上海市学鼎教育中考数学一模试卷

1、2014年上海市学鼎教育中考数学一模试卷一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列四个函数中，一定是二次函数的是（）ay1x2+xby=ax2+bx+ccy=x2-（x+7）2dy=（x+1）（2x-1）显示解析2下列说法中不正确的是（）a如果m、n为实数，那么(m+n)ama+nab如果k=0或a0，那么ka0c长度为1的向量叫做单位向量d如果m为实数，那么m(a+b)ma+mb显示解析3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a，b，c的符号为（）aa0，b0，c0ba0

2、，b0，c0ca0，b0，c0da0，b0，c0显示解析4如图，能推得debc的条件是（）aad：ab=de：bcbad：db=de：bccad：db=ae：ecdae：ac=ad：db显示解析5如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=2，ac=3，则sinb的值是（）a23b32c34d43显示解析6如图，a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果rpqabc，那么点r应是甲、乙、丙、丁四点中的（）a甲b乙c丙d丁显示解析二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知抛物线的表达式是y=-2（x-1）2，那么它的顶点坐标是显示解析8如果二次函数y=

3、x2+2ax+3的对称轴是直线x=1，那么a的值是显示解析9在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=3x2+5向右平移4个单位，那么所得抛物线的表达式为显示解析10实际距离为3000米的两地，在比例尺为1：100000的地图上的距离为厘米显示解析11如果两个相似三角形的面积比为1：2，那么它们的周长比为显示解析12已知点m是线段ab的黄金分割点（ammb），如果am=512cm，那么ab=cm显示解析13已知点g是abc的重心，ad是中线，如果ag=6，那么ad=显示解析14已知一个二次函数的图象具有以下特征：（1）经过原点；（2）在直线x=1左侧的部分，图象下降，在直线x=1右侧的部分，图象上升

4、试写出一个符合要求的二次函数解析式显示解析15已知a、b是抛物线y=x2+2x-1上的两点（a在b的左侧），且ab与x轴平行，ab=4，则点a的坐标为显示解析16如图，已知平行四边形abcd，e是边ab的中点，联结ac、de交于点o记向量ab=a，ad=b，则向量oe=（用向量a、b表示）显示解析17如图，已知abc中，acb=90，d是边ab的中点，ceab，垂足为点e，若sindce35，则cota=显示解析18如图，平面直角坐标系中，已知矩形oabc，o为原点，点a、c分别在x轴、y轴上，点b的坐标为（1，2），连接ob，将oab沿直线ob翻折，点a落在点d的位置则点d的坐标为显示解析三

5、、解答题：（本大题共7题，满分78分）19计算：22+1(3.14)03cos45+(12)12显示解析20如图，已知两个不平行的向量a、b先化简，再求作：2（a+12b）-12（2a-4b）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）显示解析21已知一个二次函数的图象经过a（0，1）、b（1，3）、c（-1，1）三点，求这个函数的解析式，并用配方法求出图象的顶点坐标显示解析22某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长均为l米的不锈钢架杆ad和bc（杆子的底端分别为d，c），且dab=66（1）求点

6、d与点c的高度差dh的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即ad+ab+bc，结果精确到0.1米）（参考数据：sin660.91，cos660.41，tan662.25，cot660.45）显示解析23如图，在abc中，bac=90，ad是bc边上的高，点e在线段dc上，egac，垂足分别为f，g求证：（1）egadcgcd；（2）fddg显示解析24已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点a（1，0），b（2，0），c（0，-2），直线x=m（m2）与x轴交于点d（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m（m2）上有一点e（点e在第四象限），使得e、d、b为顶点的三角形与以

7、a、o、c为顶点的三角形相似，求e点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点f，使得四边形abef为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形abef的面积；若不存在，请说明理由显示解析25如图，在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5点p从点c出发沿ca以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动，到达点a后立刻以原来的速度沿ac返回；点q从点a出发沿ab以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动伴随着p、q的运动，de保持垂直平分pq，且交pq于点d，交折线qb-bc-cp于点e点p、q同时出发，当点q到达点b时停止运动，点p也随之停止设点p、q运动的时间是t秒（t0）（1）当t=2时，ap=，点q到ac的距离是；（2）在点