边oa、ab、bc匀速运动，点q从点c出发，以1cm/s的速度沿边co匀速运动点p与点q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点p运动的时间为t（s），cpq的面积为s（cm2），已知s与t之间的函数关系如图2中曲线段oe、线段ef与曲线段fg给出（1）则点p的运动速度为cm/s，点b、c的坐标分别为，；（2）求曲线fg段的函数解析式；（3）当t为何值时，cpq的面积是四边形oabc的面积的？27如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（4，0），以点a为圆心，4为半径的圆与x轴交于o，b两点，oc为弦，aoc=60，p是x轴上的一动点，连接cp（1）求oac的度数

8、；（2）如图，当cp与a相切时，求po的长；（3）如图，当点p在直径ob上时，cp的延长线与a相交于点q，问po为何值时，ocq是等腰三角形？28（1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：一个圆内接六边形abcdef，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边形abcdef的面积小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图可以求出六边形abcdef的面积等于（2）类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3求这个八边形的面积请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积2015-2016学年江苏省无锡市江阴市马镇九年级（

9、下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（）a3bcd3【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解【解答】解：的绝对值是，故选b【点评】考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号2计算a2+3a2的结果为（）a2a2b2a2c4a2d4a2【考点】合并同类项【分析】运用合并同类项的方法计算【解答】解：a2+3a2=2a2故选：a【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则3若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）aa3

10、ba3ca3da3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，a30，解得a3故选b【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数和众数分别为（）a8，10b10，9c8，9d9，10【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；故选：d【点评】此题考查了中位数和众数，中位数

11、是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数5已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）a五边形b六边形c七边形d八边形【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=900，解得：n=7，即这个多边形为七边形故本题选c【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决6如图，在平面直角坐标系中，直线oa过点（2，1），则ta

12、n的值是（）abcd2【考点】解直角三角形；坐标与图形性质【分析】设（2，1）点是b，作bcx轴于点c，根据三角函数的定义即可求解【解答】解：设（2，1）点是b，作bcx轴于点c则oc=2，bc=1，则tan=故选c【点评】本题考查了三角函数的定义，理解正切函数的定义是关键7由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】俯视图是从上往下看立体图形得到的平面图，据此选择正确答案【解答】解：俯视图是从上往下看物体的形状，该图的俯视图是4个小正方形排成一排组成故选d【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图的知识，解答本题的关键是要掌握俯视图是从上往

13、下看物体的形状，此基础题8关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）a3b2b3b2c3b2d3b2【考点】一元一次不等式的整数解【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有1，2，确定出b的范围即可【解答】解：不等式xb0，解得：xb，不等式的负整数解只有两个负整数解，3b2故选d【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键9如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（）a（，3）、（，4）b（）、（）c（）、（）d（）、（）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质【分析】首先过点a作adx轴于点d，过点b作b

14、ex轴于点e，过点c作cfy轴，过点a作afx轴，交点为f，易得cafboe，aodobe，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【解答】解：过点a作adx轴于点d，过点b作bex轴于点e，过点c作cfy轴，过点a作afx轴，交点为f，延长ca交x轴于点h，四边形aobc是矩形，acob，ac=ob，caf=boe=cho，在acf和obe中，cafboe（aas），be=cf=41=3，aod+boe=boe+obe=90，aod=obe，ado=oeb=90，aodobe，=，即=，oe=，即点b（，3），af=oe=，点c的横坐标为：（2）=，点c（，4）故选d【点评】此题考查了矩形的

15、性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用10如图，ab为o的直径，c为o上一点，弦ad平分bac，交bc于点e，ab=6，ad=5，则ae的长为（）a2.5b2.8c3d3.2【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理【专题】压轴题【分析】连接bd、cd，由勾股定理先求出bd的长，再利用abdbed，得出=，可解得de的长，由ae=adde求解即可得出答案【解答】解：如图1，连接bd、cd，ab为o的直径，adb=90，bd=，弦ad平分bac，cd=bd=，cbd=dab，在abd和bed中，abdbed，

16、=，即=，解得de=，ae=adde=5=2.8故选：b【点评】此题主要考查了三角形相似的判定和性质及圆周角定理，解答此题的关键是得出abdbed二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11因式分解：x23x=x（x3）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可【解答】解：x23x=x（x3）故答案为：x（x3）【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解12已知方程2x2+4x3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于2【考点】根与系数的关系

17、【分析】根据两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数作答即可【解答】解：方程2x2+4x3=0的两根分别为x1和x2，x1+x2=2，故答案为：2【点评】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，两根之积等于常数项除二次项系数是解题的关键13命题“对顶角相等”的逆命题是假命题（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】先交换原命题的题设与结论得到逆命题，然后根据对顶角的定义进行判断【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题故答案为假【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和

18、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理14关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是a0【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0，求出a的范围即可【解答】解：方程x2+a=0没有实数根，=4a0，解得：a0，故答案为：a0【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键15若圆锥底面的直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为15cm2（结果保留）【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面半径母线长，把

19、相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=625=15cm2【点评】本题考查圆锥侧面积的求法16若把代数式x2+2bx+4化为（xm）2+k的形式，其中m、k为常数，则km=b2+b+4，km的最大值是【考点】配方法的应用【分析】首先把代数式x2+2bx+4变为x2+2bx+b2b2+4，再进一步利用完全平方公式，把前三项因式分解化为（xm）2+k的形式，求出m、k的数值，从而求得km的值，根据km的顶点式即可求得最大值【解答】解：x2+2bx+4=x2+2bx+b2b2+4=（x+b）2b2+4；m=b，k=b2+4，则km=b2+b+4，b2+b+4=（b）2+当b=时，km的最大值是

20、故答案为：【点评】此题考查利用完全平方公式配方，注意代数式的恒等变形17如图，正方形abcd的边长等于3，点e是ab延长线上一点，且ae=5，以ae为直径的半圆交bc于点f，则bf=【考点】勾股定理；正方形的性质；圆的认识【分析】作出ae的中点o，连接of，在直角obf中利用勾股定理即可求得bf的长【解答】解：作出ae的中点o，连接of则of=oa=ae=，ob=aboa=3=在直角obf中，bf=故答案是：【点评】本题考查了勾股定理，正确作出辅助线，构造直角三角形是解决本题的关键18如图，平面直角坐标系中，分别以点a（2，3），b（3，4）为圆心，以1、3为半径作a、b，m、n分别是a、b上

21、的动点，p为x轴上的动点，则pm+pn的最小值等于4【考点】圆的综合题【分析】作a关于x轴的对称a，连接ba分别交a和b于m、n，交x轴于p，如图，根据两点之间线段最短得到此时pm+pn最小，再利用对称确定a的坐标，接着利用两点间的距离公式计算出ab的长，然后用ab的长减去两个圆的半径即可得到mn的长，即得到pm+pn的最小值【解答】解：作a关于x轴的对称a，连接ba分别交a和b于m、n，交x轴于p，如图，则此时pm+pn最小，点a坐标（2，3），点a坐标（2，3），点b（3，4），ab=，mn=abbnam=31=4，pm+pn的最小值为4故答案为4【点评】本题考查了圆的综合题：掌握与圆有关

22、的性质和关于x轴对称的点的坐标特征；会利用两点之间线段最短解决线段和的最小值问题；会运用两点间的距离公式计算线段的长；理解坐标与图形性质三、简答题（本大题共10小题，共82分）19（1）计算：（3）032+|+2tan60（2）（1）【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结

23、果【解答】解：（1）原式=14+2=1；（2）原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（1）解方程： =；（2）解不等式组：【考点】解分式方程；解一元一次不等式组【专题】分式方程及应用；一元一次不等式(组)及应用【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集【解答】解：（1）方程两边乘2x（x+5），得x+5=6x，解得：x=1，检验：当x=1时，2x（x+5）0，则原分式方程的解为x=1；（2），由得：x2，由得x1，则不等式组的解集

24、为1x2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21如图，在三角形纸片abc中，ad平分bac，将abc折叠，使点a与点d重合，展开后折痕分别交ab、ac于点e、f，连接de、df求证：四边形aedf是菱形【考点】菱形的判定；翻折变换（折叠问题）【专题】证明题【分析】由bad=cad，ao=ao，aoe=aof=90证aeoafo，推出eo=fo，得出平行四边形aedf，根据efad得出菱形aedf【解答】证明：ad平分bacbad=cad又efad，aoe=aof=90在aeo和afo中，aeoafo（asa），e

25、o=fo又a点与d点重合，ao=do，ef、ad相互平分，四边形aedf是平行四边形点a与点d关于直线ef对称，efad，平行四边形aedf为菱形【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，线段垂直平分线，全等三角形的性质和判定等知识点，注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形22某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.560.52a260.570.560.15370.

26、580.5bc480.590.5120.30590.5100.560.15合计401.00（1）表中a=0.05，b=14，c=0.35；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【专题】图表型【分析】（1）根据频率的计算公式：频率=即可求解；（2）利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；（3）利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解【解答】解：（1）a=0.05，第三组的频数b=4026126=14

27、，频率c=0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000（0.30+0.15）=1350（人）答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23盒子中有4个球，每个球上写有14中的一个数字，不同的球上数字不同（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大请说明理由【考点】列表

28、法与树状图法；三角形三边关系【分析】（1）将所有等可能的结果列举出来，利用三角形的三边关系进行判断后利用概率公式进行计算即可；（2）确定和为5的概率最大即可得到猜和为多少时猜中的可能性大【解答】解：（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况故p（构成三角形）=；（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为【点评】本题考查了列表与树状图法求概率及三角形的三边关系的知识，解题的关键是能够确定所有等可能的结果，难度不大24甲、乙两位游客从a处下山，甲沿ac匀速步行，速度为45m/min在甲出发

29、2min后，乙从a乘缆车到b，在b处停留1min后，再从b匀速步行到c假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路ac长为1260m，经测量，cosa=，cosc=（1）求索道ab的长；（2）若乙游客在c处等了甲游客3分钟，求乙步行的速度【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）利用同角三角函数的关系，可求得sina与sinc，从而得到sinb再在abc中利用正弦定理加以计算，即可得到索道ab的长；（2）先由正弦定理得=，求得bc=500m，再分别求出甲共用时间与乙索道所用时间，设乙的步行速度为 vm/min，依题意，解方程28（2+1+8+）=3即可【解答】解：（1）cosa=，cosc

30、=，sina=，sinc=，sinb=sin（a+c）=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc=，=，ab=sinc=1040m，答：索道ab的长为1040米；（2）=，bc=sina=500m甲共用时间： =28，乙索道所用时间： =8，设乙的步行速度为 vm/min，由题意得28（2+1+8+）=3，整理得=14，解得v=答：乙步行的速度为m/min【点评】本题给出实际应用问题，求索道的长并研究甲乙二人到达时间的问题着重考查了同角三角函数的基本关系、正余弦定理解三角形和解三角形的实际应用等知识，属于中档题25如图，在abc中，bac=90，bcx轴，抛物线y=ax22ax+3

31、经过abc的三个顶点，并且与x轴交于点d、e，点a为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）连接cd，在抛物线的对称轴上是否存在一点p使pcd为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质【专题】计算题【分析】（1）bc与抛物线的对称轴于f点，先根据抛物线的性质得到对称轴为直线x=1，由于bcx轴，根据抛物线的对称性得到b点和c点关于直线x=1对称轴，则ab=ac，于是可判断abc为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得af=bf=1，所以可确定a点坐标为（1，4），然后把a点坐标代入y=ax22ax+3求出a即可得到抛

32、物线解析式为y=x2+2x+3；（2）先根据抛物线与x轴的交点问题得到d点坐标为（1，0），设p点坐标为（1，t），利用两点之间的距离公式得到cd2=32+（2+1）2=18，pc2=12+（t3）2，pd2=22+t2，然后分类讨论：当cd2=pc2+pd2，即18=12+（t3）2+22+t2，解得t1=，t2=，此时p点坐标为（1，），（1，）；当pd2=cd2+pc2，即22+t2=18+12+（t3）2，解得t=4，此时p点坐标为（1，4），；当pc2=cd2+pd2，即12+（t3）2=18+22+t2，解得t=2，此时p点坐标为（1，2）【解答】解：（1）bc与抛物线的对称轴于f

33、点，如图，抛物线的对称轴为直线x=1，bcx轴，b点和c点关于直线x=1对称轴，ab=ac，而bac=90，abc为等腰直角三角形，af=bf=1，a点坐标为（1，4），把a（1，4）代入y=ax22ax+3得a2a+3=4，解得a=1，抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）令y=0，则x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，d点坐标为（1，0），设p点坐标为（1，t），cd2=32+（2+1）2=18，pc2=12+（t3）2，pd2=22+t2，当cd2=pc2+pd2，即18=12+（t3）2+22+t2，解得t1=，t2=，此时p点坐标为（1，），（1，）；当pd2=cd2+pc

34、2，即22+t2=18+12+（t3）2，解得t=4，此时p点坐标为（1，4），；当pc2=cd2+pd2，即12+（t3）2=18+22+t2，解得t=2，此时p点坐标为（1，2）；符合条件的点p的坐标为（1，）或（1，）或（1，4）或（1，2）【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标也考查了分类讨论的思想和两点之间的距离公式26如图1，在平面直角坐标系中，点a、c分别在y轴和x轴上，abx轴，sinc=，点p从o点出发，沿边oa、ab、bc匀速运

35、动，点q从点c出发，以1cm/s的速度沿边co匀速运动点p与点q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点p运动的时间为t（s），cpq的面积为s（cm2），已知s与t之间的函数关系如图2中曲线段oe、线段ef与曲线段fg给出（1）则点p的运动速度为2cm/s，点b、c的坐标分别为（5，4），（8，0）；（2）求曲线fg段的函数解析式；（3）当t为何值时，cpq的面积是四边形oabc的面积的？【考点】二次函数综合题；动点问题的函数图象【分析】（1）利用函数图象得出qc=2时s=4，进而得出ao的长，再利用图象变化规律得出co的长，进而得出b，c点坐标；（2）利用三角形面积公式以及t的

36、不同取值范围进而得出s与t的函数关系式；（3）利用当cpq的面积是四边形oabc的面积的，则26=8，进而代入函数解析式求出t的值【解答】解：（1）如图1，过点b作bnco于点n，由图象可得出：当t=2秒时，s=4时，2秒后，图象变为一次函数，则此时p点在线段ab上移动，scpq=qcao=4，qc=2时s=4，ao=4，点p的运动速度为2cm/s，sinc=，ao=4，bn=4，则bc=5，nc=3，当4.5秒时，图象再次发生变化，则p点在ab上移动了2.5秒，移动距离的为5cm，故ab=5，则b（5，4），co=8，故c（8，0），故答案为：2，（5，4）（8，0）；（2）当0t2时，s=

37、cqop=t2，故此时抛物线解析式为：s=t2；如图2，当2t4.5时，s=pmqc=4t=2t，故此时直线解析式为：s=2t；如图3，当4.5t7时，s=pmqc=qcpcsinc=t5（2t9）sinc=t5（2t9），故s=t2+t；（3）s四边形aocb=（ab+co）ao=4（5+8）=26，当cpq的面积是四边形oabc的面积的，则26=8，scpq=8，当2t=8解得：t=4，当8=t2+t，解得：t1=2（不合题意舍去），t2=5，故t=4或t=5时，cpq的面积是四边形oabc的面积的【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象以及三角形面积求法和待定系数法求函数解析式等知识，利

38、用分类讨论得出是解题关键27如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（4，0），以点a为圆心，4为半径的圆与x轴交于o，b两点，oc为弦，aoc=60，p是x轴上的一动点，连接cp（1）求oac的度数；（2）如图，当cp与a相切时，求po的长；（3）如图，当点p在直径ob上时，cp的延长线与a相交于点q，问po为何值时，ocq是等腰三角形？【考点】切线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【专题】压轴题【分析】（1）oa=ac首先三角形oac是个等腰三角形，因为aoc=60，三角形aoc是个等边三角形，因此oac=60；（2）如果pc与圆a相切，那么acpc，在直角三角形apc中，有pca的度数，有a点的坐标也就有了ac的长，可根据余弦函数求出pa的长，然后由po=paoa得出op的值（3）本题分两种情况：以o为顶点，oc，oq为腰那么可过c作x轴的垂线，交圆于q，此时三角形ocq就是此类情况所说的等腰三角形；那么此时po可在直角三角形ocp中，根据coa的度数，和oc即半径的长求出po以q为顶点，qc，qd为腰，那么可做oc的垂直平分线交圆于q，则这条线必过圆心，如果设垂直平分线交oc于d的话，可在直角三