高考数学一轮复习同步训练 第31讲《等比数列》文 北师大版必修5

1、课时作业(三十一)第31讲等比数列 时间：45分钟分值：100分1下列四个结论中，正确的个数是()等比数列an的公比q0且q1，则an是递增数列；等差数列不是递增数列就是递减数列；an是递增数列，bn是递减数列，则anbn是递增数列；an是递增的等差数列，则2an是递增的等比数列a1 b2 c3 d422011信阳二模 等比数列an中，若a1a21，a3a49，那么a4a5等于()a27 b27或27c81 d81或8132011济南调研 已知等比数列an的公比为正数，且a3a74a，a22，则a1()a1 b. c2 d.42011上海虹口区模拟 各项都为正数的等比数列an中，a11，a2a

2、327，则通项公式an_.52011杭州师大附中月考 设sn为等比数列an的前n项和，已知3s3a42,3s2a32，则公比q()a3 b4 c5 d66在等比数列an中，若a2a3a6a9a1032，则的值为()a4 b2c2 d47已知数列an是首项为1的等比数列，sn是数列an的前n项和，且9s3s6，则数列的前5项和为()a.或 b.或c. d.82011四川卷 数列an的前n项和为sn，若a11，an13sn(n1)，则a6()a344 b3441c44 d4419已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，sn为an的前n项和，则的值为()a2 b3c. d410设

3、项数为10的等比数列的中间两项与2x29x60的两根相等，则数列的各项相乘的积为_112011上海奉贤区调研 在等比数列an中，an0，且a1a2a7a816，则a4a5的最小值为_122011吉安二模 在等比数列an中，存在正整数m，使得am3，am524，则am15_.13若数列an满足k(k为常数)，则称数列an为等比和数列，k称为公比和已知数列an是以3为公比和的等比和数列，其中a11，a22，则a2012_.14(10分)2011全国卷 设等比数列an的前n项和为sn.已知a26,6a1a330，求an和sn.15(13分)2011福建卷 已知等比数列an的公比q3，前3项和s3.(

4、1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(x)asin(2x)(a0,00，所以a4a52，所以a4a522.121536解析 设公比为q，则am5amq53q524，所以q58，am15am5q1024821536.1321006解析 据题意可推知此数列为1,2,2,4,4,8,8,16,16，其奇数项为1,2,4,8，偶数项为2,4,8,16，所以a201221006.14解答 设an的公比为q，由题设得解得或当a13，q2时，an32n1，sn3(2n1)；当a12，q3时，an23n1，sn3n1.15解答 (1)由q3，s3得，解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2，所以a33.因为函数f(x)的最大值为3，所以a3；因为当x时f(x)取得最大值，所以sin1.又0，故.所以函数f(x)的解析式为f(x)3sin.【难点突破】16解答 (1)设等差数列an的公差为d，由题意可知2，即(a1d)2a1(a13d)，从而a1d