山东省高三冲刺模拟（三）文科数学试题及答案

1、绝密启用前 试卷类型a山东省2015年高考模拟冲刺卷（三）文科数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集等于 （ ）abcd2如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于 （ ）abcd3在中，角a，b，c的对边分别为若，则角b的值为（ ）abcd4设，则“”是“”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5设双曲线的离心率为，且直线（c是双曲线的半焦距）与抛物线的准线重合，则此双曲

2、线的方程为（ ）abc d6函数的部分图象大致为（ ）7角顶点在坐标原点o，始边轴的非负半轴重合，点p在的终边上，点，且夹角的余弦值为（ ）abcd8已知p，q为圆：上的任意两点，且，若线段pq的中点组成的区域为m，在圆o内任取一点，则该点落在区域m内的概率为（ ）abcd9三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱sb的长为（ ）a b c d10设是定义在r上的偶函数，且时，若在区间内关于的方程有4个不同的根，则的范围是（ ）abcd第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知直线过点，则的最小值为_12阅读如图所示的程序框图，若输

3、入，则输出的k值为_13已知变量满足约束条件的最大值为5，且k为负整数，则k=_14在平面几何中有如下结论：若正三角形abc的内切圆面积为，外接圆面积为，则推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体abcd的内切球体积为，外接球体积为，则=_15已知函数，则函数的零点个数为_三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示（i）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（ii）已知的内角分别是a，b， c，角a为锐角，且的值17（本小题满分12分）某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析抽取的1

4、00人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人（i）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；（ii）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率18（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且（i）求数列和的通项公式；（ii）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值19（本小题满分12分）如图，在梯形abcd中，ab/cd，ad=dc=cb=a，四边形acfe是

5、矩形，且平面平面abcd，点m在线段ef上（i）求证：平面acfe；（ii）当em为何值时，am/平面bdf？证明你的结论20（本小题满分13分）已知函数（i）当时，设讨论函数的单调性；（ii）证明当21（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率（i）求椭圆c的方程；（ii）已知过点的直线与该椭圆相交于a、b两点，试问：在直线上是否存在点p，使得是正三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由文科数学（三）一、选择题：每小题5分，共50分1-5ccaad 6-10acbbd二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分（11）4；（12）；（13）；（14）；（15）三、解答题：本大

6、题共6小题，共75分（16）解：（）由周期得所以 2分当时，可得因为所以故 4分由图象可得的单调递减区间为 6分（）由（）可知，, 即,又角为锐角, 8分， 9分 10分 12分（17）解：（）由，得， 3分，； 6分（）由题意知，且，满足条件的有,共14组且每组出现的可能性相同 9分其中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的有：共6组 11分数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为 12分（18）解：（），且成等比数列，解得， 2分 4分又 6分（）， ，即， 7分又+， ，得 , ，10分则12分（19）解：（）在梯形中， ，四边形是等腰梯形，mecdba且， 3分又平面平面，交线为，平面 6分（）当时，平面， 7分在梯形中，设，连接，则， ，而， ， 9分， 四边形是平行四边形， 又平面，平面平面 12分（20）解：（），所以2分当时，故有：当，即时，；当，即时，令，得；令，得，5分综上，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数，在上是增函数6分（）设，则，令，则， 8分因为，所以当时，；在上是减函数，当时，在上是增函数，又所以当时,恒有,即,所以在上为减函数，所以，即当时， 13分（21）解：（）由题意得 2分 解得4分所以椭圆的方程为 5分（）当直线的斜率为0时，不存在符合题意的点； 6分当直线的斜率不为0时，设直线的