浙教版八年级上第二章特殊三角形秋同步测试(含答案)_第1页
浙教版八年级上第二章特殊三角形秋同步测试(含答案)_第2页
浙教版八年级上第二章特殊三角形秋同步测试(含答案)_第3页
浙教版八年级上第二章特殊三角形秋同步测试(含答案)_第4页
浙教版八年级上第二章特殊三角形秋同步测试(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第2章自我测试1 .在卜列标志中,属于轴对称图形的是 (b)a.b.c,d.2 .卜列四组线段能构成直角三角形的是(d)a. a= 1, b =2, c = 3b.c. a = 2, b = 4, c = 5d.3.有卜列命题:同位角相等,两直线平行; 相等;等边对等角.其中逆命题是真命题的有a. 1 个b. 2 个c.a = 2, b = 3, c = 4a = 3, b= 4, c= 5全等三角形的周长相等;直角都(b)3个d. 4个4 .如图,ab/cd, ad = cd, 71 = 70a. 20b. 35c.(第4题)5 .如图,已知op平分/aob, ob = pe job于点e.

2、如果m是op的中点,那么,则/的度数是(c)40 0d. 7000ce b(第5题)60 ,cp = 2, cp da, pdjoa 于点 d, dm的长是(c)a. 2b.c.d.6.如图,在从bc中,/c = 90 ,区=30 ,以点a为圆心,任意长为半径画弧,分别交ab, ac于点m和n,再分别以点m, n为圆心,大于1mn长为半径画弧,两弧交 于点p,连结ap并延长,交bc于点d,则下列说法中,正确的个数是(d)ad是zbac的平分线;zadc=60 ;点d在ab的中垂线上;szdac sbc=1 : 3.(第6题)a. 1b. 2c. 3d. 47 .如图,将一把含45。角的三角尺的

3、直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成300角,则三角尺的最大边长为(d)a.3 cmb.6 cmc. a/i8 cm d. 172 cm/ 门(第7题解)【解】如解图,过点c作cd必d于点d,则 cd = 3 cm.在 rtaadc 中,. ad = 30 , ac=2cd = 2x3=6(cm).该三角尺是含45。角的三角尺,. .ac = 90 ,ab=ac = 6 cm,. bc = /ab2 + ac2 = /62 + 62 =,72(cm).8.如图,在aabc 中,ab=ac = bd, da = dc,则

4、/b 的度数为(c)ab d(第8题)a. 22. 5 b. 30c. 36d. 45 【解】 设/b = x.ab=ac, .zc = zb=x.da = dc, . ac = /c = x. . adb = /c+/dac = 2x.ab = bd, . .ead = zadb=2x.在aabd 中,. zb = x, zadb = zbad=2x,x + 2x+2x= 180 ,解得x=36 ,即且=36 .9.如图,等边三角形abc的边长为4, ad是bc边上的中线,f是线段ad上的动 点,e是ac边上一点.若ae=2,当ef + cf取得最小值时,/ ecf的度数为(c)a. 20b

5、. 25c. 30d. 45 (第9题)(第9题解)【解】 如解图,过点e作em /bc ,交ab于点m ,则 zame = zb, zaem=zacb. abc是等边三角形, .e = zacb = 60 ,ab=ac = bc=4. . ame = zaem = 60 . am=ae = 2. bm=abam = 2.ad是bc边上的中线,.adibc.em/bc,ad jem.点e和点m关于ad对称.连结cm交ad于点f,连结ef , 则此时ef + cf的值最小.ac = bc, am = bm,1 .ecf = -cb =30210 .如图,在四边形 abcd中,ac平分/bad,

6、ce1ab于点e, dc + bc =180 0 有下列结论: cd=cb; ad + ab = 2ae; zacd = zbce ; ab ad=2be.其 中正确的是(c)a.(第10题解)巴第10【解】如解图,在ea上取点f,使ef = be,连结cf .-.ce1ab, ef=be,. cf = cb, . .fb = zb. afc + /cfb = 180 , adc + abc = 180 ,g zafc .ac 平分/bad ,zdac = /fac ./ d= / afg在aacd 和mcf 中,zdac = / fagi ac = acacdacf(aas). ad=af,

7、 cd = cf.cdmcb,故正确.ad+ab=af + (be+ae) = af + ef+ae=ae+ae = 2ae ,故正确.根据已知条件无法证明/ acd = zbce ,故错误.abad=abaf = bf = 2be,故正确.综上所述,正确的是.二、填空题(每小题3分,共30分)11 .如图,在4abc 中,ab = ac, ad 是中线.若/b = 60 ,则bad= 30 12 .如图,在等腰 abc中,ab=ac = 10 cm, bc = 12 cm,则bc边上的高 ad 的长是 8 cm.13 .如图,ab cd, fe jdb,垂足为e.若/ 140 ,则/的度数为

8、 40 ./ 巴(第13题)七 方,(第14题)14 .如图,在aabc中,bo, co分别是/abc,以cb的平分线,且它们相交于点 o, oeab, of ac, bc = 10,则9ef 的周长为 10 .【解】.ob, oc分别是4bc , zacb的平分线, .abo = /cbo, zaco = zbco.,.oe ab , of /ac , .abo = /boe, zaco = /cof, .6bo = zboe, /bco = /cof,. be = oe, of = fc, .zoef 的周长=oe + ef + of = be + ef + fc = bc= 10.(第1

9、5题)15.如图,在aabc中,d是bc上=52.点,ac=ad = db, /bac = 102 ,则 adc【解】.ac=ad = db, .e = zbad,zadc = zc.设 zadc = a,a则/b=zbad= 一 2. eac = 102,. .dac = 102. adc + /c+/dac=180 ,a. 2a+ 102 j=180 ,解得 a= 52 ,即adc = 5221,bo, co 分另1j平分/abc 和 zacb, od ibc , 6316.如图,已知aabc的周长是垂足为d,且od = 3,则9bc的面积是*,(第16题),(第16题解)【解】 如解图,

10、过点o作oemb, of必c,垂足分别为e, f,连结oa.由角平分线的性质知 od = oe = of1szabc = szaob + szboc + szaoc = 一ab 2111oe+-bc od+-ac of= -(ab+bc +163ac) od=-x 21 x 3h.2217.如图,在bc 中,ab=ac = 5,bc = 6.若点p在边ac上移动,则bp的最24小值是二5(第17题)【解】 过点a作ad jbc于点d,如解图.ab=ac = 5, bc = 6,. bdbc = 3,ad =22bd2 = 4.易得当bp必c时,bp有最小值.此时】ad bc=】bp ac, 2

11、224得 4x6wbp ,bp= 一518 .如图是两把完全一样的含300角的三角尺,分别记做mbc与bc,现将两把三角尺重叠在一起,设较长直角边的中点为 m,绕中点m转动上面的三角尺abc,使其 直角顶点c恰好落在三角尺abc的斜协b上.当a = 30 ,ac = 10时,两直角顶点 c, c间的距离是5 .(第18题解)【解】 如解图,连结cc.m 是 ac, ac的中点,ac=ac 40,.cm=am=cmac = 5, 2.acm = za 30 , .cmc 0 .mcc为等边三角形.cc = cm = 5.(第19题)19 .按如图所示的方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形

12、的边长ab = 1第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为 s1,第二个正方形与第二个等腰直角2n +1三角形的面积和为s2则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和 sn =【解】 易得第一个正方形的面积为1,第一个等腰直角三角形的面积为141第二个正方形的面积为, 2第二个等腰直角三角形的面积为1 n-1第n个正方形的面积为1* 1 市1,1 n-1 11第n个等腰直角三角形的面积为k=4 2n+11h-115第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和 sn= 2丁=三二8/ g(第20题)20 .如图,正方形 abde,正方形cdfi ,正方形efgh的面积分别为25, 9, 16

13、, meh ,bdc,gfi 的面积分别为 s1 ,s2,s3,则 s1 + s2+s3= 18 .导学号:91354017【解】 过点a作akjhe,交he的延长线于点k.易得 de2=25, de2 = 9, ef2=16,. de2=df2 + ef2, /def是直角三角形,且/dfe=90 .易得/aek+zdek = /dek + zdef = 90 , . aek = zdef .又.ae = de, /k=zdfe=90 , .zaeqef(aas),. ak = df.又.eh = ef, s瓜he = 1eh ak=1ef df = saef. 22同理,sbdc= sgf

14、i =sdef , s1 + s2 + s3 = 3szdef .易得 df = 3, ef=4,.sadef = x 3x 4生 2. si + s2 + s3 = 3x6w8.三、解答题(共40分)21 . (6分)如图,ad = bc, ac = bd.求证:zeab是等腰三角形.(第21题)【解】在3db和+ca中,ad = bc ,. bd=ac,iab = ba,.zadbzbca(sss), .zba = /cab ,zeab是等腰三角形.22. (6分)如图,4abc为等边三角形,dejbc, ef必c, fd必b ,垂足分别为e, f, d,则4def是等边三角形吗?请说明理

15、由.(第22题)【解】zdef是等边三角形.理由如下:.dejbc, ef1ac, fd1ab, aabc 为等边三角形, a = 60 , adf = /cfe = 90 , afd = 30 zfe = 180 30 90 6阴同理,/fde = zdef = 60 . ./def是等边三角形.23. (8分)如图,在4abc中,ab = ac,点e在ca的延长线上,/e = zafe ,请判 断ef与bc的位置关系,并说明理由.(第23题)【解】 efjbc.理由如下:过点a作ad jbc于点d,延长ef交bc于点g.ab=ac, ad ibc,.eac = 24ad .又. eac =

16、 ze+zafe, ze = zafe, eac = 2ze,. .ad = /e, . ad /ef .又. jadc=90 , . .egc=90 ,即efjbc.24. (10分)已知小bc和de是等腰直角三角形,/acb = de=90 ,f为be 的中点,连结df, cf.(1)如图,当点d在ab上,点e在ac上,请直接写出此时线段 df, cf的数量 关系和位置关系.(2)如图,在(1)的条件下将4ade绕点a顺时针旋转45 0 ,请你判断此时(1)中的结 论是否仍然成立,并证明你的判断.如图,在(1)的条件下将ade绕点a顺时针旋转90 0 ,若ad = 1, ac =求此时线段

17、cf的长(直接写出结果).ba e cee (第24题)【解】(1) .acb = de =90 ,f为be的中点, df = bf = be, cf= be,df = cf. 22.zabc是等腰直角三角形,:/abc =45 .bf = df, . .dbf = /bdf.dfe = zdbf + /bdf , zfe = 2zdbf .同理,/cfe=2zcbf, dfe + /cfe = 2zdbf + 2j3bf=2bc = 90 , df jcf .(2)(1)中的结论仍然成立.证明如下:如解图,延长df交bc于点g. ade = zacb=90 , de /bc , .zef =

18、 /gbf, /edf = zbgf.f 为 be 的中点,.efmbf, .zdefzgbf(aas),. de = gb, df = gf.ad = de. ad = gb .ac = bc,acad=bc gb,即 dc = gc.acb = 90 ,.dcg是等腰直角三角形.df = gf,df = cf, df jcf .(第24题解)如解图,延长df交ba于点h ./abc和de是等腰直角三角形,. ac = bc, ad = de, zaed = zabc=45 由旋转可知/cae = zbad = cb=90 ,. ae bc , .aeb = /cbe, . .zdef =

19、zhbf.,.f 是 be 的中点,.efmbf.又. zdfe = zhfb,.zdefzhbf(asa), . ed = bh . .bc=ac=/, zacb = 90。,ab=4.bh = ed=ad = 1 ,ah=3.10. bad = 90。,dh=,10,1025. (10分)问题探究:(1)如图,在锐角 abc中,分别以ab, ac为边向外作等腰三角形abe和等腰三 角形 acd ,使 ae = ab , ad = ac , zbae = /cad ,连结 bd , ce ,试猜想 bd 与 ce 的 大小关系,并说明理由.深入探究:(2)如图,在四边形 abcd 中,ab = 7, bc = 3, /abc = cd = 4dc = 45 ,求 bd的长.(3)如图,在(2)的条件下,当4acd在线段ac的左侧时,求bd的长.(第25题)【解】(1)bd = ce.理由如下:v bae = /cad ,bae + zbac = /cad + zbac ,即 /eac = zbad .在ae

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论