四年级奥数第一讲

1、 上海中小学课外个性化辅导专家博通教育辅导讲义年 级 四年级辅导科目 奥数学科教师张小峰课次数 /学员姓名韩云昊备课时间2011年4月26日授课时间2011年4月30日课 题观察法和尝试法主管审核教学目标1. 观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法2. 一般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，无论是假设或猜想，都要目的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从而减少尝试的次数，提高解题的效率重、难点教 学 内 容知识点及例题精讲重点提示与记录观察法

2、例1此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。书中除图1-1的图形外没有文字说明。这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。例2 看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。6、16、26、_、_、_、_。9、18、27、_、_、_、_。80、73、66、_、_、_、_。例3 将19这九个数字填入图1-6的

3、方框中，使图中所有的不等号均成立。解：仔细观察图中不等号及方框的排列规律可发现：只有中心的那个方框中的数小于周围的四个数，看来在中心的方框中应填入最小的数1。再看它周围的方框和不等号，只有左下角的那个方框中的数大于相邻的两个方框中的数，其它方框中的数都是一个比一个大，而且方框中的数是按顺时针方向排列越来越小。所以，在左下角的那个方框中应填9，在它右邻的方框中应填2，在2右面的方框中填3，在3上面的方框中填4，以后依次填5、6、7、8。图1-7是填完数字的图形。 例4 从一个长方形上剪去一个角后，它还剩下几个角？解：此题不少学生不加思考就回答：“一个长方形有四个角，剪去一个角剩下三个角。”我们认

4、真观察一下，从一个长方形的纸上剪去一个角，都怎么剪？都是什么情况？（1）从一个角的顶点向对角的顶点剪去一个角，剩下三个角（图1-8）。（2）从一个角的顶点向对边上任意一点剪去一个角，剩下四个角（图1-9）。（3）从一个边上任意一点向邻边上任意一点剪去一个角， 剩下五个角（图1-10）。例5 甲、乙两个人面对面地坐着，两个人中间放着一个三位数。这个三位数的每个数字都相同，并且两人中一个人看到的这个数比另一个人看到的这个数大一半，这个数是多少？*例6 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少？例7 你能从40025=（4004）（254）=4004100=16中得到启发

5、，很快算出（1）60025（2）90025（3）140025（4）180025（5）725025的得数吗？*例8 把11000的数字如图1-11那样排列，再如图中那样用一个长方形框框出六个数，这六个数的和是87。如果用同样的方法（横着三个数，竖着两个数）框出的六个数的和是837，这六个数都是多少？*例9 有一个长方体木块，锯去一个顶点后还有几个顶点？ 巩固练习与随堂测验订正与点评第二讲 尝试法解应用题时，按照自己认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从而获得解题方法，叫做尝试法。尝试法也叫“尝试探索法”。一般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，无论是假设或猜想，都要目的明确，尽可能恰当、合理，都要

6、知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从而减少尝试的次数，提高解题的效率。例1 把数字3、4、6、7填在图2-1的空格里，使图中横行、坚列三个数相加都等于14。例2 把1、2、311各数填在图2-5的方格里，使每一横行、每一竖行的数相加都等于18。*例3 在9只规格相同的手镯中混有1只较重的假手镯。在一架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假手镯找出来吗？*例4 在下面的15个8之间的任何位置上，添上+、-、符号，使得下面的算式成立。（适于三年级程度）8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1986例5 三个连续自然数的积是120，求这三个数。例6 在下面式子里的适当位置上加上括号，使它们的得数分别是47、75、23、35。*例7 王明和李平一起剪羊毛，王明剪的天数比李平少。王明每天剪20只羊的羊毛，李平每天剪12只羊的羊毛。他俩共剪了112只羊的羊毛，两人平均每天剪14只羊的羊毛。李平剪了几天羊毛？（适于四年级程度）*例8 一名学生读一本书，用一天读80页的速度，需要5天读完，用一天读90页的速度，需要4天读完。现在要使每天读的页数跟能读完这本书的天数相等，每天应该读多少页